反三角函数正课

1、反三角函数正课第1页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二 反三角函数第2页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二课前复习(1)什么样的函数有反函数?一一对应函数有反函数没有,因为他不是一一对应函数(2)互为反函数图象之间有什么关系关于直线y=x对称(4)正弦函数y=sinx在 上有反函数吗？(3)正弦函数y=sinx ,余弦函数y=cosx,正切函数y=tanx在定义域上有反函数吗? 余弦函数y=cosx在0， 上有反函数吗？正切函数y=tanx在 上有反函数吗？第3页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二xyo-2-2341-1 正弦函数 有

2、反函数吗？ 没有,因为他不是一一对应函数，同一个三角函数值会对应 许多角。 正弦函数 有反函数吗？ 正弦函数 有反函数吗？ 有,因为它是一一对应函数，同一个三角函数值只对应一个角。第4页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二知识整和一、反正弦函数 1、定义：正弦函数 的反函数 叫反正弦函数，记作 (本义反函数) 习惯记作 (矫正反函数) 第5页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二理解和掌握 符号（1）、 表示一个角（2）、这个角的范围是（3）、这个角的正弦值是即第6页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二21.510.5-0.5-1-1.5-2

3、-3-2-11231-12、反正弦函数y=arcsinx,x-1，1的图象与性质：(1)定义域:-1，1。(2)值域:(3)奇偶性:是奇函数，其图象关于坐标原点对称，(4)单调性:是增函数。第7页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二3、熟记特殊值的反正弦函数值第8页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二2-2-22O1EF 只有正弦函数主值区间 上的角才能用反正弦表示ax=?arcsinax1x2x1=-arcsinax2=2+arcsina4、已知三角函数值求角第9页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二你想学习例题讲解吗？不，回主页是，继续

4、第10页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二例1：判断下列各式是否正确？并简述理由。对错错错错对第11页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二例2、求下列各式的值：解：第12页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二例3、求下列各式的值：解：设则第13页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二例3、求下列各式的值：设则第14页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二例3、求下列各式的值：第15页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二例4、求下列各式的值：第16页，共42页，2022年，5月20日，3点5

5、2分，星期二高考在线第17页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二你想学习反余弦函数吗？不，回主页是，继续第18页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二xyo-2-2341-1 没有,因为他不是一一对应函数，同一个三角函数值会对应 许多角。 余弦函数 有反函数吗？ 余弦函数 有反函数吗？ 有,因为它是一一对应函数，同一个三角函数值只对应一个角。第19页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二知识整和二、反余弦函数 1、定义：余弦函数 的反函数 叫反余弦函数，记作 (本义反函数) 习惯记作 (矫正反函数) 第20页，共42页，2022年，5月20日，

6、3点52分，星期二理解和掌握 符号（1）、 表示一个角（2）、这个角的范围是（3）、这个角的余弦值是即第21页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二54.543.532.521.510.5-0.5-1-4-3-2-11234y=cosx,x0，y-1，1y=arccosx,x-1，1y0，-112、反余弦函数y=arccosx,x-1，1的图象与性质(1)定义域：-1，1。(2)值域:0，。(3)奇偶性:非奇非偶函数(4)单调性:是减函数。第22页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二证明：证明：第23页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二3、

7、熟记特殊值的反正弦函数值第24页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二只有余弦函数主值区间0，上的角才能用反余弦表示2-2-22O1EFaxarccosax1x2x3-arccosa2-arccosa2+arccosa解题规律4、已知三角函数值求角第25页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二你想学习例题讲解吗？不，回主页是，继续第26页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二例1：判断下列各式是否正确？并简述理由。对错错错错对第27页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二例2、求下列各式的值：解：第28页，共42页，2022年，5

8、月20日，3点52分，星期二例3、证明：第29页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二例4、求下列各式的值：设则第30页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二例4、求下列各式的值：第31页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二例4、求下列各式的值：第32页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二你想学习反正切函数吗？不，回主页是，继续第33页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二 没有,因为他不是一一对应函数，同一个三角函数值会对应 许多角。 正弦函数 有反函数吗？ 正弦函数 有反函数吗？ 有,因为它是一一对应函数，

9、同一个三角函数值只对应一个角。第34页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二知识整和三、反正切函数 1、定义：正切函数 的反函数 叫反正切函数，记作 (本义反函数) 习惯记作 (矫正反函数) 第35页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二理解和掌握 符号（1）、 表示一个角（2）、这个角的范围是（3）、这个角的正切值是即第36页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-3-4-3-2-112342、反正切函数y=arctanx,xR的图象与性质知识整和(1)定义域R(2)值域: (3)奇偶性:是奇函数arctan(-x)=-arctanx(xR)其图象关于坐标原点对称。(4)单调性:是增函数第37页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二3、熟记特殊值的反正切函数值第38页，共42页，2022年，5月20日，3点52分，星期二只有正切函数主值区间 上的角才能 用反正切表示axx=arctanax1x2x1=arctana-x2=arctana+4、已知三角函数值求角第39页，共42页，2