《乘法的初步认识》教材分析

1、乘法的初步认识教材分析一、教材简析本单元教材划分为乘法的初步认识、2-6 的乘法口诀两节，主要教学内 容主要包 括：乘法的初步认识、2-6 的乘法口诀、乘加和乘减式题、用所学 的计算知识解决问 题教材内容安排如下表:例 1例 2-例 4例 5例 6例 7表内乘法是学生学习乘法的开始，它是今后学习表内除尘和多位数乘、 除法的基础。让学生体会乘法运算的意义，在理解的基础上熟记 2-6 的乘 法口诀，是本单元教学的重点。其中，4-6 的乘法口诀是教学的难点。突破 难点的关 键在于让学生认识并理解求几个相同加数的和与乘法的关系。从具体编排来说，“乘法的初步认识”分为两个层次：第一，由学生熟 悉的游 乐

2、场情境提供同数连加的式题，进而引出对乘法运算的，让学生认 识乘法运算的意 义，初步感受乘法运算的简洁性；第二，沟通求几个相同 加数的和与乘法的关系， 说明乘法算式各大部分的名称。教材把 2-6 的乘法口诀分成三段编排。“ 5 的乘法口诀”放在最前面， 是因为 学生有五个五个地数数的基础和经验。“ 2 3 4 的乘法口诀”编排在 一起，口诀内容丰富。“6 的乘法口诀”是本节的又一个难点，教材特意把 “ 6”的口诀留给学生归纳，意在让学生主动探索。“ 2-6 的乘法口诀”中 蕴含用数学的内容，在 6 的乘法口诀之后，编入解决实际问题。乘加、乘减算式题。此内容编排在“ 2、3、4 的乘法口诀”后面，

3、其用 意是让 学生认识同一组口诀中两句相邻口诀之间的关系，帮助学生记忆乘 法口诀。二、学情分析1. 学生在以前的学习中已经掌握了 100 以内的加法，能比较熟练地口算一 些简单的 加法算式，理解本单元的知识内容就比较容易。2. 乘法在我们在生活中经常会运用到，学生接受起来不会太难，教学中应 将知识与 生活联系起来，让学生懂得在实际生活中运用数学。3. 学生的思维正处于由形象思维向抽象思维的过渡，以具体的形象思维为 主的阶段， 因此可让学生通过说一说，摆一摆，练一练等多种活动学习 知识，体现乘法的意 义，增强学习数学的兴趣。三、 目标导向 知识与技能：1. 让学生在具体的情境中，了解乘法运算的意

4、义。知道乘法算式中各部分的名称及与实际生活的联系。2. 熟记 2-6 的乘法口诀，熟练口算 6 以内的两个数相乘。3. 熟练乘加、乘减的简单混合运算。4. 初步学会根据乘法的意义解决生活中的一些简单的实际问题。 过程与方法：经历编制乘法口诀的过程，在摆一摆、说一说的活动中学会乘法运算。 情感态 度与价值观：培养学生的推理能力和思维的敏捷性，体会乘法的简便性。四、 教材编排特点1. 突出了乘法意义的教学乘法的意义是学习乘法计算和用乘法解决问题的基础。为了让学生理 解乘法的 意义，教材提供了大量同数连加的现实情境，如坐小飞机、小火 车和过山车的同学， 每束个数相同的气球，每串数量相同的钥匙以及每份

5、 数量相同的胡萝卜、香蕉 为学生提供了丰富而生动的直观表象，同时 通过与情境中非同数相加情况的对照， 使学生形成对乘法现实模型的认识。 在例 1 及相应的练习中，教材多次将同数连加 的算式或实物图与“几个几” 对照编排，相互转换，使活到有将具体的同数连加的 算式、情境用更抽象、 更概括的“几个几”的方式进行表达，一方面架构起加法算 式与乘法算式 之间的桥梁，便于学生将同数连加的算式改写成乘法算式，另一方面 更加 突出了乘法意义的本质，使学生更为明确乘法的意义。2. 乘法口诀的编排顺序，尊重儿童已有的经验和认知发展的基本规律。基于学生会“一五、一、十五” 5 个 5 个数数的基础，教材首先 编排

6、了 5 的乘法口诀，并设计有相应的连加计算，充分利用了学生的生活 经验和知 识基础，促使师生把精力放在了解每句乘法口诀的来源和认识每 句乘法口诀的含义 上，并为进一步学习 2、3、4 和 6 的乘法口诀打好基础。 由于 2、3 的乘法口诀涉及 的数据较小，教材不再呈现连加计算，只是借助 实物图和模型，让学生顺次编出 2、 3 的乘法口诀。4 的乘法口诀编排体例 与 5 的乘法口诀编排基本相同，并在例题下面通过“想一想”的形式，将1的口诀补充完整。在学习 2-5 的乘法口诀的基础上，教材特意把一六-六六 的乘法口 诀留给学生归纳，促使学生在归纳乘法口诀的过程中，加深对每 句乘法口诀意义的 理解，

7、更好地掌握乘法口诀。这样编排，各段教学重点 突出，分散了教学难点。同 时，由易到难呈现教学内容，符合小学生的认 知规律，有利于教学活动的设计。 3. 重视乘法口诀的来源和意义的教学。本册中乘法口诀仍采用“小九九”。因为它句数少，容易记，也符合 我国大多 数地区的习惯。为了使学生在理解的基础上熟记每一句乘法口诀， 防止死记硬背， 教材在教学每一部分乘口诀时，都从相同数的连加引入， 使学生清楚地了解每一句 乘法口诀的含义。另外，教材为学生学习乘法口 诀提供了丰富的直观模型一一既有 生动、形象的实物模型，在 2 5 的乘法 口诀学习中还设计了较为抽象的点子图模型。点子图排列整齐有序，并与 相应的算

8、式、乘法口诀对照编排，给抽象的乘法口诀赋予了形象，利于加 深学生对乘法口诀 含义的理解。此外，教材没有给出全部乘法口诀让学生 记忆，而是在多处采用“留 白”的形式，让学生自己将乘法口诀补充完整， 学生经历了乘法口诀的“创造”过 程，自然会更加深刻地体会乘法口诀的 来源和意义，也有利于乘法口诀的记忆。 4. 重视培养学生分析问题和解决问题的能力。在前面的学习中，学生已经积累了一些解决问题的方法和策略，能解 决简单的 有关加、减法的实际问题。在学习了乘法的意义后，有些见到“一 共”就用加法， 见到“还剩”就用减法的学生，将会面临选择算法的难题。 为避免学生盲目套用某 一种方法，就需要帮助学生真正理

9、解四则运算的意 义，并逐步学会表达自己的想法， 做到“知其然”并“知其所以然”。本 单元安排了例题，对比编排用加法解决的问 题与用乘法解决的问题，鼓励 学生充分理解题意，用自己的方式表达对问题的理解 与分析的过程。教材 呈现了两种不同的表征方式，一种是图形表征，一种是语言表 征，并允许 学生用其他方式显现出来，而学生用其他方式进行表征。这样，学生对 加 法、乘法意义的理解，便通过可视的和抽象的方式显现出来，而学生对算 法的选 择是以对运算意义的理解和清晰表达为前提的。通过这样的活动， 学生经历了从现 实生活或具体情境中抽象出数学问题的过程，获得了分析 问题和解决问题的一些基 本方法，从此不断提

10、高分析问题与解决问题的能 力。五、教学建议1. 运用多种表征方式之间的相互转换，帮助学生理解乘法的意义。布鲁纳认为，在人类的智慧长期，有 3 种表征系统在起作用，即动作 表征、表象表征和符号表征。Lesh 在布鲁纳表征系统的基础上，又增加两 种表征：口头语言 表征和现实情境表征。有学者认为，要获得真正意义上 的理解，就要灵活地实现 5 种表征方式之间的转化。因此教师在“乘法的 初步认识”的教学中，应充分利用多 种表征方式的相互转化，例如，通过 让学生说一说（几个几）、写一写（加法算式 或乘法算式）、画一画等活 动，实现语言表征、符号表征、图形表征之间的相互转 化，使学生真正理 解乘法的意义。另

11、外，教师还可以让学生根据算式摆学具、看算 式讲故事， 实现符号表征与动作表征、现实情境表征的转化，进而达到对乘法意义 的 深入理解。2. 设计丰富、有趣的练习，帮助学生理解和记忆乘法口诀。熟练口算表内乘法，是学生应具备的最基本的计算能力。标准（2011） 在 评价建议中提出，到学期末学生应达到每分做 810 题。要达到这个这 个目标，就 要有计划、有目的地指导并组织学生进行练习。根据学生对乘 法口诀的熟练程度， 教师可以采取不同的方式组织学生进行练习。首先，教师应充分利用教材中提供的各种直观模型，包括多种实物图、点子图， 还有数轴，让学生依据模型进一步理解和记忆乘法口诀。其次， 脱离模型进行抽

12、象 的乘法口诀的练习，如“对口诀”“找朋友”“摘苹果” “小动物过河”等多种方 式进行练习，页可以利用乘法口诀之间的联系指 导学生记忆乘法口诀。最后，针对 难记、易错的乘法口诀进行练习。这种 练习适合于学生针对容易出错的题目进行练 习，如：四四十六、四六二十 四等，减少练习的盲目性，提高练习效果。3. 帮助学生逐步学会数学思考与表达，获得分析问题和解决问题的基本方 法。理解四则运算的意义是选择合理方法解决问题的前提。学生是否理解 四则运算 的意义，要看他们能否用不同的表达方式和数学模型来表明对数 学概念的理解，这 些表达方式可以是数学符号、图形以及口头语言。有学 者通过教学及研究，将学生 的表

13、达方式分为 3 个层次一一实物及图像表达 方式、数学表达、特殊表达，并指出 实物及图形表达方式是每个学生必须 掌握的基本知识。如果在教学中有跳跃或断层， 教学就会达不到预期的目 的。如果直接用数学语言及数学式来表达数学概念，学生 通常会产生只会 做题却不懂数学的现象。只会做题并不表明有数学能力。结合例 7 的教学,教师应充分利用教材所提供的研究素材，不但关注学生解决问题的结果， 更要关注 他们解决问题的过程，即学生是如何理解和认识问题的，能否说 明选择算法的道理 等。教师应鼓励学生用自己喜欢的方式，如情景模拟、 摆学具或画图等，将实际问 题抽象为数学模型，再结合图用概括的语言表 征数学问题，将自己对运算意义进行联系的过程，达到根据四则运算的意 义选择算法的目的，最终提高嘘声解决问题的 能力。4. 结合乘法口诀的学习，增强学生的民族自豪感。乘法口诀是为了方便计算乘、除法，人为编制的既便于记忆、又便于 传诵的歌 诀。乘法口诀时中国算术的精华，思维的浓缩。学生在乘法口诀 的学习中，常常是 会背诵乘法口诀，但在用文字表达时，往往会出现汉字