浙江省宁波市董玉娣中学2022年数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分2本，则剩余35本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有名学生，则可列方程（ ）ABCD2当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）A海拔23米B海拔23米

2、C海拔175米D海拔129米3有理数0，1，2，3中，最小的有理数是（ ）A0B1C2D34下列等式变形，符合等式性质的是( )A若，则B若，则 C若，则D若，则5下列变形一定正确的是（）A若xy，则x6y+6B若xy，则3x23y2C若2x2y+1，则xy+1D若x2y2，则xy6在，0，2，1这五个数中，最小的数为（ ）A0BC2D7下列式子中运算正确的个数有（ ）；A2个B3个C4个D5个8下列等式变形正确的是（）A由ab，得5+a5bB如果3a6b1，那么a2b1C由xy，得D如果2x3y，那么9已知A、B、C为直线l上的三点，线段AB9cm，BC1cm，那么A、C两点间的距离是（）A

3、10cmB8cmC10cm或8cmD以上说法都不对10下列选项中，两个单项式属于同类项的是（ ）A与B3y与4yzCy与xD2与二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11的平方根是_12按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为214.该返回舱的最高温度为_13观察以下一列数：3，则第20个数是_14港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额126900000000元，126900000000用科学记数法表示为_.15九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出九，盈五；人出八，不足五问人数

4、几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出9元，还盈余5元；每人出8元，则还差5元，问共有_人16如图，C，D是线段AB上两点，CB3cm，DB5cm，D是AC的中点，则线段AB的长为_cm三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，A，B两点在数轴上，A点对应的有理数是2，线段AB12，点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B匀速运动；同时点Q从点B出发，沿BA以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动，设运动时间为ts（1）请在数轴上标出原点O和B点所对应的有理数：（2）直接写出PA ，BQ （用含t的代数式表示）；（3）当P，Q两点相遇时，求t的值；（4）

5、当P，Q两点相距5个单位长度时，直接写出线段PQ的中点对应的有理数18（8分）探究:如图， ，试说明下面给出了这道题的解题过程，请在下列解答中，填上适当的理由解: (已知) （ ）同理可证， ，（ ）应用:如图， ，点在之间，与交于点，与交于点若， ，则的大小为_度拓展:如图，直线在直线之间，且，点分别在直线上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连结若 ，则 =_度19（8分）请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：3，420（8分）某工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？21（8分）问题情境在综合与实践课上，

6、老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60角的直角三角尺EFG(EFG90，EGF60)”为主题开展数学活动操作发现(1)如图(1)，小明把三角尺的60角的顶点G放在CD上，若221，求1的度数；(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明AEF与FGC之间的数量关系；结论应用(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30角的顶点E落在AB上若AEG，则CFG等于_(用含的式子表示)22（10分）化简：5（3a2bab2）（ab2+3a2b）23（10分）探索研究：(1)比较下列各式的大小（用“”或“”或“=”连接）|+1|+|+4

7、| |+1+4|； |6|+|3| |63|；|10|+|3| |103|； |8|+|5| |85|；|0|+|+2| |0+2|； |0|+|8| |08|(2)通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b| |a+b|（用“”或“”或“=”或“”或“”连接）；(3)根据（2）中得出的结论，当|x|+|-3|=|x3|时，则x的取值范围是 24（12分）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使c=2ba，（保留作图痕迹，不写作法）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据题意找到等量关系列出方程即可.【详解】每人分2本，则剩余35本,表示为: 2x+

8、35.每人分4本，则还差25本,表示为:4x-25.即可列出方程: 2x+35=4x-25.故选B.【点睛】本题考查列一元一次方程,关键在于理解题意找到等量关系.2、B【解析】由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海拔-23米”，故选B.3、C【分析】根据有理数的大小比较的方法即可求解【详解】解：根据有理数的大小比较可得：21032最小故选：C【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数4、D【分析】根据等式的性质依次判断即可求解.【详解】A. 若，则，故错误；B.

9、 若，则 ，故错误；C. 若，则，故错误；D. 若，则，正确故选D.【点睛】此题主要考查等式的性质判断，解题的关键是熟知等式的性质.5、B【分析】根据等式是性质进行计算【详解】解：A、若xy，则x+6y+6，原变形错误，故本选项不符合题意；B、若xy，则3x23y2，原变形正确，故本选项符合题意；C、若2x2y+1，则xy+，原变形错误，故本选项不符合题意；D、若x2y2，则xy或xy，原变形错误，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的变形方法.6、C【分析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题【详解】画一个数轴，将A=0、B=、C=2、D=

10、，E=1标于数轴之上，可得：C点位于数轴最左侧，是最小的数故选C7、A【分析】根据有理数的减法运算法则计算即可求解；根据有理数的乘方运算法则计算即可求解；根据合并同类项运算法则计算即可求解；在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法【详解】0（6）6，原来的计算错误；，原来的计算错误；，原来的计算错误；3ab2abab，原来的计算正确；a2a22a2，原来的计算错误；3xy22xy2xy2，原来的计算错误；，原来的计算正确故式子中运算正确的个数有2个故选：A【点睛】此题考查了有理数的混合运算，合并同类项，度分秒的换算，掌握好运算法则是解题的关键8、D【分析】根据等式性质1对A进行判断；根

11、据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断【详解】解：A、由ab得a+5b+5，所以A选项错误；B、如果3a6b1，那么a2b，所以B选项错误；C、由xy得（m0），所以C选项错误；D、由2x3y得6x9y，则26x29y，所以，所以D选项正确故选：D【点睛】本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式9、C【分析】分两种情况，点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上，分别进行讨论即可【详解】当点C在线段AB上时，如图，A、C两点间的距离是8cm；当点C在线段AB的延长线上时，如图，A、

12、C两点间的距离是10cm；故选：C【点睛】本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键10、D【分析】根据同类项的定义对各选项判断即可的答案.【详解】A.与所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，B.3y与4yz所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，C.y与x所含字母相同，但相同字母的指数不相等，不是同类项，故该选项不符合题意，D.2与所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，故该选项符合题意.故选D.【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫同类项；熟练掌握定义是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析

13、】根据平方根的定义求解即可【详解】解： 的平方等于，的平方根是：故答案为：【点睛】本题考查了平方根的定义和性质，算了掌握平方根的定义是解题的关键12、17【分析】根据返回舱的温度为214，可知最高温度为21+4；最低温度为21-4【详解】解：返回舱的最高温度为：21+4=25；返回舱的最低温度为：21-4=17；故答案为：17【点睛】本题考查正数和负数的意义4指的是比21高于4或低于413、 【分析】观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可【详解】解：观察数列得：第n个数为，则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键14、【分析】科学记数

14、法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：根据科学记数法的定义：126900000000=故答案为：【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键15、1【分析】由题意可设一共有，根据物品价位可得等量关系式，列出一元一次方程求解即可【详解】解：设有人， 由题意可知：，解得：，故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，由题意找等量关系，注意盈余是比物品价位多，所以要减去5，还差5是不够，所以要加5，

15、列出一元一次方程解出答案是解题的关键16、7【解析】先根据CB=3cm，DB=5cm求出CD的长，再根据D是AC的中点得出AC的长，进而可得出结论解：CB=3cm，DB=5cm，CD=53=2cm，D是AC的中点，AC=2CD=4cm，AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案为7cm.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）t，2t；（3）t4；（4）线段PQ的中点对应的有理数或【分析】（1）A点对应的有理数是2，线段AB12，则B点表示的数是10；（2）由题意可得：PAt，BQ2t；（3）相遇时t+2t12，则t4；（4）由题意可知，P点表示的数为2+t，Q点表示

16、的数是102t，设PQ的中点M的表示的数是4，由题意可得|PQ|123t|5，解得t或t，当t时，M点表示的数为；当t，M点表示的数为【详解】解：（1）A点对应的有理数是2，线段AB12，B点表示的数是10； （2）由题意可得：PAt，BQ2t，故答案为t，2t；（3）相遇时t+2t12，t4；（4）由题意可知，P点表示的数为2+t，Q点表示的数是102t，设PQ的中点M的表示的数是4，P，Q两点相距5个单位长度，|PQ|123t|5，t或t，当t时，M点表示的数为；当t，M点表示的数为；综上所述：线段PQ的中点对应的有理数或【点睛】考查实数与数轴和两点之间的距离，解题关键是熟练掌握数轴上点的

17、特点，根据图形正解列出代数式18、探究：两直线平行，内错角相等；等量代换；应用：60；拓展：70或1【分析】探究：利用平行线的性质解决问题即可；应用：利用探究中的结论解决问题即可；拓展：分两种情形，画出图形分别求解即可【详解】解：探究：ABCD，B1（两直线平行，内错角相等），同理可证，F2，BCF12，BCFBF（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换应用：由探究可知：EFGAMFCNF，EFG115，AMFEMB55，DNGCNFEFGAMF1155560，故答案为：60；拓展：如图，当点Q在直线GH的右侧时，AGQEHQ，180BGQ180FHQ，360（BGQ+FHQ）

18、，360GQH，36070，1，当点Q在直线GH的左侧时，AGQEHQGQH70，故答案为：70或1【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题19、见解析【分析】注意数轴的三要素，正方向原点和单位长度【详解】数轴如下：20、18人挖土，1人运土【分析】设x人去挖土，则有（48-x）人运土，根据如果每人每天平均挖土5方或运土3方，正好能使挖出的土及时运走可列方程求解【详解】解：设x人去挖土，则有（48-x）人运土，根据题意可得：5x=3（48-x），解得：x=18，48-18=1答：有18人挖土，有1人运土，刚好合适【点睛】本题考查理解题意的能力，把土正好

19、运走，所以的挖土的方数和运土的方数正好相等，所以以此做为等量关系可列方程求解21、 (1)140；(2)AEF+GFC90；(3)60【分析】（1）依据ABCD，可得1=EGD，再根据2=21，FGE=60，即可得出EGD（18060）=40，进而得到1=40；（2）根据ABCD，可得AEG+CGE=180，再根据FEG+EGF=90，即可得到AEF+GFC=90；（3）根据ABCD，可得AEF+CFE=180，再根据GFE=90，GEF=30，AEG=，即可得到GFC=1809030=60【详解】（1）如图1ABCD，1=EGD又2=21，2=2EGD又FGE=60，EGD（18060）=40，1=40；（2）如图2ABCD，AEG+CGE=180，即AEF+FEG+EGF+FGC=180又FEG+EGF=90，AEF+GFC=90；（3）如图3ABCD，AEF+CFE=180，即AEG+FEG+EFG+GFC=180又GFE=90，GEF=30，AEG=，GFC=1809030=60故答案为6