必修5等差数列练习题

1、等差数列同步练习基础达标：1等差数列40，37，34中的第一个负数项是()A.第13项B.第14项C.第15项D.第16项TOC o 1-5 h z2在-1与7之间顺次插入三个数，使这五个数成等差数列，则此数列为.单调递增等差数列a中，若a+a+a=12,aaa=2&则8=.n369369n数列a中，a=3n-5,则S=.nn9等差数列a中，已知a+a+a+a=100,则5=.n291219206等差数列a中，a0,dHO,S=S则S取得最大值时的n的值为.n12030,n17.在公差d=2的等差数列aj中，已知S1oo=145，则a1+a3+a5+a99的值为.&把20分成四个数成等差数列，

2、使第一项与第四项的积同第二项与第三项的积的比为2:3，则这四个数从小到大依次为.-401是不是等差数列-5,-9,-13的项？如果是，是第几项？求等差数列10,8，6，的第20项.在等差数列a中，已知a=1，a+a=16，求通项公式.n479在等差数列a中，a+a+a+a+a=450，求a+a.n345672813.已知数列a是等差数列，令b二a2-a2，求证：b也是等差数列.nn+1n能力提升：14、等差数列a中，a+a=19，S=40，则a为()n25510A.27B.28C.29D.3015、已知等差数列a的前3项依次为a-1，a+1，2a+3，则通项公式a二().nnA.2n-5B.2

3、n-3C.2n-1D.2n+116、已知等差数列a满足：aa=-12，a+a=-4，则通项公式a=.n3746n17、已知等差数列a中，a二n，a二m，且m丰n，则a二.nmnm+n18、首项为-24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差的取值范围是.等差数列a中，a+a+a=39,a+a+a=33，则a+a+a=.n147258369已知AABC中，角A,B,C依次成等差数列，则cos2A+cos2C的取值范围是.已知等差数列a满足：S=310，S=1220，求a.n1020n已知等差数列a中，a+a=4，求S.n31315一个有n项的等差数列，前四项和为26，最后四项和为110,所有项之

4、和为187，求项数n.已知等差数列a的前n项和为S,求证：S，S-S，S-S，成等差数列.nnn2nn3n2n已知等差数列a满足，S=q，S=p，(pMq)，求S.npqp+q已知等差数列a中，a0，S=S，求S何时取最小值.n1912n综合探究：27.求证:数列lg(100sinn-i才)是等差数列,并求它的前n项和的最大值.(精确到十分位，lg2B0.3010)参考答案基础达标C-1，1，3，5，7n-2；提示：由a+a+a=12得3a=12即a=4,36966乂aaa=28有(4-3d)4(4+3d)=28，解得d=1(舍负),369:a=a+(n-6)d=n-2.n6TOC o 1-5

5、 h z90；提示:依题意知数列a成等差数列，故S=叫和=90.n92500；提示:气+屯飞+九巴+屯二50,AS=2020(a+a)20=500-25；提示:等差数列前n项和S=an2+bn可判断a0111n(n-1)dddS=na+=n2+(a一一)n,d0,n12212:,f(x)=dx2+(a1-冷x是开口向上的二次函数且f(9)=f(12)S12S9=a10+a11+a12=0f(X)的图象对称轴为x=土+=io|,daT=1012d22又nWN*，故n=10或11时S最小nS和S最小.1011综合探究：27.解析：(1)证明：:a=lg(100sinn1),n4=lg(100sinn)-lg(100sinn-1)=lg(sin)=-丄仗24442兀a-an+1n数列lg(100smn-1)是等差数列.4(2)解：ai=IglOO二20,d=-2lg20n454，解得5冗a=lg(100sinn)0、n+14n1+1+14lg2TOC o 1-5 h z兀数列