辽宁省葫芦岛市2022年七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1甲船从地开往地，航速为35千米/时，乙船由地开往地，航速为25千米/时，甲船先航行2小时后,乙船再出发,两船在距地120千米处相遇,求两地的距离若设两地的距离为千米，根据题意可列方程为（ ）ABCD2观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（ ）ABCD3在，0，1这四个数中，最小的数是（ ）A

2、BC0D14已知关于的方程的解为，则的值为（ ）A3B-3C2D-25下列计算正确的是（）A5a2b3ab22abB2a2a2aC4x22x22D（2x）5x3x6下列是一元一次方程的是 ( )ABCD7如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式正确的是（ ）ACDACDBBCDABDBCAD ACDBDADABBC8张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是A加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时

3、）的函数关系是y=8t+25B途中加油21升C汽车加油后还可行驶4小时D汽车到达乙地时油箱中还余油6升9已知和互为补角，并且的一半比小，则（ ）ABCD10下列方程是一元一次方程的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，数轴上A表示的数为1，B表示的数为3，则线段AB中点表示的数为_.12随着我国探月工程步伐的加快，取得的成就的增加，极大地激发了我国青少年探索天文奧秘的热情某同学查阅到月球赤道直径米、两极直径米，其中数字用科学记数法可表示为_13随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到2915

4、0000000元，将29150000000用科学记数法表示为_14数轴上点A表示的数是4，点B表示的数是3，那么AB=_15若是关于的方程的解，则的值为_16如图，O是线段AB的中点，点C在线段AB上若AB=15，BC=2AC，则线段OC的长为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）解方程（1）3（2x3）+58x（2）18（8分）先化简再求值：其中19（8分）先化简，再求值：2（4x23xy6y2）3（2x23xy4y2），其中x2，y120（8分）用六个小正方体搭成如图的几何体，请画出该几何体从正面，左面，上面看到的图形21（8分）如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴

5、向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题（1）请在数轴上标出点B和点C；（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数 所表示的点重合22（10分）作图题：如图，已知点，点，直线及上一点（1）连接，并在直线上作出一点，使得点在点的左边，且满足；（2）请在直线上确定一点，使点到点与点到点的距离之和最短，并说出画图的依据23（10分）某校为了解本校八年级学生数学学习情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图

6、中的信息解答下列问题（1）补全条形统计图（2）等级为D等的所在扇形的圆心角是 度（3）如果八年级共有学生1800名，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共多少人？24（12分）先化简，再求值：，其中x=3，y=-.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】两船在距B地120km处相遇说明乙船行驶的路程为120km，则需要的时间为，则甲船行驶的路程表示为，两地之间的距离减去乙船行驶的路程就是甲船行驶的路程，由此列出方程即可【详解】解：设两地距离为x千米，由题意得：=故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方

7、程，再求解2、C【分析】从左面只看到两列，左边一列3个正方形、右边一列1个正方形，据此解答即可【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图3、A【分析】根据正数大于0,0大于负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小,即可判断.【详解】解: , 01在，0，1这四个数中，最小的数是.故选A.【点睛】本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数, 两个负数比较大小,绝对值大的反而小4、D【分析】直接把x的值代入进而求出答案【详解】关于x的方程的解为，-3-1n=1，解得：n-1故选：D【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，

8、正确把握x的值代入是解题关键5、D【解析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】A.原式5a2b3ab2，故A错误；B.原式a2，故B错误；C.原式2x2，故C错误；D. （2x）5x2x5x=3x，故D正确.故选D【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型6、B【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【详解】A. 的未知数的次数是2，故不是一元一次方程； B. 符合一元一次方程的定义，故是一元一次方程；C. 的分母含未知数，故不是一元一次方程； D. 含有两个未知数，故不是一元一次方程；故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是

9、一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可.7、A【分析】根据点C是线段AB的中点，可得ACBC，根据点D是线段BC的中点，可得BDCD，据此逐项判断即可【详解】点C是线段AB的中点，ACBC，点D是线段BC的中点，BDCDA、CDBCDBACDB，故选项A正确；B、ABDBADCD，故选项B不正确；C、ACDBAD，故选项C不正确；D、ABBCACAD，故选项D不正确故选：A【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握8、C【解析】分析：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间

10、t（小时）的函数关系式为y=kt+b将（0，25），（2，9）代入，得，解得，y=8t+25，正确故本选项不符合题意B、由图象可知，途中加油：309=21（升），正确，故本选项不符合题意C、由图可知汽车每小时用油（259）2=8（升），汽车加油后还可行驶：308=4（小时），错误，故本选项符合题意D、汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500100=5（小时），5小时耗油量为：85=40（升）又汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，汽车到达乙地时油箱中还余油：25+2140=6（升），正确，故本选项不符合题意故选C9、B【分析】根据题意，列出关于和的二元一次方程组，解方程组，即可得到答案.【详

11、解】解：根据题意，有：，解得：；故选：B.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，补角的定义，解题的关键是弄清题意，列出二元一次方程组.10、C【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常数且a1），高于一次的项系数是1【详解】解：A、，含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；B、，不是整式方程，故此选项不符合题意；C、，是一元一次方程，故此选项符合题意；D、，未知数的最高次数是2次，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是1

12、，这是这类题目考查的重点二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】本题可根据中点的计算方法得出答案【详解】解：数轴上A表示的数为1，B表示的数为-3，线段AB中点表示的数为 故答案为：-1【点睛】考查了数轴，若点A表示的数是a，点B表示的数是b，则线段的中点表示的数是12、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】=，故答案为：.【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于1

13、0时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.13、2.9151.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数29150000000=2.9151故答案为2.9151考点：科学记数法表示较大的数.14、1【详解】40，30，AB=3-（-4）=3+4=115、-1【分析】把x=3 代入方程得到以k为未知数的方程，求解即可【详解】是关于的方程的解，9+2k-1=6，解得，k=-1故答案为：-1【点睛】

14、本题考查了一元一次方程的解法，本题相当于把k看成未知数，解关于k的一元一次方程16、【分析】根据线段中点和线段的比例关系进行计算，算出AO和AC的长，相减即可得到结果【详解】解：O是线段AB的中点，故答案是：【点睛】本题考查线段的计算，解题的关键是掌握线段中点的性质和线段的计算方法三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x2；（2）y1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得：6x9+18x，移项合并得：2x4，系数化为1得：x2；（2）去分母得：3（3y1）62（1y

15、7），去括号得：9y3610y14，移项合并得：y1，系数化为1得：y1【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解题的关键.18、，【分析】先去括号，再合并同类项得到化简结果，再将a和b的值代入即可【详解】解：原式，把代入得：【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练运用去括号及合并同类项法则是解题的关键19、2x2+3xy，2【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：原式8x26xy12y26x2+9xy+12y22x2+3xy,当x2,y1时,原式862【点睛】本题主要考查整式化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握整式的加减运算法则.20、【解

16、析】从正面看为两层,下面是三个小正方形,上面最左边一个小正方形;从左边看分两层,下面是三个小正方形,上面中间一个小正方形;从上面看分三行,最上面一行最左边一个小正方形,中间三个小正方形,第三行最左边一个小正方形.【详解】如图所示:【点睛】本题主要考查简单几何体三视图,解决本题的关键是要熟练掌握观察三视图的方法.21、（1）在数轴上表示见解析；（2）-1；（3）-2.【解析】分析：（1）将点A向右移动3个单位长度得到点C的位置，依据相反数的定义得到点B表示的数；（2）依据有理数的乘法法则计算即可；（3）找出AB的中点，然后可得到与点C重合的数详解：（1）如图所示：（2）-52=-1（3）A、B中

17、点所表示的数为-3，点C与数-2所表示的点重合故答案为-2点睛：本题主要考查的是数轴、相反数、有理数的乘法，在数轴上确定出点A、B、C的位置是解题的关键22、（1）见详解；（2）见详解，依据：两点之间，线段最短.【分析】（1）以点M为圆心，MA为半径画弧交直线于一点，即为点N；（2）依据两点之间线段最短，连接AB，交直线于一点，即为点O，此时点到点与点到点的距离之和最短.【详解】解：（1）如图，点N即为所求.（2）如图，点O即为所求.依据：两点之间，线段最短.【点睛】本题考查了直线、线段、射线，熟练掌握线段的相关性质是准确作图的关键.23、（1）补全条形统计图如，见解析；（2）28.8；（3）八年级1800名共有学生，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共1224人【分析】（1）从统计图中可以得到A组的有14人，占调查人数的28%，可求出调查人数，B组占40%，可求出B组人数，即可补全条形统计图，（2）用360乘以D组所占的百分比，即可求出度数，（3）样本估计总体，样本中A组、B组共占（28%+40%）总人数为50人，即可求出A、B两组的人数、【详解】解：（1）1428%50人，5040%2