2021上资格证数学科目三-理论精讲-基础知识3-1.6-罗卿

1、课前答疑10min，回放的小伙伴请拉动，谢谢2021上教师资格证数学科目三基础知识3主讲：罗卿考点4：函数单调性、奇偶性知识点鸟瞰的定义及判定方法1.定义应用（初+高）案+教（高）常见函数2.函数的三要素（1）定义域（2）值域（一）指数函数（二）对数函数（3）对应关系3.三大性质：（三）幂函数单调性、奇偶性、周期性（四）分段函数与反函数P16应用四、函数的三大性质（一）单调性增函数减函数( )f xI的定义域为 ，一般地，设函数x , xID如果对于定义域 内某个区间 上的任意两个自变量12定义( ) ( )( ) ( )f x f x时，都有1 2当 xx 时，都有f x f x，那么就说函

2、当xx，那么就说121212( )f x( )f x在区间 上是减函数D在区间 上是增函数D数函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的P16四、函数的三大性质（一）单调性应用【注】函数的单调区间只能是其定义域的子区间，不能把单调性相同的区间合在一起写成并集。2.函数的单调区间与单调性的判定方法：（1）定义法任取 ， D，且 x ，有f(x )f(x )，则称函数f(x)在定义域上单调121212递增；有f(x )0，则函数在定义域内单调递增；若导数f(x)0，（ ， ）（三）辅助角公式例如： sinx + = 2 sin + ， = 413sinx + = sin + ， =

3、3P20应用（初+高）！案例+教（高）五、三角函数（二）正弦定理在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，R为ABC的外接圆的半径，则有 2。P21应用（初+高）！案例+教（高）五、三角函数（二）正弦定理2 三角形的面积公式P21应用（初+高）！案例+教（高）五、三角函数A（三）余弦定理在任意三角形ABC中，有 余弦定理的推论：CBP21简+应用（初+高）！案例+教（高）总结P21一、不等式的性质二、不等式的解法第三节 不等式第一章 P22认识一、不等式的性质1.不等式的基本性质a b b aa b,b c a ca b a + c b + ca b,c 0 ac bc;a b,c

4、0 ac bcP22认识一、不等式的性质2.不等式的运算性质a b,c d a + c b + da b 0,c d 0 ac bda b 0 aa b 0 n bn(nN,n 1)a b(n N,n 1)nnP22应用一、不等式的性质3.均值不等式若a，b ， 2，当且仅当 时，等号成立a=b若a0，b0，则 ，当且仅当a=b时，等号成立。若a，b，c ，则 ，当且仅当a=b=c时，等号成立。3P22应用一、不等式的性质4. 柯西不等式若a，b，c，d ，都是实数，则( + )( + ) ( + ) ，当且仅当ad=bc时，等号成立。【例】已知 + = ，且p,q为常数，求px+qy的最大值

5、.P23书上无 应用 补充 一元二次方程解法 ax2+bx+c=0（x为未知数，a0）（1）直接开平方法 6 = 0适用于解形如（x+a）2=b（2）公式法（ 0 ） 4求根公式：x=（3）因式分解法P22案P22案二、不等式的解法补充：一元二次不等式的解法 0P23应用二、不等式的解法 0 1.分式不等式（1）分式不等式的概念分母里含有未知数的不等式称为分式不等式。（2）分式不等式的解法()a. 将分式不等式（移项，通分）化为标准形式， 0（1） 二元一次不等式 AxByC0 表示直线AxByC0某一侧的所有点组成的平面区域(半平面)， 不含边界直线（虚线） 。 不等式AxByC0所表示的平面区域(半平面)包含边界直线（实线）。（2）任取一点，判断正负。（3）由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的公共部分。（4）观察图形，找出直线在可行域上的最值位置，给出答案。P23高中的噩梦一个小综合P23P24总结预习 复数 平面解析几何 推理与证明P27一、复数的概念二、复数的运算三、复数方程第四节 复数P25考点：复数的分类一、复数的概念选（一）复数的定义形如abi（其中a，bR)的数叫做复数，其中a为实部，b为虚部，i为虚数单位，且规定i21。（二）复数的分类P25应用一、复数的概