孝感市八校联谊2022年数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1计算（2）3的结果是（）A5B6C1D62如图，点C是线段AB上的一点，M、N分别是AC、BC的中点若AB=10cm，NB=2cm，则线段AM的长为( )A3cmBC4cmD3若，则括号内的数是（ ）A-2B-8C1D34我市某中学举办了一次以

2、“阳光少年，我们是好伙伴”为主题的演讲比赛，有9名同学参加了决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（ ）A平均数B众数C中位数D方差5如果某超市“盈利8%”记作+8%，那么“亏损6%”应记作( )A-14%B-6%C+6%D+2%6如图，C，D是线段AB上两点若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB=（）A10cmB11cmC12cmD14cm7多项式x2y3xy+y1是（）A三次四项式B二次四项式C三次三项式D二次三项式8已知（n为自然数），且，则的值为（ ）.A23B29C44D539学校、电影院公园在平面图上的

3、标点分别是，电影院在学校正东方，公园在学校的南偏西26方向，那么平面图上的等于（ ）A115B116C25D6510如图，在正方形网格中，点， ， ，均是格点，若平分，则的度数为（ ）A20.5B22.5C24.5D26.5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11在，这四个数中，最小的数为_12若9axb3与7a2x4b3是同类项，则x_13如图，过直线AB上一点O作射线OC，BOC=2918，则AOC的度数为_14如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，轮船在的反向延长线的方向，同时轮船在东南方向，那么_15的绝对值是_，倒数是_.16有一列数，按一定规律排列成1，3，9，

4、27，81，243，中某三个相邻数的和是1701，这三个数中最小的数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算（1）5(3a2b-ab2)(ab2+3a2b)；（2）18（8分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定如（1）求的值；（2）若，求的值19（8分）探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+34221+3+59321+3+5+716421+3+5+7+92552（1）请计算 1+3+5+7+9+11；（2）请计算 1+3+5+7+9+19；（3）请计算 1+3+5+7+9+（2n1）；（4）请用上述规律计算：21+23+25+120（8分）如图，折

5、叠长方形的一边，使点落在边的点处，已知，（1）求的长；（2）求的长21（8分）新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：(1)一本数学课本的高度是多少厘米？(2)讲台的高度是多少厘米？(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示)；(4)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度22（10分）如图，是由几个边长为1的小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图，并求出这个几何体

6、的表面积23（10分）如图，平面内有、四点按下列语句画图.（1）画直线，射线，线段；（2）连接，交射线于点24（12分）用你喜欢的方法计算（1）101- （2）+75%（3）8 （4）99参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果【详解】解：原式236，故选：B【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键2、A【解析】结合图形，可知AM=AC= (AB-BC)，根据已知可求出BC的长，即可得到AM的长【详解】解：M、N分别是AC、BC的中点，AM=AC，BC=2NB=4而AB=10cm，AC=10-4=6AM=AC=3故

7、选：A【点睛】本题考查的线段的长度之间的运算，根据图形对线段进行和、差、倍、分的运算是解题的关键3、B【分析】根据被减数等于差加减数列式计算即可得解【详解】解：括号内的数，故选：B【点睛】本题考查了有理数减法，理解被减数、减数、差三者之间的关系是解题的关键4、C【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【详解】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自已的成绩和中位数故选：C【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中

8、程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用5、B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】解：根据题意，盈利8%”记作+8%，那么亏损6%记作-6% 故选B【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义量6、A【解析】分析：首先根据CB=4cm，DB=7cm，求出CD的长度是多少；然后根据D是AC的中点，可得AD=CD，据此求出AB的长等于多少即可详解：CB=4cm，DB=7cm，CD=7-4=3（cm）；D是AC的中点，AD=CD=3cm，AB=AD+DB=3+7=

9、10（cm）故选A点睛：此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握7、A【分析】根据多项式的定义即可得出答案.【详解】多项式有四项，即其中，最高次数项为，次数为则此多项式是三次四项式故选：A.【点睛】本题考查了多项式的定义，掌握理解多项式的定义及次数定义是解题关键.8、C【分析】分别令n=2与n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1与d的值，即可确定出a15的值【详解】令n=2，得到a2=a1+d=5；令n=5，得到a5=a1+4d=14，-得：3d=9，即d=3，把d=3代入得：a1=2，则a15=a1+14d=2+42=1故选：C【点睛】本题考查了代数式的

10、求值以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法9、B【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解【详解】解：从图中发现平面图上的CAB=1+2=26+90=116故选B【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键10、B【分析】观察图形可知，BOC=135，COD=45，根据角平分线的定义可得EOC，再根据角的和差关系即可求解【详解】解：由图形可知，BOC=135，COD=45，OE平分BOC，EOC=67.5，DOE=67.5-45=22.5故选B【点睛】此题考查了角的计算，角平分线的定义，关键是观察图形可得

11、BOC=135，COD=45二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1.6【分析】根据正数大于零，零大于负数进行比较即可【详解】解：将，这四个数从小到大依次排列为：所以最小的数为：故答案为：【点睛】本题考查的知识点是正，负数的大小比较，可以结合数轴来比较大小12、1【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【详解】9axb3与7a2x1b3是同类项，x2x1，解得：x1故答案为：1【点睛】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.13、15042【解析】分析：直接利用互为邻补角的和等

12、于180得出答案详解：BOC=2918，AOC的度数为：180-2918=15042故答案为15042点睛：此题主要考查了角的计算，正确理解互为邻补角的和等于180是解题关键14、【分析】根据对顶角的性质和角的和差即可得到结论【详解】BOD=EOA=60，DOC=45，BOC=60-45=15，故答案为：【点睛】本题考查了方向角，关键是根据题意找出图中相关角的度数15、（1）（2）-1【分析】依据负数的绝对值等于它的相反数，a（a0）的倒数为可求解.【详解】解：的绝对值是的相反数，的相反数是 ，的绝对值是；的倒数是-1故答案为，-1【点睛】本题考查有理数的相关概念，正确把握绝对值的代数定义，及

13、相反数的定义，倒数定义是解决此题的关键.16、1【分析】设三个数中最前面的数为x，则另外两个数分别为3x，9x，根据三个数之和为1701，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入3x和9x中，取其中最小值即可得出结论【详解】设三个数中最前面的数为x，则另外两个数分别为3x，9x，依题意，得：x3x9x1701，解得：x243，3x729，9x1故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型：数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）12a2b6ab2；（2）【分析】（1）去括号合并同类项即可

14、；（2）根据有理数混合运算的顺序计算即可；【详解】（1）解：原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=(15-3)a2b+(-5-1)ab2=12a2b-6ab2；（2）解：=【点睛】本题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键18、（1）2；（2）a1【分析】（1）利用题中新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用新定义化简，计算即可解出a的值【详解】解：(1)根据题中定义的新运算得:2)(-2)2(2)222(2)21212+22(2)根据题中定义的新运算得: 222228(a1) 8(a1) （）8(a1)28(a1)8(a1)2(a1) 所以2

15、(a1)4，解得a1【点睛】本题考查了新定义问题，解题的关键是理解题中给出的定义，并运用到具体的计算中19、（1）36；（2）100；（3）n2；（4）2【分析】（1）（2）（3）根据已知得出连续奇数的和等于数字个数的平方，得出答案即可；（4）利用以上已知条件得出 21+23+25+1（1+3+5+97+1）（1+3+5+19），利用得出规律求出即可【详解】（1）1+3+5+7+9+116236；（2）1+3+5+7+9+19102100；（3）1+3+5+7+9+（2n1）n2；（4）21+23+25+1（1+3+5+97+1）（1+3+5+19）50210225001002【点睛】此题主要

16、考查了数字变化规律，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目的难点20、（1）EC的长为3cm；（2）AE【分析】（1）根据折叠可得ADEAFE，设EF=ED =x则EC=8-x，在直角ABF中，由勾股定理求出BF=6，得到FC =4，在直角EFC中，由勾股定理可得x2=42+（8-x）2即可求出x，故可求解；（2）利用AE即可求解.【详解】（1）四边形ABCD为长方形，AD=BC=10，DC=AB=8；由题意得：ADEAFE，AF=AD=10，EF=ED（设为x），则EC=8-x；在直角ABF中，由勾股定理得：BF= FC=10-6=4；在直角EFC中，由勾股定

17、理得：x2=42+（8-x）2，解得：x=5，8-x=3；EC的长为3（cm）（2）由勾股定理得：AE【点睛】此题考查了折叠的性质、长方形的性质以及勾股定理此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用21、 (1)一本数学课本的高度是0.5厘米；(2)讲台的高度是85厘米；(3) (850.5x)厘米；(4)余下的数学课本距离地面的高度是104厘米【分析】（1）根据图形可以求得一本数学课本的高度；（2）根据图形可以求得讲台的高度；（3）根据图形可以用代数式表示出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度；（4）根据题意可以求得余下的数学课本距离地面的高度

18、【详解】（1）由题意可得，一本数学课本的高度是：（88-86.5）3=1.53=0.5（厘米），答：一本数学课本的高度是0.5厘米；（2）讲台的高度是：86.5-30.5=86.5-1.5=85（厘米），即讲台的高度是85厘米；（3）整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是：（85+0.5x）厘米；（4）余下的数学课本距离地面的高度：85+（56-18）0.5=85+380.5=85+19=104（厘米），即余下的数学课本距离地面的高度是104厘米【点睛】本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答22、见解析，44【分析】根据主视图、左视图、俯视图的画法画出相应的图形即可；表面积为三种视图的面积和的2倍【详解】解:这个几何体的主视图和左视图如图所示,表面积为：（8+8+6）244.【点睛】本题主要考查简单几何体的三视图的画法,主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形,解决本题的关键是要熟练掌握三视图的画法.23、 (1)见解析；（2）见解析【解析】（1）画直线AB，向两方延长；