湖南省长沙市麓山国际实验学校2022年七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在这四个数中，比小的数是（ ）ABCD2已知AOB70，以O为端点作射线OC，使AOC42，则BOC的度数为（）A28B112C28或112D683多项式x2y3xy+y1

2、是（）A三次四项式B二次四项式C三次三项式D二次三项式4如图所示，A、B、C、D在同一条直线上，则图中共有线段的条数为A3B4C5D65将一副三角板按如图所示的方式放置，则的大小为()ABCD6如图，点为线段上两点，且，设，则方程的解是（ ）ABCD7在下列说法中：方程的解为；方程的解为；方程的解为；方程的解为.正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个8如图，在中，、分别为、边上的点，若，则的度数为（ ）ABCD9轮船在静水中速度为每小时 30km, 水流速度为每小时 6km, 从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 5 小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离.设两码头间的距离为 x

3、 km，则列出方程正确的是（ ）A306x 306x 5B30 x 6x 5CD10已知点在直线上，点P，Q分别是线段的中点，则线段PQ的长度是（ ）ABC或D或112019年12月5日，宜宾市全球首条智能轨道快运系统线路正式开通，宜宾市智轨线全长约17700米.17700用科学记数法表示为（ ）ABCD12时间为15：30时，时针和分针所成的角（小于平角）的度数是（ ）A45B65C75D85二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若(m2)x|m|15是关于x的一元一次方程，则m的值为_14某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售

4、，则该商品每件销售利润为_元15计算：3+2（4）_.16 符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：adbc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值若，那么x_17把“比的倍大的数等于的倍用等式表示为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图:(1)试验观察:如果经过两点画直线,那么:第组最多可以画_条直线;第组最多可以画_条直线;第组最多可以画_条直线.(2)探索归纳:如果平面上有n(n3)个点,且任意3个点均不在1条直线上,那么经过两点最多可以画_条直线.(用含n的式子表示)(3)解决问题:某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每

5、两人握1次手问好,那么共握_次手.19（5分）某电商销售、两种品牌的冰箱，去年双11期间、两个品牌冰箱的销量都是100台，在今年双11期间品牌冰箱销量减少了，但总销量增长了.品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长了百分之几？20（8分）按要求完成下列证明：已知：如图，ABCD，直线AE交CD于点C，BAC+CDF=180 求证：AEDF证明：ABCD（ ） BAC=DCE（ ）BAC+CDF=180(已知)， _ +CDF=180（ ）AEDF（ ）21（10分）如图，线段表示一条已对折的绳子，现从点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，求原来绳长多少？22（10分）如图

6、，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有四个站点，每相邻两站之间的距离为千米，从站开往站的车称为上行车，从站开往站的车称为下行车第一班上行车、下行车分别从站、站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔分钟分别在站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、 下行车的速度均为千米/小时第一班上行车到站、第一班下行车到站分别用时多少？第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距千米？一乘客在两站之间的处，刚好遇到上行车，千米，他从处以千米/小时的速度步行到站乘下行车前往站办事若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？23（1

7、2分）某工艺厂计划一周生产工艺品个，平均每天生产个，但实际每天生产量与计划相比有出入下表是某周的生产情况(超产计为正、减产计为负)： 星期一二三四五六七增减(单位：个)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元少生产一个扣元试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据有理数的大小关系求解即可【详解】在这四个数中故答案为：A【点睛】本题

8、考查了比较有理数大小的问题，掌握比较有理数大小的方法是解题的关键2、C【解析】解：如图，当点C与点C1重合时，BOC=AOBAOC=7042=28；当点C与点C2重合时，BOC=AOB+AOC=70+42=112故选C点睛：本题考查的是角的计算，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解3、A【分析】根据多项式的定义即可得出答案.【详解】多项式有四项，即其中，最高次数项为，次数为则此多项式是三次四项式故选：A.【点睛】本题考查了多项式的定义，掌握理解多项式的定义及次数定义是解题关键.4、D【解析】分析：根据线段的定义，写出所有线段后再计算条数解答：解：如图，线段有：线段AB、线段AC、线段AD、

9、线段BC、线段BD、线段CD共6条故选D5、B【分析】根据直角三角板的度数计算即可【详解】解：根据题意得AOB453075，故选：B【点睛】本题考查了角度的简单运算，熟知直角三角板中的角度是解题的关键6、D【分析】把代入得出，先求出CD=6，将 再代入方程并求出方程的解即可【详解】解： ，解得：，的解为，故选：【点睛】本题考查了两点间的距离 、一元一次方程的解法及应用，得出关于的方程是解此题的关键7、A【分析】根据方程的解的概念逐一进行判断即可.【详解】解：方程的解为，所以正确；方程的解为，所以错误；方程的解为所以错误；方程的解为，所以错误.故应选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，

10、正确理解方程解的定义是解题的关键.8、D【分析】可设，根据等腰三角形的性质可得，则，根据等腰三角形的性质可得，再根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质可得，再根据三角形内角和为，列出方程即可求解【详解】解：设，BE=EC，ABC=130，BD=BE，AD=DE，A=DEA，依题意有：，解得故选：【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，得到方程是解本题的关键9、D【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：顺水从甲到乙的时间+逆水从乙到甲的时间=5小时，根据此等式列方程即可【详解】设两码头间的距离为xkm，根据等量关系列方程得：故选D【点睛】本题考查了一元一次方程

11、的应用列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，注对于此类题目要意审题10、D【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题【详解】解：当点C在点A左侧时，AP=AC=5，AQ=AB=2，PQ=AQ+AP=5+2=7cm当点C在点B右侧时，AP=AB=2cm， AQ=AC=5，PQ=AQ-AP=5-2=3cm故选：D【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性在今后解决类似的问题时，要防止漏解11、A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看

12、把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：17700=1.771故选A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12、C【分析】由题意根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份的大格，每一份是30进而找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30进行分析计算求解【详解】解：钟表上15点30分，时针指在3与4中间，分针指在6，可知时针与分针之间相差2.5个大格数，钟表上15点30分，时针与分针的夹角为：=75.故选：C【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问

13、题中，常利用时针与分针转动的相对位置以及度数关系进行分析二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【解析】试题分析：根据含有一个未知数，未知数的次数是1次的整式方程叫一元一次方程，因此可得m-10，即m1，解得m=1，因此m=-1考点：一元一次方程14、1【解析】试题分析：设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得80+x=1200.7，解得x=1答：该商品每件销售利润为1元故答案为1考点：一元一次方程的应用.15、1【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题【详解】3+2(4)=3+(8)=1故答案

14、为：1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16、1【分析】先根据题意得出方程 ，解这个分式方程即可得解.【详解】，方程两边都乘以x1得：2+1x1，解得：x1，检验：当x1时，x10，1x0，即x1是分式方程的解，故答案为：1【点睛】本题考查了新定义和解分式方程，解题的关键是读懂题意，将问题转化为解分式方程.17、【分析】根据题意a的3倍表示为3a，即得出3a+5，同理a的4倍表示为4a，再用等号连接即可【详解】根据题意得：3a+5=4a故答案为：3a+5=4a【点睛】本题考查了代数式和等式的性质等知识点，关键是能列代数式表示题意所反映的数量关系三、

15、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1)3，6，10；(2)； (3)990【分析】（1）根据两点确定一条直线，画出直线即可；（2）根据上面得到的规律用代数式表示即可；（3）将n=45代入即可求解【详解】（1）根据图形得：如图：（1）试验观察如果每过两点可以画一条直线，那么：第组最多可以画3条直线；第组最多可以画6条直线；第组最多可以画10条直线（2）探索归纳：如果平面上有n（n3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+n-1=条直线（用含n的代数式表示）（3）解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次

16、手问好，那么共握次手【点睛】本题考查了图形的变化类问题，运用了从特殊到一般的数学思想，解题的关键是仔细的观察并找到其中的规律19、品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长.【分析】先设品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双1l期间增长的百分率为，再根据等量关系今年双11期间品牌冰箱销量+今年双11期间B品牌冰箱销量=总销量列出方程求解即可.【详解】解：设品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双1l期间增长的百分率为，根据题意，得解得答：品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，准确找出等量关系，假设出适当的未知数是解题的关键.20、已知；两直线平

17、行，同位角相等；DCE；等量代换；同旁内角互补，两直线平行【解析】由ABCD得，BAC=DCE，又BAC+CDF=180，则DCE+CDF=180，根据平行线的判定定理，即可证得【详解】解：证明：ABCD（已知） BAC=DCE（ 两直线平行，同位角相等 ） BAC+CDF=180(已知) DCE+CDF=180（ 等量代换 ） AEDF（ 同旁内角互补，两直线平行 ）【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，知道两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行21、50或1【分析】分类讨论：AP是最长的一段，根据，可得PB的长，再根据线段的和差，可得答案；PB是最长的一段，根据，可得AP的长

18、再根据线段的和差，可得答案【详解】AP是最长的一段，由题意，得，由线段的和差，得：，原来绳长为，PB是最长的一段，由题意，由线段的和差，得，原来绳长为，故原来绳长为：50或1【点睛】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防遗漏22、（1）第一班上行车到站用时小时，第一班下行车到站用时小时；（2）第一班上行车与第一班下行车发车后小时或小时相距千米；（3）千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟；千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟【分析】（1）根据时间=路程速度计算即可；（2）设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距千米，然后根据相遇前和相遇后分类讨论，分别列出对应个方程即可求出t；（3）由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于中点对称，乘客右侧第一辆下行车离站也是千米，这辆下行车离站是千米先求出点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，从而求出乘客从处到达站的最少时间；先求出点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，如不能乘上第一辆车，还需算出能否乘上右侧第二辆下行车，从而求出乘客从处到达站的最少时间【详解】解:第一班上行车到站用时小时，第一班下行车到站用时小时；设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距千米相遇前: 解得相遇后:解得答:第一班上