七年级数学北师大版下册4.3探索三角形全等的条件证明题专项训练_第1页
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1、北师大版七年级下册数学 4.3 探索三角形全等的条件证明题专项训练1.如图，点 E、F 在 AC 上，ABCD，AB = CD，AE = CF，求证:ABFCDE.2.如图，ACB = 90，AC = BC，ADCE，BECE，垂足分别为 D，E. 求证:ACDCBE.3.如图，D 是ABC 的边 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE = FE，FCAB，求 证:AD = CF.4.阅读下题及证明过程:已知:如图，D 是ABC 中 BC 边上一点，E 是 AD 上一点， EB = EC，ABE = ACE ，求证:BAE = CAE.证明:在AEB 和AEC 中，EB = EC，ABE

2、 = ACE，AE = AE，AEBAEC第一步BAE = CAE.第二步问上面证明过程是否正确 ? 若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出 错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程.5. 如图，A = B，AE = BE，点 D 在 AC 边上，1 = 2，AE 和 BD 相交于点 0. （1）求证:AECBED:（2）若1 = 42，求BDE 的度数.6.如图，在ABC 中，AB = CB，ABC = 90 ，D 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 边上，且 BE = BD ，连结 AE、DE、DC.求证:ABECBD:若CAE = 30，求BDC 的度数.7. 如图，ACB

3、 和ECD 都是等腰直角三角形， A、C、D 三点在同一直线上，连 接 BD、AE，并延长 AE 交 BD 于 F.（1）求证:AE = BD:（2）试判断直线 AE 与 BD 的位置关系，并证明你的结论.8. 如图，BCCA，BC = CA，DCCE，DC = CE，直线 BD 与 AE 交于点 F，交 AC 于点 G，连接 CF.（1）求证:ACEBCD；（2）求证:BFAE；（3）请判断CFE 与CAB 的大小关系并说明理由.9. 如图，在ABC 中，ABC = 45，AD 、BE 是ABC 的高，AD、BE 相交于点 F.求证:BF = AC.10.如图，在四边形 ABCD 中，ABD

4、C，E 是 CB 的中点，AE 的延长线与 DC 的延长 线相交于点 F.求证:AB = FC.11.如图，在ABC 中，AC = BC，ACB = 90 ，点 D 是 AB 的中点，点 E 是 AB 边 上一点.（1）直线 BF 垂直于 CE 于点 F，交 CD 于点 G（如图 1），求证:AE = CG； （2）直线 AH 垂直于 CE，垂足为 H，交 CD 的延长线于点 M（如图 2），找出图中 与 BE 相等的线段（不需要添加辅助线），并说明理由.12.如图，ABC 中，AB = AC，A = 90 ，D 为 BC 中点，E、F 分别为 AB、AC 上 的点，且满足 AE = CF.求证:DE = DF.13.已知:ACB = 90，AC = BC，ADCM 于点 D，BECM 于点 E. （

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