两角和与差的正弦余弦正切公式练习题

1、4 创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日两角和差的正弦余弦正切公式练习题之答禄夫天创作创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日知 识 梳 理1两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin()sin_cos_cos_sin_.cos()cos_cos_sin_sin_.tan tan tan() .1tan tan 2二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 22sin_cos_.cos 2cos2sin22cos2112sin2.2tan tan 2 .1tan23有关公式的逆用、变形等(1)tan tan tan()(1tan_tan_)1cos 2 1cos 2(2)cos2 ，sin2 .2 2(3)1 sin

2、 2 (sin cos )2 ，1 sin 2 (sin cos )2，sin cos 2sin . 4 函数 f() asin bcos (a ， b 为常数 ) ，可以化为bf() a2b2sin()，其中 tan a一、选择题创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日1给出如下四个命题对于任意的实数和，等式cos() coscossinsin恒成立；存在实数，使等式 立；cos() cos cos sin sin 能成 公 式tan() tan an 1 tan tan成 立 的 条 件 是 k2( k Z )且 k2( k Z )；不存在无穷多个和，使 其中假命题

3、是（ ）sin() sin cos cos sin ；AB C D2函数y 2sin x (sin x cos x)的最大值是（ ）A1 2B2 1C2D 23当x , 2 2时，函数f ( x) sin x 3 cos x的（ ）A最大值为 1，最小值为1B最大值为 1，最小值为12C最大值为 2，最小值为2 最小值为1D最大值为 2，4已知tan() 7, tantan2 , 则cos() 3的值（ ）创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日A12B22C22D225 已 知 3 12 3 ,cos() ,sin() , 则 sin 2 2 4 13 5（ ）A56

4、65B5665C6556D65566sin15sin 30sin 75的值等于（ ）A34B38C18D147函数f ( x) tan( x 4), g ( x) 1 tan x , h( x ) cot( x )1 tan x 4其中为相同函数的是（ ）Af ( x)与g ( x ) B g ( x )与h( x)Ch( x)与f ( x )Df ( x)与g ( x ) 及h( x)8 、都是锐角，tan 1 1 1, tan , tan , 则 2 5 8等于（ ）A3B4C56D549设tan和tan(4)是方程 x2px q 0的两个根，则 p、q 之间的关系是（ ）Ap+q+1=0

5、 Bpq+1=0 Cp+q1=0 Dpq1=010已知cos a,sin 4sin(), 则 tan() （ ）的值是创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日则 创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日A1 aa 42B1 aa 42Ca 41 a2D1 aa 4211在ABC 中， C 90 ，则 tan A tan B（ ）与 1 的关系为Atan A tan B 1Btan A tan B 1Ctan A tan B 1D不克不及确定12sin 20cos 70sin10sin 50的值是（ ）A 14B32C 12D34二、填空题（每小题 4 分，共 16 分，将答案填在横线上）13已知sin()si

6、n()m ，则 cos 2cos 2的值为.14 在 ABC 中， B=.tan A tan B tan C 3 3 ， tan 2 B tan A tan C则15若sin(24 ) cos(24 ), tan(60 )=.16若2sin x sin y , 则 cos x cos y2的取值范围是.三、解答题（本大题共 74 分，1721 题每题 12 分，22 题 14 分）17化简求值：sin( 3 x ) cos( 3 x) cos( 3 x) sin(4 3 6 43 x )18 已知090 , 且 cos, cos是方程x2 2 sin 50 x sin2501 02的两根，求t

7、an(2)的值.19求证：tan( x y ) tan( x y ) sin 2 x cos 2 x sin 2 y创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日1 sin x 2 sin x 创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日20已知，（ 0，）且1tan() , tan2 ，求 2 7的值.21证明：3 x 2 sin x tan x tan 2 2 cos x cos 2 x.22已知 ABC的三个内角满足： A+C=2B ，1 1 2 cos A cos C cos B求cosA C2的值.两角和差的正弦余弦正切公式练习题 参考答案一、 1C 2 A 3 D 4 D 5 B 6 C 7 C 8 B 9

8、 B 10D11B 12A二、13m 14 1532 31614 14, 2 2三、17原式=sin( 3 x ) cos( 3 x) sin(4 3 33 x ) cos(43 x )=2 6418x 2 sin 50 ( 2 sin 50 )224(sin1 2 50 )2sin(50 45 )，tan( 2) tan 75 2 319证：左 sin( x y ) sin( x y )cos( x y) cos( x y )sin( x y ) ( x y ) cos 2 x cos 2 y sin 2 x sin 2 ysin 2 x sin 2 xcos 2 x (cos 2 x sin 2 x ) sin 2 y cos 2 x sin 2 y右201tan ,3tan(2) 1,32 .421左=sin3 x 3 xx cos cos x sin2 2 2 23 x 3 x cos x cos 2 x cos x cos cos x cos2 2 2 2右22 由题设 B=60 ， A+C=120 ，设 A