沪科版九年级上册数学教学课件23.1.3 一般锐角的三角函数值

1、经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用23.1 锐角的三角函数第23章 解直角三角形3.一般锐角的三角函数值1.复习并巩固锐角三角函数的相关知识.2.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算. (重点)3.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算.（难点）学习目标导入新课回顾与思考30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角三角函数304560sin cos tan DABE1.6m20m42C问题: 升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼.当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42（如图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的

2、高度吗？这里的tan42是多少呢？讲授新课用计算器求三角函数值一1.求sin18第一步：按计算器 键，sin第二步：输入角度值18，屏幕显示结果sin18=0.309 016 994（也有的计算器是先输入角度再按函数名称键）.第一步：按计算器 键，tan2.求 tan3036.第二步：输入角度值30，分值36 (可以使用 键)， 屏幕显示答案：0.591 398 351；第一种方法：第二种方法：第一步：按计算器 键，tan第二步：输入角度值30.6 （因为303630.6）屏幕显示答案：0.591 398 351.第一种方法：第二种方法：例1：用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)：(1

3、)sin47；(2)sin1230；(3)cos2518；(4)sin18cos55tan59.解：根据题意用计算器求出：(1)sin470.7314；(2)sin12300.2164；(3)cos25180.9041；(4)sin18cos55tan590.7817.典例精析利用计算器求锐角的度数二 如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角 已知sinA=0.501 8，用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：还以以利用 键，进一步得到A300708.97 第一步：按计算器 键，2nd Fsin第二步：然后输入函数值0. 501 8屏幕显示答案： 30.119 158 67 2n

4、d F操作演示例2：已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角A，B的度数(结果精确到0.1)：(1)sinA0.7，sinB0.01；(2)cosA0.15，cosB0.8；(3)tanA2.4，tanB0.5.解：(1)由sinA0.7，得A44.4；由sinB0.01，得B0.6；(2)由cosA0.15，得A81.4；由cosB0.8，得B36.9；(3)由tanA2.4，得A67.4；由tanB0.5，得B26.6.cos55= cos70=cos7428 = tan38 = tan802543= sin20= sin35= sin1532 = 0.34200.34200.57350.5

5、7350.26780.26785.9300.0547角度增大正弦值增大余弦值减小正切值增大拓广探索比一比，你能得出什么结论？正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）归纳总结例3：如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC10千米，CAB25，CBA45.因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路(1)求改直后的公路AB的长；(2)问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米(精确到0.1)?利用三角函数解决实际问题二(1)求改直后的公路AB的长；解：(1)过点C作CDAB于点D，AC10

6、千米，CAB25，CDsinCABACsin25100.42104.2(千米)，ADcosCABACcos25100.91109.1(千米)CBA45，BDCD4.2(千米)，ABADBD9.14.213.3(千米)所以，改直后的公路AB的长约为13.3千米；(2)问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米(精确到0.1)?(2)AC10千米，BC5.9千米，ACBCAB105.913.32.6(千米)所以，公路改直后该段路程比原来缩短了约2.6千米【方法总结】解决问题的关键是作出辅助线，构造直角三角形，利用三角函数关系求出有关线段的长例4：如图，课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE，DE所在

7、直线与水平线AN垂直他们在A处测得塔尖D的仰角为45，再沿着射线AN方向前进50米到达B处，此时测得塔尖D的仰角DBN61.4，小山坡坡顶E的仰角EBN25.6.现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米(结果精确到个位)解：延长DE交AB延长线于点F，则DFA90.A45，AFDF.设EFx，tan25.6 0.5，BF2x，则DFAF502x，故tan61.4 1.8，解得x31.故DEDFEF503123181(米)所以，塔高DE大约是81米 解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形方法总结当堂练

8、习1. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：（1）sinA=0.627 5，sinB0.054 7；（2）cosA0.625 2，cosB0.165 9；（3）tanA4.842 5，tanB0.881 6.B=388A=385157A=511811B=80272A=781958B=4123582.在RtABC中，C=90，则下列式子定成立的是（）AsinA=sinB BcosA=cosB CtanA=tanB DsinA=cosB D3.已知：sin232+cos2=1，则锐角等于（）A32 B58 C68 D以上结论都不对 BA4.下列各式中一定成立的是（ ）A.tan75tan48tan15 B. tan75tan48tan15C. cos75cos48cos15 D. sin75sin48sin15课堂小