湘教版九年级下册数学优质公开课课件2.2.1 圆心角

1、经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用2.2 圆心角、圆周角第2章 圆2.2.1 圆心角学习目标1.结合图形了解圆心角的概念，学会辨别圆心角；2.能发现圆心角、弦、弧之间的关系，并会初步运用这些关系解决有关的问题(重点)导入新课情境引入飞镖靶、闹钟以及被均分的蛋糕等圆形中，都存在着角，那么这些角有什么共同的特征呢？讲授新课圆心角一概念学习OABM1.圆心角：顶点在圆心,角的两边与圆相交的角叫圆心角，如AOB .3.圆心角 AOB所对的弦为AB. 2.圆心角 AOB 所对的弧为 AB.判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.圆内角圆外角圆周角（后面会学到）圆心角练一练问题1

2、已知在O中，圆心角AOB= COD，那么，AB与CD，弦AB与弦CD有怎样的数量关系？COABD圆心角、弧、弦之间的关系二因为将圆绕圆心旋转任一角度都能与自身重合，所以可将O绕圆心旋转，使点A与点C重合.由于AOB= COD，因此，点B与点D重合.从而AB=CD,AB=CD.在同圆中探究O AB问题2如图，在等圆中，如果AOBCO D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？ O CD在等圆中探究 通过平移和旋转将两个等圆变成同一个圆，我们发现：如果AOB=COD，那么，AB=CD，弦AB=弦CD. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等AOB=CODAB=CD AB=CDAB

3、ODC要点归纳弧、弦与圆心角的关系问题3在结论“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？不可以，如图.ABODC要点归纳 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等AOB=CODAB=CDAB=CDABODC弧、弦与圆心角关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧或两条弦中，有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等.要点归纳典例精析例1 如图，等边ABC的顶点A，B，C在O上，求圆心角AOB的度数 .ABCO AB=BC=CA. AOBBOCAOC.解：ABC是等边三角形 ,又 AOB+BOC+AOC=360

4、. AOB （AOB+BOC+AOC）= 360=120.如图，AB是O 的直径， COD=35，求AOE 的度数解：AOBCDE针对训练1.如图所示的圆中，下列各角是圆心角的是()当堂练习AABCBAOBCOABDOCBB2如果两个圆心角相等，那么 （ ）A这两个圆心角所对的弦相等B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦和弧分别均相等D以上说法都不对3.弦长等于半径的弦所对的圆心角等于 . D60 4.如图，已知AB、CD为O的两条弦， . 求证:ABCD. .CABDO能力提升：5.如图，在O中，2AOB=COD，那么CD=2AB成立吗？CD=2AB成立吗？请说明理由；如不是，那它们之间的关系又是什么？ 答：CD=2AB成立，CD=2AB不成立.取 的中点E,连接OE，CE，DE.那么AOB=COE=DOE,所以 = = ，所以 =2 ，所以弦AB=CE=DE,在CDE中CE+DECD,即CD2AB. AB