北师大版数学九年级下册3.5 《确定圆的条件》 练习

1、3.5确定圆的条件基础题知识点1确定圆的条件1.下列条件，可以画出唯一一个圆的是(D)A.已知圆心B.已知半径C.已知直径D.已知不在同一条直线上的三个点2.如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(B)A.点PB.点QC.点RD.点M3.在同一平面上有A，B，C三点，若经过A，B，C这三点画圆，则可画(C)A.0个B.1个C.0个或1个D.无数个知识点2三角形的外接圆4.下列关于三角形的外心的说法中，正确的是(C)A.三角形的外心在三角形外B.三角形的外心到三边的距离相等C.三角形的外心到三个顶点的距离相等D.等腰三角形的外心在三角形内5.如图，O是A

2、BC的外接圆，A68，则OBC的大小是(A)A.22B.26C.32D.686.一个三角形的外心在其内部，则这个三角形是(C)A.任意三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形7.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，4)，(5，4)，(1，2)，则以A，B，C为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是(C)A.(2，3)B.(3，2)C.(3，1)D.(1，3)8.在RtABC中，C90，AC6cm，BC8cm，则它的外心与顶点C的距离为(A)A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm9.如图，ABC的外接圆圆心的坐标是(2，1).10.(教材P87习题T1变式)如图，一只猫观察

3、到一老鼠洞的三个洞口A，B，C，这三个洞口不在同一条直线上，请问这只猫应该在什么地方才能最省力同时顾及三个洞口？作出这个位置.解：如图，连接AB，BC，分别作线段AB，BC的垂直平分线，且相交于点O，点O即为所求.易错点概念不清11.下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；三角形的外心到三角形三边的距离相等.其中正确的是(填序号).中档题12.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是(B)A.第块B.第块C.第块D.第块13.已知点O是ABC的外心，若BOC80，则BAC的度数为(C)A.40B.100

4、C.40或140D.40或10014.平面上有三个点A，B，C，若AB5cm，BC3cm，CA4cm，则过A，B，C三点可以(填“可以”或“不可以”)确定一个圆，且圆心在AB上，是AB的中点.15.小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)若ABC中，AB8米，AC6米，BAC90，试求小明家圆形花坛的面积.解：(1)用尺规作出AB，AC的垂直平分线，交于O点，以O为圆心，OA长为半径作出O，O即为花坛的位置，如图.(2)BAC90，AB8米，AC6米，BC

5、10米.ABC外接圆的半径为5米.小明家圆形花坛的面积为25平方米.16.如图，O是ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设OAB，C.(1)当35时，求的度数；(2)猜想与之间的关系，并给予证明.2解：(1)连接OB，则OAOB.OAB35，OBAOAB35.AOB1803535110.1CAOB55.(2)与之间的关系是90.证明：OBAOAB，22AOB1802.1CAOB，1(1802)90.90.综合题17.已知：如图1，在ABC中，BABC，D是平面内不与A，B，C重合的任意一点，ABCDBE，BDBE.(1)求证：ABDCBE；(2)如图2，当点D是ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BECD的形状，并证明你的结论.解：(1)证明：ABCDBE，ABDCBE.又BABC，BDBE，ABDCBE