2022年福建省泉州市灵水中学高二数学理联考试卷含解析

1、2021-2022 学年福建省泉州市灵水中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的4. 一个单位有职工 800 人，期中具有高级职称的 160 人，具有中级职称的 320 人，具有初级职称的 200 人，其余人员 120 人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )A.12,24,15,9B.9,12,12,7C.8,15,12,5D.8,16,10,62. 将 8 分为两数之和，使其立方之和最小，则分法为()A2 和

2、6B4 和 4C3 和 5D以上都不对参考答案：参考答案：A略1. 函数的导函数的图像如图所示，则的图像最有可能的是参考答案：D略5. 有人收集了春节期间平均气温与某取暖商品销售额的有关数据如下表：平均气温（）销售额（万元）20232730根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额与平均气温之间线性回归方程参考答案：的系数.则预测平均气温为时该商品销售额为()C略A万元B万元C万元D万元B3. 已知过双曲线的右焦点且倾斜角为的直线仅与双曲线的右支有一个6. 设函数，若互不相等的实数 a，b，c，d 满足交点，则双曲线的离心率的取值范围是（），则的取值范围是（）A参考答案：BCDAB(98,14

3、6)CD(98,266)A参考答案：BA二、 填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分参考答案：D在一次实验中，采集到如下一组数据：-2.0-1.001.002.003.000.240.5112.023.988.02则的函数关系与下列（）类函数最接近（其中为待定系数）B .C.D. 参考答案：B入射光线沿直线y=2x+1 射向直线y=x，被 y=x 反射后，反射光线所在的直线方程是参考答案：x2y1=0【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【专题】计算题【分析】光线关于直线y=x 对称，直线y=2x+1 在x、y 轴上的截距互换，即可求解【解答】解：入射光线与反射光线关于直线

4、l：y=x 对称，反射光线的方程为y=2x+1 即 x2y1=0 故答案为：x2y1=0【点评】光线关于直线对称，一般用到直线到直线的角的公式，和求直线的交点坐标，解答即可本题是一种简洁解法若随机变量，则.参考答案：略(A) x-y-3=0(B) x+2y-3=0(C) x+y-l=0参考答案：(D) 2x-y-5=013. 向量 a（0，2，1），b（1，1，2），则a 与 b 的夹角为参考答案：90观察下列算式：7. 已知（，是两个不同的平面，m，n 是异面直线且），则下列条件能推出的是A，B，C，D，9. 若点 P(2 -1)为圆的弦AB 的中点，则直线AB 的方程为A，10. 已知是，

5、则、的等差中项（），ABC若某数按上述规律展开后，发现等式右边含有“”这个数，则 D参考答案：参考答案：OAB 的垂心为C2的焦点，参考答案：8略17. 平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：1=1（a0，b0）的渐近线与抛物线C ：x2=2py（p2三、 解答题：本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在直角坐标系 xOy 中，圆 C 的方程为（）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求 C 的极坐标方程；略15. 9已知满足，则的取值范围是则 k =AH=，参考答案：0,2（）=1，5a2=4b2，16. 函数是定义在R 上的奇函数，当时，则5a

6、2=4（c2a2）在上所有零点之和为e=故答案为：【分析】求出A 的坐标，可得=，利用OAB 的垂心为C 的焦点，可得2（）；（）.试题分析：（）利用，化简即可求解；（）先将直线 化成极坐标方程，将（）=1，由此可求C 的离心率1的极坐标方程代入的极坐标方程得，再利用根与系数的关系和弦长公式进行求解.【解答】解：双曲线C ：1=1（a0，b0）的渐近线方程为y=x，试题解析：（）化圆的一般方程可化为.由，可得圆与抛物线C ：x2=2py 联立，可得x=0 或 x=2，的极坐标方程.取 A（，），设垂心H（0，），（）在（）中建立的极坐标系中，直线 的极坐标方程为.设，所对应的极径分别为，将 的

7、极坐标方程代入的极坐标方程得.0）交于点O，A，B，若OAB 的垂心为C2参考答案：【考点】双曲线的简单性质的焦点，则C1的离心率为（）直线 l 的参数方程是（t 为参数）, l 与 C 交于 A，B 两点，求 l 的斜率参考答案：于是，.由得，.所以 的斜率为或.（本小题满分 10 分）已知命题P：函数是 R 上的减函数。命题Q：在时， 不等式恒成立。若命题“”是真命题，求实数的取值范围。参考答案：P：函数是 R 上的减函数，3 分故有。4 分Q：由在时恒成立得得8 分是真命题，故真或真，所以有所以的取值范围是10 分21. (本小题满分 12 分)已知，命题恒成立；命题：“直线与圆有公共点”， 若命题为真命题，求实数的取值范围。参考答案：20.参考答案：2