八年级上期中压轴题答案解析

1、1、如图 ,在平面直角坐标系中,AOB 为等腰直角三角形,A4,41 求 B 点坐标；2 若 C 为 x 轴正半轴上一动点,以 AC 为直角边作等腰直角 ACD,ACD=90 连 OD,求AOD 的度数；3 过点 A 作 y 轴的垂线交y 轴于 E,F 为 x 轴负半轴上一点 ,G 在 EF 的延长线上 ,以 EG为直角边作等腰RtEGH,过 A 作 x 轴垂线交 EH 于点 M, 连 FM,等式AMOFFM=1是否成立？若成立,请证明：若不成立,说明理由 .答案解： 1 作 AE OB 于 E,A 4,4,OE=4,AOB 为等腰直角三角形,且 AE OB,OE=EB=4,OB=8,B8,0

2、 ；2 作 AE OB 于 E,DF OB 于 F,ACD 为等腰直角三角形,AC=DC, ACD=90即ACF+ DCF=90 ,FDC+ DCF=90 ,ACF= FDC,又DFC= AEC=90 ,DFC CEA,EC=DF,FC=AE,A 4,4,AE=OE=4,FC=OE, 即 OF+EF=CE+EF,OF=CE,OF=DF,DOF=45,AOB 为等腰直角三角形,AOB=45,AOD= AOB+ DOF=90；3成立 ,理由如下： 在 AM 上截取 AN=OF,连 EN A 4,4,AE=OE=4,又EAN= EOF=90 ,AN=OF,EAN EOF SAS,OEF= AEN,E

3、F=EN,又EGH 为等腰直角三角形,GEH=45 ,即OEF+ OEM=45,AEN+ OEM=45 又AEO=90 ,NEM=45= FEM,又EM=EM,NEM FEM SAS,MN=MF,AM MF=AM-MN=AN,AM-MF=OF,即。7、如图 ,直线 AB 交 x 轴正半轴于点Aa,0, 交 y 轴正半轴于点B0, b,且 a 、b 满足a4 + |4 b|=01 求 A、B 两点的坐标；2D 为 OA 的中点 ,连接 BD,过点 O 作 OEBD 于 F,交 AB于 E,求证 BDO= EDA；yBEFODAx3 如图 ,P 为 x 轴上 A 点右侧任意一点 ,以 BP为边作等

4、腰Rt PBM,其中 PB= PM,直线MA 交 y 轴于点 Q, 当点 P在 x 轴上运动时 ,线段 OQ 的长是否发生变化？若不变, 求其值；若变化 , 求线段 OQ 的取值范围 .yMBOAPxQ答案1点A 的坐标为 2,2,2以 AC为直角边作等腰直角 ACD,ACD=90 ,CAB+ BAD=45 ,CDB+ BAD+ ADC=90 ,CAB= CDB,ABD=90 = OAB,OABD；3 过 M 作 MDx 轴,垂足为 DEPM=90 ,EPO+MPD=90 QOB= MDP=90 ,EPO= PMD,PEO= MPD在PEO 和MPD 中,EPO= PMDPEO= MPD EP

5、=MPPEO MPD, MD=OP,PD=AO=BO,OP=OA+AP=PD+AP=AD,MD=AD,MAD=45BAO=45,BAQ 是等腰直角三角形OB=OQ=4无论 P 点怎么动OQ 的长不变3AC=CD, 且 AC CD连接 OC, A 的坐标是 2,2,AB=OB=2, ABC 是等边三角形 , OBC=30 ,OB=BC, BOC= BCO=75 ,在直角 ABO 中, BOA=45 AOC= BOC-BOA=75 OAD 是等边三角形 ,-45 =30, DOC= AOC=30 ,即 OC 是 AOD 的角平分线 ,OCAD,且 OC 平分 AD,AC=DC, ACO= DCO=60 +75=135, ACD=360ACCD,-135 -135 =90,故 AC=CD, 且 ACCD答案证明： 1BDC= BAC, DFB= AFC,又ABD+ BDC+ DFB= BAC+ ACD+ AFC=180,ABD= ACD ；2 过点 A 作 AM CD 于点 M, 作 AN BE 于点 N 则AMC= ANB=90ABD= ACD,AB=AC,ACM ABN AASAM=ANAD 平分CDE 到角的两边距离相等的点在角的平分线上；3 BAC 的度数不变化在CD 上截取 CP=BD, 连接 AP CD=AD+BD,AD=PD AB=AC,