北京市西城区-初二第二学期期末考试数学试卷

1、精品文档北京市西城区20172018学年度初二第二学期期末考试数学试卷2018.7一、选择题1使二次根式x3有意义的x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx0Dx32国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）3下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）ABCDA两组对边分别平行C两组对角分别相等B两组对边分别相等D一组对边平行且另一组对边相等5如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点若EF=3，则菱形ABCD的周长为（）A12C2

2、0B16D246近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2015年手机支付用户约为3.58亿人，连续两年增长后，2017年手机支付用户达到约5.27亿人如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，则根据题意可以列出方程为（）A3.58(1x)5.27C3.58(1x)25.27B3.58(12x)5.27D3.58(1x)25.277甲、乙两位射击运动员的10次射击练习成绩的折线统计图如图所示，则下列关于甲、乙这10次射击成绩的说法中正确的是（）A甲的成绩相对稳定，其方差小B乙的成绩相对稳定，其方差小C甲的成绩相对稳定，其方差大D乙的成绩相对稳定，其方差大精品文档精品文档8已知ABC的三边长分

3、别是a，b，c，且关于x的一元二次方程x22axc2b20有两个相等的实数根，则可推断ABC一定是（）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D钝角三角形eqoac(,9)如图，在OAB中，AOB=55，将OAB在平面内绕点O顺时针旋转到eqoac(,OA)B的位置，使得BBAO，则旋转角的度数为（）A125C55B70D1510已知某四边形的两条对角线相交于点O动点P从点A出发，沿四边形的边按ABC的路径匀速运动到点C设点P运动的时间为x，线段OP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如右图所示，则该四边形可能是（）ABCD二、填空题11计算：35210_12若平行四边形中两个内角的度数比为1

4、:2，则其中一个较小的内角的度数是13如图，一根垂直于地面的木杆在离地面高3m处折断,若木杆折断前的高度为8m，则木杆顶端落在地面的位置离木杆底端的距离为m14将一元二次方程x28x130通过配方转化成(xn)2p的形式（n，p为常数），则n=_，p=_15如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AOD=120，AB=2，则BC的长为精品文档精品文档17某汽车制造商对新投入市场的两款汽车进行了调查，这两款汽车的各项得分如下表所示：汽车型号AB安全性能33省油效能12外观吸引力22内部配备32第一步：如图1，沿三角形ABC的中位线DE将纸片剪成两部分在线段DE上任意取一点F，在线段

5、BC上任意取一点H，沿FH将四边形纸片DBCE剪成两部分；（得分说明：3分极佳，2分良好，1分尚可接受）B（1）技术员认为安全性能、省油效能、外观吸引力、内部配备这四项的占比分别为30%，30%，20%，20%，并由此计算得到A型汽车的综合得分为2.2，型汽车的综合得分为；（2）请你写出一种各项的占比方式，使得A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分说明：每一项的占比大于0，各项占比的和为100%）答：安全性能：_，省油效能：_，外观吸引力：_，内部配备：_18已知三角形纸片ABC的面积为48，BC的长为8按下列步骤将三角形纸片ABC进行裁剪和拼图：第二步：如图2，将FH左侧纸片绕点D旋转18

6、0，使线段DB与DA重合；将FH右侧纸片绕点E旋转180，使线段EC与EA重合，再与三角形纸片ADE拼成一个与三角形纸片ABC面积相等的四边形纸片图1图2（1）当点F，H在如图2所示的位置时，请按照第二步的要求，在图2中补全拼接成的四边形；（2）在按以上步骤拼成的所有四边形纸片中，其周长的最小值为_三、解答题19解方程：精品文档精品文档（1）x24x50；（2）2x22x10解：解：20如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AC=4，BE=1，直接写出菱形AECF的边长21已知关于x的一

7、元二次方程x2(k1)x2k20（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程有一个根大于0且小于1，求k的取值范围22小梅在浏览某电影评价网站时，搜索了最近关注到的甲、乙、丙三部电影，网站通过对观众的抽样调查，得到这三部电影的评分数据统计图分别如下：甲、乙、丙三部电影评分情况统计图精品文档精品文档说明：5分特别喜欢，4分喜欢，3分一般，2分不喜欢，1分很不喜欢根据以上材料回答下列问题：（1）小梅根据所学的统计知识，对以上统计图中的数据进行了分析，并通过计算得到这三部电影抽样调查的样本容量，观众评分的平均数、众数、中位数，请你将下表补充完整：甲、乙、丙三部电影评分情况统计表电影样本容量平均数

8、众数中位数甲1003.455乙3.665丙10033.5（2）根据统计图和统计表中的数据，可以推断其中_电影相对比较受欢迎，理由是（至少从两个不同的角度说明你推断的合理性）24在矩形ABCD中，BE平分ABC交CD边于点E点F在BC边上，且FEAE（1）如图1，BEC=_；精品文档精品文档在图1已有的三角形中，找到一对全等的三角形，并证明你的结论；（2）如图2，FHCD交AD于点H，交BE于点MNHBE，NBHE，连接NE若AB=4，AH=2，求NE的长解：（eqoac(,1)）结论：_；证明：图1（2）图2附加1观察下面的表格，探究其中的规律并填空：一元二次方程方程的两个根二次三项式分解因式

9、精品文档精品文档x2x20 x23x40 x1，x212x1，x412x2x2(x1)(x2)x23x4(x1)(x4)3x2x20 x123，x1223x2x23(x)(x1)34x29x202x27x30ax2bxc01x，x2142x_，x_12xm，xn124x29x24(x)(x)2x27x3_ax2bxc_附加2在查阅勾股定理证明方法的过程中，小红看到一种利用“等积变形同底等高的两个平行四边形的面积相等”证明勾股定理的方法，并尝试按自己的理解将这种方法介绍给同学（1）根据信息将以下小红的证明思路补充完整：如图eqoac(,1)，在ABC中，ACB=90，四边形ADEC，四边形BCF

10、G，四边形ABPQ都是正方形延长QA交DE于点M，过点C作CNAM交DE的延长线于点N，可得四边形AMNC的形状是_；在图1中利用“等积变形”可得S正方形ADEC=_；如图2，将图1中的四边形AMNC沿直线MQ向下平移MA的长度，得到四边形AMNC，即四边形QACC；设CC交AB于点T，延长CC交QP于点H，在图2中图1再次利用“等积变形”可得S四边形QACC=_，则有S正方形ADEC=_；同理可证S正方形BCFG=S四边形HTBP，因此得到S正方形ADEC+S正方形BCFG=S正方形ABPQ，进而证明了勾股定理图2（2）小芳阅读完小红的证明思路后，对其中的第步提出了疑问，请将以下小红对小芳的

11、说明补充完整：图1中_，则有_=AB=AQ，由于平行四边形的对边相等，从而四边形AMNC沿直线MQ向下平移MA的长度，得到四边形QACC附加eqoac(,3)在ABC中，M是BC边的中点（1）如图1，BD，CE分别是ABC的两条高，连接MD，ME，则MD与ME的数量关系是精品文档精品文档_；若A=70，则DME=_；（2）如图2，点D，E在BAC的外部，ABD和ACE分别是以AB，AC为斜边的直角三角形，且BAD=CAE=30，连接MD，ME判断（1）中MD与ME的数量关系是否仍然成立，并证明你的结论；求DME的度数；（3）如图3，点D，E在BAC的内部，ABD和ACE分别是以AB，AC为斜边

12、的直角三角形，且BAD=CAE=，连接MD，ME直接写出DME的度数（用含的式子表示）图1图2图3解：（2）（3）DME=参考答案及评分标准精品文档2018.7精品文档一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号答案1B2C3D4A5D6C7B8C9B10A二、填空题（本题共24分，每小题3分）1151260134144，3（第一个空2分，第二个空1分）152316答案不唯一如：y1x17（1）2.3；（2分）（2）答案不唯一如：30%，10%，10%，50%（1分）18（1）如图所示；（2分）（2）28（1分）三、解答题（本题共46分，第19题8分，第24、25题每小题7分，其余每小题6分）1

13、9（1）解：配方，得x24x454即(x2)292分由此可得x23原方程的根为x5，x14分12（2）解：a2，b2，c11分b24ac(2)242(1)1202分方程有两个不相等的实数根xbb24ac2a=2121342，x4分22原方程的根为x11313220（1）证明：如图正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，1分ACBD2分BE=DF，OB+BE=OD+DF，即OE=OF四边形AECF是平行四边形3分ACEF，四边形AECF是菱形4分（2）136分精品文档精品文档21（1）证明：b24ac(k1)24(2k2)k26k91分(k3)22分(k3)20，即0

14、，此方程总有两个实数根3分（2）解：x(k1)(k3)22解得xk1，x25分12此方程有一个根大于0且小于1，而x1，20 x1，即0k1111k26分22解：（1）补全表格如下表所示：4分甲、乙、丙三部电影评分情况统计表电影样本容量平均数众数中位数甲5乙1004丙3.78（2）答案不唯一，合理即可如：丙，丙电影得分的平均数最高；丙电影得分没有低分6分23解：（1）eqoac(,Rt)ABC的直角边AB在x轴上，ABC=90，点C的坐标为（3，4），点B的坐标为（3，0），CB=4M是BC边的中点，点M的坐标为（3，2）2分函数ykx（x0）的图象经过点M，k3263分（eqoac(,2)）

15、ABC绕某个点旋转180后得到DEF，DEFABCDE=AB，EF=BC，DEF=ABC=90点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，0），AB=2DE=2EF在y轴上，点D的横坐标为2点D在函数y6x（x0）的图象上，精品文档精品文档当x2时，y3点D的坐标为（2，3）4分点E的坐标为（0，3）EF=BC=4，点F的坐标为（0，1）5分设直线DF的表达式为yaxb，将点D，F的坐标代入，32ab,a2,得解得1b.b1.直线DF的表达式为y2x16分24解：（1）45；1分ADE，ECF；2分证明：如图1四边形ABCD是矩形，ABC=C=D=90，AD=BCFEAE，AEF=901+2=1

16、80AEF=90图11+3=90，2=33分BE平分ABC，精品文档精品文档EBC=1ABC=452BEC=45EBC=BECBC=ECAD=EC在ADE和ECF中，3=2，AD=EC，D=C，ADEECF4分（2）连接HB，如图2，FHCD，HFC=180C=90四边形HFCD是矩形DH=CF5分ADEECF，DE=CF图2DH=DE1=2=45BEC=45，HEB=1802BEC=906分NHBE，NBHE，四边形NBEH是平行四边形四边形NBEH是矩形NE=BH四边形ABCD是矩形，BAH=90在eqoac(,Rt)BAH中，AB=4，AH=2，BH=AB2AH2422225精品文档（2

17、）atb，（t2，0）；3分精品文档NE=257分25解：（1）（2，1）；1分2t后续证明：如图，过点P作PMx轴于点M，则点M的横坐标为tCM=t(t2)2，DM=(t2)t2CM=DMM为CD的中点PM垂直平分CDPC=PD5分当0t2时，S当t2时，St4t4tt；7分附加题参考答案及评分标准四边形AMNC，S四边形QATH，S四边形QATH；4分一、填空题（本题共12分，每小题6分）11，2；2分411，3，2(x)(x3)；5分22a(xm)(xn)6分2（1）平行四边形，S（2）AMD，ABC，AM（或CNE，ABC，CN）6分二、解答题（本题8分）3解：（1）MD=ME，40；2分（2）MD=ME仍然成立；证明：分别取AB，AC的中点F，H，连接FD，FM，HE，HM，如图1点F，M分别是AB，BC的中点，F