走出数学生活化的误区

1、走出数学生活化的误区 如皋磨头小学 刘小京 新课标指出,要学生人人学有价值的数学,曾经的数学课，计算教学总是那样的单调枯燥（复习 示例 模仿 训练），应用题教学则走进了人为编造、纸上谈兵的死胡同，计量单位和几何形体知识的教学也常常是只动口不动手、只计算不应用、一应用就闹笑话，学生学到的数学知识大多成了游离于生活之外的空壳。如今的数学课，“生活味”渐渐浓了起来，有时甚至超过了“数学味”。 一位老师上一年级找规律一课，为了让学生在生活中学习数学，在生活中寻找搭配的规律，进行了如下的组织： 引入周一的菜谱（肉丸子、白菜、冬瓜）让孩子们按一荤一素搭配起来，使学生能初步理解搭配的意义。 展开周三的菜谱（

2、排骨、鱼、青菜、豆腐、油菜）让孩子们按一荤一素自由地搭配，在搭配的过程中体验有序搭配的必要性与价值，从而使学生产生有序搭配的内在心理要求。 巩固周五的菜谱（肉丸子、虾、白菜、豆腐、冬瓜）让孩子们说一说，按一荤一素有哪几种搭配方法，并想一想怎样搭配不容易重复和遗漏。 应用超市购物（出示超市食品柜台，让自由选一瓶饮料、两样主食、三样副食） 乍看上去，这节课可谓是具有浓浓的“生活味”，学生始终在具体的生活情景中学数学。但是我们在听课中发现，学生为了在纸上写出这些菜名，老师为了把学生的搭配结果一一板书在黑板上，费了很多时间（其实在教学时完全可以用符号来替代菜名）；整堂课黑板上写满了菜名，大家说的也全是

3、菜名，而且当学生汇报时，很容易把荤菜和素菜搞混淆，学生看到或听到这些菜名时都先要想一想是荤菜还是素菜，更不用说学生看到这些美味所引起的条件反射了。尽管孩子们在挑选和搭配时显出了极其的可爱，教室里也不时有一阵阵笑声。但数学的力量与价值在这种有点异化或泛化的生活化中，显得极其苍白与无力。当然我们不是反对数学课堂的生活化，但反把生活化作为数学课的单一追求甚至是唯一追求。是不科学的。既然“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”我们是否可以把数学课堂教学过程做如下概括：“生活问题数学问题 数学模型 数学问题 生活问题。”数学课堂教学，需要必要的生活

4、情境，需要让孩子在生活情境中理解数学、应用数学。我们常说，数学教学要让学生知道数学知识的来龙去脉，不能只“烧中段”，应该是“烧全鱼”。这里的鱼头，应该是产生数学问题的情境和数学抽象；鱼中段应该是数学的符号变换，包括数量计算和逻辑演绎、经验归纳以及空间联想；鱼尾应该是数学的应用。所以，“生活化”应与“数学化”结合起来，而且，生活化情境也应是有选择的，应是现实的、有意义的和富有挑战性的，应有浓浓的数学味，应避免虚幻和幼稚化倾向。一、生活问题的数学化 生活问题的数学化是指由生活中具体事物中抽取出量的方面、属性和关系，并形成相对独立的数学对象。小学生的思维特点是以形象思维为主，他们的年龄、经验决定他们

5、获得的绝大部分数学知识是在对生活中具体形象事物的感受、感知的基础上逐步抽象出来，从而形成概念。因此，在数学学习中我们要注意多让小学生在生活实际中进行数学抽象，在抽象过程中学习数学知识和理解数学思想。1、在数学化过程中学习数学知识建构主义的认识论从哲学的观点指出：“在现实世界中，可以通过我们的感觉和经验构造我们的学习，也就是人类适应经验世界的过程，是知识增长的过程。”这就是说，从学生生活出发，从学生平时看得见、摸得着的周围事物开始，在具体、形象的感知中，学生才能真正学习数学知识。如在学习加减法的一些简便算法的时候，可以概括成四句话：多加了要减、少加了要加；多减了要加，少减了要减。对于这个算理的概

6、括，看似十分的精炼，实则不然。一些学生在运用时常常出错，究其原因，恐怕是规律的产生脱离了学生的经验结构。如果我们换一种方法，从学生熟知的生活购物引入，比如：小方带了185元钱，买了一支钢笔用去98元。问：小方该怎样付款？他还剩多少钱？学生有过类似的经验，他们大都会说小方先付100元，营业员找回2元，他还剩(85+2)元。然后再将上述生活问题进行数学化即185-100+2，于是，对于185-98这类的简便算法，学生掌握地就相当牢固了。再如，首次教学5+92这类混合运算的运算顺序时，是教师直接把“先做乘法，再做加法”运算顺序告诉学生，还是让学生在现实生活中抽象概括，其效果大不一样。教学这一内容时，

7、可以如下进行：展示生活情景，出示一个标价5元的圆珠笔和1本标价9元的书，询问总价。然后再添1本书，标价也是9元，问“现在这些物品多少钱？”学生列式是5+9+9或5+92。讨论“5+92”怎样算？有的学生说先算加法，有的说先算乘法。当学生的意见趋于统一时（有相当一部分是根据结果推算运算顺序），教师立即又追问?为什么先算9与 2的积，请根据具体事例说明。在具体事例中，让学生抽象概括四则混合运算的顺序。2、在数学化过程中理解数学思想 “数学思想和方法是数学概念、理论的相互联系和本质所在，是贯穿于教学的具有一定包摄性和概括性的观念。”按照上述观点，数学教学不能满足于单纯的知识灌输，而是要使学生在数学化

8、的过程中掌握数学的最本质东西，循此培养和发展学生的数学能力。如数学的化归问题，它是把有待解决或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，求得解决。在学生学习了长方体的体积之后，教师可以出示一块不规则的橡皮泥，让学生讨论怎样计算它的体积。在学生的讨论中，一定会出现“把橡皮泥变成长方体”或“把橡皮泥放在水中”等想法，这时教师同时将学生的想法演示出来，让学生观察橡皮泥是怎样变形的；接着可以出示一杯水，再让学生讨论怎样计算这杯水的容量。最后教师可以提问：“为什么要把橡皮泥与水转化成长方体？”让学生在讨论中抽象出这些物体的转化是为了解决问题，而解决问题的过程是将未知归结为已知的

9、条件中去。当然，数学思想的理解与建构不可能一蹴而就，这需要我们深入挖掘教材，适时渗透。 二、数学问题的生活化 学数学首先是为了应用，应用数学是学数学的出发点和归宿。学生能在数学化过程中抽象出数学知识、理解数学思想，就学生学习而言只是数学学习的一个方面。而把这些数学知识运用到实际生活中去，会用数学观点和方法来认识周围的事物，并能解答一些简单的实际问题，这又是数学学习的另一个重要方面。 1、 在生活化过程中认识生活实际 过去的数学教学往往比较重视解答现有的数学问题，即课本上已经经过数学处理的问题。学生只要按照学会的解题方法，一步一步地去解决就可以了，不需要考虑这些问题的来源和作用，更不需要将所理解

10、的数学问题内化到生活中去，解决现实中的各种问题。在大力倡导素质教育的今天，我们有必要让学生在数学应用中、在生活实践中使知识得以验证、得以完善。如在学习了普通记时法与24时记时法后，老师可以让学生去找找生活中哪些地方哪些部门是用24时记时法的，哪些地方、哪些部门又是用普通记时法的。学生统计地十分投入，他们罗列了许多个使用24时记时法和普通记时法的地方，还把日常生活中时常看见的，但又没有注意到的都一一统计了出来。学生的这种自觉的参与 ，大大丰富了他们对两种记时法的认识，同时也让他们深深体会到数学与实际生活离得很近。2、 在生活化过程中参与社会生活 数学学习是与“现实”生活密切相关的，学生从现实中学

11、习数学，再把学到的数学应用于现实中去，这样就可以通过自己的认知活动，实现数学观念的构建，促进知识结构的优化。由于实际问题是错综复杂的，因此，只有让学生在参与社会生活后，才能得真正地学好数学。例如，许多学生都梦想设计出他们的理想卧室。在高年级学生学习了面积和体积的知识后，可以安排如下一道作业：设计你的卧室。在这个练习中，学生的设计受到尺寸和价格的限制。他们必须先做好地面的设计，包括家具摆放的位置，还要选择适合室内空间的地板覆盖物、粉刷墙壁和天花板的涂料、空调和供热设备等。学生兴趣盎然，他们设计好图纸后，有的去建材市场咨询地板和油漆价格，有的在网站上查找空调的型号、功率、价格活动的结果令人惊喜，他们已经开始评价布局的合理性、物品的性能价格比、美