2020-2021学年高中数学课时分层作业12正整数指数函数北师大版必修

1、 .课时分层作业 正整数指数函数一、选择题1下列给出的四个正整数指数函数中,在定义域内是减少的是By3 xxDy6 xxC A、B、D 中底数均大于 1,对应函数均为增函数 ,C 中底数 0.99,所以 y0.99 是减少的x2函数y5 ,xN 的值域是xARCNBND5,5 5 5 ,2, 3, 4D 因为函数y5 ,xN 的定义域为正整数集 N ,所以当自变量x取 1,2,3,4,时,其x相应的函数值y依次是 5,5 5 5 ,.因此,函数y5 ,xN 的值域是5,5 5 5 ,x3若函数fa 为正整数指数函数,则a的值为2xB6C1 或 64某企业各年总产值预计以 10%的速度增长,若

2、2016 年该企业全年总产值为 1 000 万元,则 2019 年该企业全年总产值为5正整数指数函数ya 在1,2上的最大值与最小值之和为 6,则a等于xB2C3 或 2D以上均不对B 因为正整数指数函数ya 在1,2上单调,由题意得aa60且 a1,解得ax22.二、填空题6已知 0a1,则函数ya1的图像在第_象限x四 因为 0a1,所以ya是减少的,其图像为第一象限内一系列孤立的点且分x布在 y1与 y0 之间,向下平移一个单位得ya1的图像,所以ya1xx的图像在第四象限. .7若集合3,|x|,x2,2,y,则 2 2 _.xy错误! 因为3,|x|,x2,2,y,所以y3,x2,x

3、38某种细菌在培养过程中,每 15 分钟分裂一次,这种细菌由 1 个繁殖成4 096 个需经过_小时3 细菌个数y与分裂次数x的关系为y2 ,由题意知2 4 096,即 2 2 ,所以x12,xxx9求不等式错误!错误! 3 的解集2x解 由错误!错误!3 得3x33 .2x22xx所以x32x,即x2x30,2又因为xN ,所以x1或x2.求f；函数f有最值吗？若有,试求出；若无,说明原因解 设正整数指数函数为fa0,a1,xN ,因为函数f的图像经过点x,所以f27,即a27,解得a3,所以函数f的解析式为f3 3xf3 243.5f的定义域为 N ,且在定义域上单调递增,1已知正整数指数

4、函数y 是减函数,则a的取值范围是xAa2Ba2Da1C1a2C 由题意 0a11,1a2.2若正整数x,满足 3 27,则x的取值范围是xD 由 3 27,即 3 3 得x3,又xN ,所以x1,2,3.xx33当xx|1x4,xN 时,函数f1错误!错误!的值域是_. .错误! 因为x|1x4,xN 1,2,3,4,当 x1,2,3,4 时,f错误!,错误!,错误!,错误!,故函数 f的值域为错误!.4已知集合 Ax|12 16,xN ,Bx|0 x3,xN,则 AB_.x1,2 由 12 16得 x 1,2,3, 即 A1,2,3,B 0,1,2, 所以 ABx1,2,30,1,21,25某种细菌每隔两小时分裂一次,研究开始时有两个细菌,在研究过程中不断进行分裂,细菌总数 y 是研究时间 t 的函数,记作 yf写出函数 yf的定义域和值域；在坐标系中画出 yf0t的图像；写出研究进行