初中数学几何培优小专题翻折之等腰三角形存在性

1、中考数学翻折专题训练等腰三角形存在性问题1.（2020洛阳模拟）菱形ABCD的边长是4，ABC120，点M、N分别在边AD、AB上，且MNAC，垂足为P，把AMN沿MN折叠得到AMN，若ADC恰为等腰三角形，则AP的长为2.（2020汝南县一模）如图，在菱形ABCD中，B60，AB2，M为边AB的中点，N为边BC上一动点（不与点B重合），将BMN沿直线MN折叠，使点B落在点E处，连接DE、CE，当CDE为等腰三角形时，BN的长为3.（2019驻马店一模）如图，矩形ABCD中，AB10，AD12，点E是线段BC上一动点，连接AE，将ABE沿直线AE折叠，点B落到F处，连接CF，BF，当BFC为等

2、腰三角形时，BE的长为4.（2020郑州二模）如图，在矩形ABCD中，AD13，AB24，点E是边AB上的一个动点，将CBE沿CE折叠，得到CBE连接AB，DB，若ADB为等腰三角形，则BE的长为5.（2020河南二模）如图，在矩形ABCD中，AB2，AD1，E是AB上一个动点，F是AD上一个动点（点F不与点D重合），连接EF，把AEF沿EF折叠，使点A的对应点A总落在DC边上若AEC是以AE为腰的等腰三角形，则AD的长为6.（2019春洛龙区校级月考）如图，矩形ABCD中，AB8，AD10，E是CD上的点，将ADE沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，点P是线段CB延长线上的动点，连接

3、PA，若PAF是等腰三角形，则PB的长为7.（2020秋锦江区校级期中）如矩形ABCD中，AB4，AD5，点E是线段CD上的一点（不与端点重合），连接BE，将BCE沿BE折叠，使点C落在C处，连接CC，CD，当CCD是等腰三角形时，CE的长为8.（2018高新区校级三模）已知在等腰ABC中，ABAC，BC4，点D从A出发以每秒个单位的速度向点B运动，同时点E从点B出发以每秒4个单位的速度向点C运动，在DE的右侧作DEFB，交直线AC于点F，设运动的时间为t秒，则当ADF是一个以AD为腰的等腰三角形时，t的值为9.（2019新野县二模）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC4，点E是边BC上一动点

4、，把DCE沿DE折叠得DFE，射线DF交直线CB于点P，当AFD为等腰三角形时，DP的长为10（2020春郑州期中）如图，在矩形纸片ABCD中，AB4，BC4，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将AEF沿EF所在直线翻折，得到AEF，连接AC，AD，则当ADC是以AD为腰的等腰三角形时，FD的长是11（2020安阳县模拟）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，E为AD边的中点，连接BE，CE，点F，G分别是BE，BC边上的两个动点，连接FG，将BFG沿FG折叠，使点B的对应点H恰好落在边EC上，若CGH是以GH为腰的等腰三角形，则EH的长为12（2020河南模拟）如图所示，矩形ABCD中，AB5，BC8，点P为BC上一动点（不与端点重合），连接AP，将ABP沿着AP折叠点B落到M处，连接BM、CM，若BMC为等腰三角形，则BP的长度为13（2020河南模拟）如图，在矩形ABCD中，AB2AD6，点P为AB边上一点，且AP3，连接DP，将ADP沿DP折叠，点A落在点M处，连接CM，BM，当BCM为等腰三角形时，BP的长为14（2016鄂城区一模）如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径向正方形内作半圆，P为半圆上一动点（不与A、B重合），当PA时，PAD为等腰三角形15如图，正方形OABC在直角坐标