2022-2023学年北京庞各庄中学高一数学理月考试卷含解析

1、2022-2023学年北京庞各庄中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数(，的部分图象如图所示，则A， B，C， D，参考答案：C2. 已知在中，角所对的边分别为，若，则 A1 B2 C3 D4参考答案：A3. 在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为 A B HYPERLINK / C D HYPERLINK / 参考答案：B4. 6某客运公司为了了解客车的耗油情况，现采用系统抽样方法按1:10的比例抽取一个样本进行检测，将所有200辆客车依次编号为1，2，200，则其中

2、抽取的4辆客车的编号可能是 A3，23，63，102 B31，61，87，127 C103，133，153，193 D57，68，98，108参考答案：C略5. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A若，m?，n?，则mnB若，m?，n?，则mnC若mn，m?，n?，则D若m，mn，n，则参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用；平面与平面之间的位置关系【分析】由，m?，n?，可推得mn，mn，或m，n异面；由，m?，n?，可得mn，或m，n异面；由mn，m?，n?，可得与可能相交或平行；由m，mn，则n，再由n可得【解答】解：选项

3、A，若，m?，n?，则可能mn，mn，或m，n异面，故A错误；选项B，若，m?，n?，则mn，或m，n异面，故B错误；选项C，若mn，m?，n?，则与可能相交，也可能平行，故C错误；选项D，若m，mn，则n，再由n可得，故D正确故选D6. （ ）ABCD参考答案：D7. 设，若3是与的等比中项，则的最小值为（ ）.A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先找到a,b的关系，再利用基本不等式求解.【详解】因为3是与的等比中项，所以所以a+b=2.所以，当且仅当时取等.故选：D【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值和等比中项的应用，解题的关键是“配凑”，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，

4、属于基础题.8. 当时,在同一坐标系中,函数的图象是（ ）参考答案：C9. 如图，U是全集，M.P.S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）A.（M B.（MC.（MP）（CUS） D.（MP）（CUS）参考答案：C10. 一船以每小时km的速度向东行驶，船在A处看到一灯塔B在北偏东60，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为（ ）A60km Bkm Ckm D30km参考答案：A画出图形如图所示，在ABC中，由正弦定理得，船与灯塔的距离为60km故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点B在y轴上运动，点C在直线l：xy2=

5、0上运动，若A（2，3），则ABC的周长的最小值为参考答案：3【考点】两点间距离公式的应用【分析】A关于y轴的对称点M，A关于l：xy2=0的对称点D，连接MD交直线l：xy2=0与C，交y轴于B，则此时ABC的周长的值最小，求出DM即可【解答】解：A关于y轴的对称点M，A关于l：xy2=0的对称点D，MB=BA，AC=CD连接MD交直线l：xy2=0与C，交y轴于B，则此时ABC的周长的值最小，即DM的长度即为三角形周长的最小值，由题意及作图知M（2，3）D（5，0）由两点距离公式知，DM=3故答案为312. 已知A（3，2），B（4，1），C（0，1），点Q线段AB上的点，则直线CQ的斜率

6、取值范围是参考答案：【考点】直线的斜率【分析】kCA=1，kCB=根据点Q线段AB上的点，即可得出直线CQ的斜率取值范围【解答】解：kCA=1，kCB=点Q线段AB上的点，则直线CQ的斜率取值范围是：故答案为：13. 函数的单调递增区间为 参考答案：1，2）【考点】复合函数的单调性；对数函数的单调区间【分析】由函数的解析式可以看出这是一个复合函数，外层函数是一个减函数，故应先求出函数的定义域，再研究内层函数在定义域上的单调性，求出内层函数的单调递减区间即得复合函数的单调递增区间【解答】解：由题设令2xx20，解得0 x2令t=2xx2，其图象开口向下，对称轴为x=1，故t=2xx2在（0，1）

7、上是增函数，在1，2）上是减函数 由于外层函数是减函数，由复合函数的单调性判断规则知 函数的单调递增区间为1，2）故应填1，2）14. 执行如图所示的程穿框图，若输入x=3，则输出的结果为_参考答案：24315. 下列几个命题：方程的有一个正实根，一个负实根，则；函数是偶函数，但不是奇函数；函数的值域是，则函数的值域为； 设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.其中正确的有_.参考答案：16. 若tan+=4,则sin2= 参考答案：略17. 函数的值域是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算

8、步骤18. （本小题满分14分）已知，（1）求的值； （2）求的值参考答案：解： （1）由，得，所以，4分. 6分（2）由，8分又，所以，因此，10分，12分.14分19. （1）已知，求的值；（2）已知，求参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）在，及三个式子已知其中一个时，一般可以求出蓁两个，从而解出，如20. (1)已知，且为第三象限角，求的值(2)已知，计算 的值.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由，结合为第三象限角，即可得解；（2）由，代入求解即可.【详解】（1）,又是第三象限.（2）.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系，属于基础题.21. 已知函数的最大值不大于，又当，求的值。参考答案：解析：，对称轴，当时，是的递减区间，而，即与矛盾，即不存在；当时，对称轴，而，且即，而，即22. （本小题满分12分）已知二次函数f(x)满足：函数f(x+1)为偶函数，f(x)的最