昆明理工大学物理习题集(下)第十一章元答案

1、第十一章 热力学基础选择题1以下是关于可逆过程和不可逆过程的判断，其中正确的是：1）可逆热力学过程一定是准静态过程。2）准静态过程一定是可逆过程。3）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。4）凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。A ）（ 1）、（ 2）、（ 3）B ）（ 1）、（ 3）、（ 4）C）（ 2）、（ 4）D ）（ 1）、（ 4）2如图，一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态 B（pA pB） ，则无论经过的是什么过程，系统必然：A ）对外作正功B）内能增加C）从外界吸热D）向外界放热3一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态 （V0,T0） 开始，先经绝热膨胀使其体积增大

2、1 倍，再经等容升温回复到初态温度 T0 ，最后经等温过程使其体积回复为 V0 ，则气体在此循环过程中： B A ）对外作的净功为正值B）对外作的净功为负值C）内能增加了D）从外界净吸的热量为正值41mol 理想气体从 pV 图上初态a 分别经历如图所示的（ 1）或（ 2 ）过程到达末态 b。已知Ta Tb，则这两过程中气体吸收的热量Q1和Q2的关系是： A (A) Q1 Q2 0(B) Q2 Q1 0（C） Q2 Q1 0（D） Q1 Q2 01mol 理想气体从同一状态出发，分别经绝热、等压、等温三种膨胀过程，则内能增加的 过程是： B （A ）绝热过程（B）等压过程（C）等温过程（D）不

3、能确定一定量的理想气体的初态温度为T，体积为 V，先绝热膨胀使体积变为2V，再等容吸热使温度恢复为 T，最后等温压缩为初态，则在整个过程中气体将： A （A ）放热 （B）对外界作功（C）吸热 （ D）内能增加（ E）内能减少一定量的理想气体经等容升压过程，设在此过程中气体内能增量为U ，气体作功为 W， 外界对气体传递的热量为 Q，则： D （A）U 0，W 0，W 0（C） U 0，W = 0图中直线 ab表示一定量理想气体内能 U与体积 V的关系，其延长线通过原点 O，则 ab 所代表的热力学过程是： B （A ）等温过程（B）等压过程（C）绝热过程（D ）等容过程9一定量的理想气体经历

4、 acb 过程时吸热 200 J，则经历 acbda 过程时，吸热为： B （A ） -1200 J（ B） -1000 J（C ） -700 J（D）1000 J10一定量的理想气体，从 p-V 图上初态 a 经历（ 1）或（ 2）过程到达末态 b，已知 a、 b 两态处于同一条绝热线上（图中虚线是绝热线），两过程气体吸、热情况是： B （ A ）（ 1）过程吸热，（ 2）过程放热（B）（ 1）过程放热，（ 2）过程吸热（C）两过程都吸热（D ）两过程都放热 11一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。若把隔板抽出，气体将 进行自由膨胀，达到平衡后 A （A ）温度不变，熵增

5、加（B）温度升高，熵增加。（C）温度降低，熵增加（D ）温度不变，熵不变。12气缸中有一定量的氮气（初为刚性分子理想气体），经过绝热压缩，使其压强变为原来 的 2 倍，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？ D （A）225（B ）215（C）227（ D）21713. 如图一定量的理想气体从相同的初态 A 分别经准静态过程 AB，AC（ 绝热过程 ）及 AD 到 达温度相同的末态，则气体吸 （放 ）热的情况是： B （A）AB 吸热， AD 吸热（B）AB 放热， AD 吸热（C） AB 放热， AD 放热（D） AB 吸热， AD 放热14如图表示的两个卡诺循环，第一个沿ABCDA 进行，第

6、二个沿 ABC D A 进行，这两个C）（ 2）、（ 3）、（ 4）D）（1），（2）、（ 3）、（ 4）循环的效率 1和 2的关系及这两个循环所作的净功A1和 A2的关系是 D （A） 12,A1A2（B） 12, A1A2（C） 12,A1A2（D） 12, A1A2工作在相同的高温热源和低温热源的两热机，其工作物质不同，则两部可逆热机的效率1 和 2 的关系为： B （A ） 1 2 （B） 1= 2（C） 10 ，E0 。（填“ 0”或 “ 0”）4、压强为 1105 帕，体积为 3 升的空气 （视为理想气体 ） 经等温压缩到体积为 0.5 升时，则空气放热（填“吸”或“放”），传递的

7、热量为 537j （ln61.79）。5、1 mol 的单原子理想气体，从状态 （p1,V1,T1） 变化至状态 （p2,V2,T2），如图所示。则此过程气1 体对外作功为：（p1 p2）（V2 V1） _，13吸收热量为： （p1 p2 ）（V2 V1）R（T2 T1）6、处于平衡态 A 的热力学系统， 若经准静态等容过程变到平衡态B，将从外界吸收热量 416J； 若经准静态等压过程变到与平衡态 B 有相同温度的平衡态 C，将从外界吸收热量 582J。所以，从平衡态 A 变到平衡态 C 的准静态等压过程中系统对外界所作的功为 _166J7、一定量理想气体，从同一状态开始使其容积由V1 膨胀到

8、 2V1，分别经历以下三种过程：等压过程； 等温过程； 绝热过程。其中： 等压 过程气体对外作功最多； 等压 过程气体内能增加最多； 等压 过程气体吸收的热量最多。8、某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功A1 ，又经绝热膨胀返回原来体积时Q = A1 ；内能增加了 E = A2气体对外作功 A2 ，则整个过程中气体从外界吸收的热量9、一定量的单原子理想气体在等压膨胀过程中对外作的功A 与吸收的热量 Q 之比 A/Q_2/5 ，若为双原子理想气体，则比值 A/Q2/7 。10、一气缸内贮有 10 mol 的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209 J，气体升温1 K ， 此 过 程

9、 中气 体 内能 增 量 为 _124.7j ， 外界 传 给气 体 的 热量 为-84.3j 。A，则传递给气体的热量为11、刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为7A/2 。12、图示为一理想气体几种状态变化过程的pV图，其中 MT为等温线， MQ为绝热线，在AM、BM 、CM 三种准静态过程中：温度降低的是 AM 过程；气体放热的是 BM 过程。13、一卡诺热机（可逆的），低温热源的温度为27，热机效率为 40% ，其高温热源温度为500 K 。今欲将该热机效率提高到 50%，若低温热源保持不变，则高温 TOC o 1-5 h z 热源的温度应增加 100K 。14、一卡诺热机在

10、每次循环中都要从温度为400K 的高温热源吸热 418J,向低温热源放热334.4J,则可知低温热源的温度为 320K 。15、卡诺致冷机，其低温热源温度为T2 = 300K ，高温热源温度为 T1 = 450K ，每一循环从低温热源吸热 Q2 = 400J。已知该致冷机的致冷系数为 e Q2T2 （式中 W为外界对系统W T1 T2 作的功），则每一循环中外界必须作功 W =200J 。16、一热机由温度为 727 的高温热源吸热， 向温度为 527 的低温热源放热。 若热机在最 大效率下工作，且每一循环吸热 2000 J，则此热机每一循环作功 400J 。17、所谓第二类永动机是指 _从单

11、一热源吸热，在循环中不断对外作功的热机，它不可能 制成是因为违背了 热力学第二定律18、热力学第二定律的克劳修斯叙述热力学第二定律, 热量不能自动地从低温物体传向高温物体开尔文叙述是： 不可能制成一种循环动作的热机， 只从单一热源吸热完全变为 有用的功，而其它物体不发生任何变化。19、在一个孤立系统内，一切实际过程都向着_状态几率增大 _的方向进行，这就是热力学第二定律的统计意义。从宏观上说，一切与热现象有关的实际过程都是_不可逆20、由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边是真空。如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度 不变 （“升高”、“降低”或“不变

12、” ），气体的熵 增加（“增加” 、“减小” 或“不变” ）。三、计算题1、一定量的理想气体，由状态 a 经 b到达 c（abc 为一直线），如图。求此过程中： （1）气体对外作的功；（2）气体内能的增量；（3）气体吸收的热量。（1atm 1.013 105 Pa）解：气体对外作的功等于线段 ac 下所围的面积，即1 5 3W (1 3) 1.103 105 2 10 3 405.2J2由图看出：paVa pcVc ，Ta Tc内能增量： E 0 .由热力学第一定律得： Q E W 405.2J2、一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压两过程

13、回到状态 A。求： (1)A B、 B C、C A各过程中系统对外所 作的功 W，内能的增量 E以及所吸收的热量 Q 。(2)整个循环过程中系统对外所作的总功以 及从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)。2、解：(1) 过程 A B ：1W1(pB pA)(VB VA) 200 J2E1 m CV (TB TA) 3(pBVB pAVA) 2 750 JMQ1 W1E1 950J过程 B C ： W2 0E2 m CV (TC TB) 3(pCVC pBVB) 2 600JM TOC o 1-5 h z Q2 W2E2600J过程 CA ：W3 pA(VA VC )100JE3 m CV(T

14、A TC) 3(pAVA pCVC) 2 150 JMQ3 W3E3250J(2) W W1 W2 W3 100JQ Q1 Q2 Q3 100J3、今有温度为 27C，压强为 1.013 105Pa，质量为 2.8g 的氮气，首先在等压的情况下加热， 使体积增加 1 倍，其次在体积不变的情况下加热， 使压强增加 1 倍，最后等温膨胀使压强降 回到 1.013105Pa，(1)作出过程的 pV图；(2)求在 3 个过程中气体吸收的热量，所作 的功和内能的改变。(1)过程的 pV 图(2) 在 3 个过程中气体吸收的热量，所作的功和内能的改变-2 等压过程：W P1(V2 V1) P1V1RT1

15、249(J)Mm m i 2 i 2QCP (T2 T1)(T2 T1)P1 (V2 V1) 872(J)M M 2 2E Q W 263(J)-3 等体过程：W0E Qm CV (T3T2)m iR(T3T2 )i(P3V2P1V2)iP1V11245(J)M M 2 2-4 等温过程 :E0Q W m RT3 ln V4 P3V3 ln V4 P3V2 ln P3 690(J) MV3V3P14、一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里，此气缸有可活动的活塞(活塞与气 缸壁之间无摩擦且无漏气)。已知气体的初压强p1 = 1atm ，体积 V1 = 1 升，现将该气体在等压下加热直到体积

16、为原来的 2倍，然后在等容下加热到压强为原来的2 倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止。试求：( 1)在 p - V 图上将整个过程表示出来；( 2)在整 个过程中气体内能的改变； ( 3)在整个过程中气体所吸收的热量； (4)在整个过程中气体 所作的功。( 1 atm = 1.013 105 Pa )4、解：解此题要注意与 3 题的区别(1) pV 图：(2)T4 T1E0mm(3) QCp(T2 T1)CV (T3 T2)MM53p1(2V1 V1)2V1(2p1 p1)2211 2p1V1 5.6 102 J22(4)W Q 5.6 102 J5、如图所示，有一定量的理想气体，从初

17、态a(p1, V1)开始，经过一个等容过程达到压强为 p1 4 的 b 态，再经过一个等压过程达到状态c ，最后经等温过程而完成一个循环。求该循环过程中系统对外作的功 W 和所吸收的热量 Q。解：设 c 状态的体积为 V2， 由于 a、c 两状态的温度相同， 故 p1V1 p1V2 4V2 4V1 循环过程 E 0， Q W 而在 a b 等容过程中功： W1 0 在 b c 等压过程中功： W2 p1 (V2 V1 ) 4 p1(4V1 V1) 4 3p1V1 4 在 c a等温过程中功： W3 p1V1 ln (V1 V2)p1V1 ln43W W1 W2 W3 ( ln 4) p1V11 2 3 4 1 1 Q W (3 ln4)p1V146、1mol 理想气体在 T1=400K 的高温热源与 T2=300K 的低温热源间作正卡诺循环 (可逆