四年级奥数专题一

1、班级别：同学姓名：得分：3125 80+8 专题一：乘除法的应用教学目的第一讲、乘除法的巧算2、 用简便方法进行运算： 20+4 140-8 25 225通过本讲的学习,总结归纳乘除法的运算性质的敏捷运用及巧算的方法,使复杂的乘除法运算变得简便；乘除法的运算性质：乘法交换律： a b=b a; 练习三 28 乘法结合律：（a b） c=a b c; 1、简便方法运算：乘法安排率：（a b） c=ac bc; 129 24; 236商不变性质： a b=a c b c 或 a b=a c b c; 除法运算性质： a b c=a b c; 325 12; 436 25 练习一1、用简便方法进行运

2、算：1145 25 4 2125 19 8 54004 25; 624 45 练习四316 125 50 4125 439 25 4 8 1、简便方法运算： 25 1425 25; 2825536 25 625 32 125 33640 70 4775 25 2、你能快速算出结果吗？练习二13400 25 24800 12 40 1、用简便方法进行运算：140+4 25 2125 20-8练习五1、你能快速算出结果吗？172 42-13 72+72; 2252 394+605 252+252 练习六 11 1、请快速运算出下面的结果；1322 11； 2511384 76 40-84 76 1

3、5-25 84 66 39 9+99 4500 25+400 25-300 25 519 5-9 5; 47777 8888 2222 1111; 2、你能快速算出结果吗？18500 25 4; 2372 162 54 56666 6666 7547 6-296 7 3243 729 81 81 4100000 125 8 81+17+19 17+19+92-1+17+19+92 17+19 3、你会简算吗？1720 36 5 2 78 38 19 其次讲：余数的应用教学目的在有余数的除法里, 隐匿着特别丰富的好玩的数学学问,由这些数学学问可以解决许多好玩的数学难题,这是余数问题值得讨论的缘由

4、；3125 80 50 4128 5 8 余数由以下性质：1：两个整数相除,余数肯定比除数小；2：两个整数相除,除数是几,余数就有几种可能；5372 162 54 64000 125 8 被除数,除数,商,余数之间存在如下关系: 1: 被除数 =除数 商 +余数2：除数 =（被除数 - 余数） 商3：商 =（被除数 - 余数 除数4：余数 =被除数 -除数 商2 =12 .9 练习一3 =4 1 1、以下算式中,被除数最大是几？最小是几？1 8=10 . 练习四2 7=3 1、以下算式中,除数和商分别是几？3 2=5 123 = .5 4 5=10 . 129 = .1 5 8=4 136 =

5、 .4 148 = .3 练习二1、在以下算式中,余数最大是几？最小是几？练习五1 9= . ; 1、有一个自然数去除 179、254、321 都有余数,三个余数之和是 9,求这个自然数；2 11= . ; 2、在以下算式中,商和余数相等,被除数可以是哪些数？2、一个两位数除 271,余数是 16,求这个两位数；1 8= . ; 练习六2 3= . ; 1、被除数,除数,商的和是 55,已知商是 7,被除数,除数各是多少？3 4= . ; 4 5= . 5 6= . 2、被除数,除数,商和余数的和是 57,已知商是 5,余数是 5,被除数和除数各是多少？练习三1、以下算式中；除数最小是几？3、

6、两数相除,商为36,余数是 231,被除数与除数的差为8736,求除数？1 = .24 4、两个数相除,商是3,余数是 13,被除数与除数的和是117,求被除数,1 = .19 2、以下算式中被除数最小是几？1 =32 .4 2 =17 .5 5、某数除以 37,余数是 30,这个数与商的和是 4856,求这个数？3、以下算式中,除数最少是几？被除数最小是几？练习七1 =4 4 1、小林下面有一组好看的图形,她把他们根据肯定的规律排列起来,如下图所示,请问第 46 个图形是什么？第 73 个了 . . （1）它的 21 项是多少？ （2）这串数共有多少个？练习二第三讲：等差数列及其求和1、一个

7、等差数列第三项是21,第 7 项是 57,求他的第十项？教学目的等差数列是学校奥数的重要内容,也在整个数学领域中运用也特别广泛,这一讲我的将讨论四个大问题：1、怎样判定一个数列是等差数列；2、有一串数组成等差数列,第哪一项4,第 51 项 154, 2、怎样求出数列任意一项及项数；（1）它的公差是多少？3、怎样求出等差数列前几项的和；（2）他的第 90 项是多少？4、必需牢记等差数列的重要公式和结论等差数列的某一项 =首项+公差 （项数 -1 ）等差数列的项数 =（末项 -首项） 公差 +1 等差数列的和 =（首项 +末项） 项数2 3、假如一个等差数列公差是 6,末项是 106,项数是 18

8、. 求：等差数列的和 =正中项 项数（奇数）（1）这个等差数列首项是几？等差数列的每一项除以它的公差,余数相同且等于首项（2）这个数列的第 15 项是多少？第 28 项了？练习一1、已知等差数列 4、7、 10、13、 16、（ 1）问：这个数列的 321 项是多少？4、一列数 7、12、 17、22、问（ 2）问： 790 是这个数列的第几项 . （1）它的第 60 项是多少？（2）92 是这个数列的第几项？（3）这个数列呗几初有相同的余数,余数是多少？2、已知等差数列 1、5、 9、 13、问、（ 1）这个数列的第 19 项是多少？（ 2）109 是数列的第几项？练习三1、用两种不同的方法

9、运算：（1）7+10+13+16+19+22+25+28+31+34+37 （2）2+5+8+11+14+17+20+23+26+29+32 3、一串数 5、8、11、14、17、 197. 问：2、用两种不同的方法运算2、一辆公交车,第一站（起点）上1 位乘客,其次站上2 位乘客,第三站上三位乘客,那么在第几站上（ 1） 2+4+6+8+、 +598+600 了乘客后,车上共45 位乘客？（ 2） 3+7+11+、 +399 （ 3） 9+19+29+、 +99 （ 4） 4+7+10+13+、+301+304 3、学校大礼堂第一排有40 个座位,最终一排有88 个座位,从其次排起,每一排比前一排多2 个座位,3、求全部两位数之和？那么大礼堂共有多少个座位. 练习四1、求从 1 到 100 中, 6 的倍数有多少个？他们的和是多少？2、求全部能被 7 整除的 3