高中数学选择性必修三 8.2 一元线性回归模型及其应用 -B提高练（无答案）

1、8.2 一元线性回归模型及其应用 -B提高练一、选择题1（2021全国高二课时练）某种碘是一种放射性物质，该碘最初一段时间衰减的时间（单位：分钟）与剩余量（单位：克）存在着较强的线性相关关系如表是某校化学社团师生观测该碘在5天内衰减情况得出的一组数据，则对的线性回归方程可以是（ ）（单位：分钟）1020304050（单位：克）22.51917.51511A B C D2（2021黑龙江哈尔滨九中高二月考）已知具有相关关系的两个随机变量的一组观测数据的散点图分布在函数的图象附近，设，将其变换后得到线性方程，则（ ）ABCD3.（2021江苏徐州高二月考）对于数据组，如果由线性回归方程得到的对应于

2、自变量的估计值是，那么将称为相应于点的残差某工厂为研究某种产品产量（吨）与所需某种原材料吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据如下表所示：34562.534根据表中数据，得出关于的线性回归方程为，据此计算出样本处的残差为0.15，则表中的值为（ ）A3.3B4.5C5D5.54（2021全国高二课时练习）某网店经销某商品，为了解该商品的月销量(单位：千件)与售价(单位：元/件)之间的关系，收集组数据进行了初步处理，得到如下数表：根据表中的数据可得回归直线方程，以下说法正确的是（ ）A，具有负相关关系，相关系数 B每增加一个单位，平均减少个单位C第二个样本点对应的残差D第三个样本点对应的残差

3、5（多选题）（2021福建三明一中高二月考）某种产品的价格x(单位：元/)与需求量y(单位：)之间的对应数据如下表所示：x1015202530y1110865根据表中的数据可得回归直线方程，则以下正确的是（ ）A相关系数BC若该产品价格为35元，则日需求量大约为D第四个样本点对应的残差为6（多选题）（2021全国高二专题练习）年的“金九银十”变成“铜九铁十”，全国各地房价“跳水”严重，但某地二手房交易却“逆市”而行.下图是该地某小区年月至年月间，当月在售二手房均价(单位：万元/平方米)的散点图.(图中月份代码分别对应年月年月)根据散点图选择和两个模型进行拟合，经过数据处理得到的两个回归方程分别

4、为和，并得到以下一些统计量的值：注：是样本数据中的平均数，是样本数据中的平均数，则下列说法正确的是（ ）A当月在售二手房均价与月份代码呈负相关关系B由预测年月在售二手房均价约为万元/平方米C曲线与都经过点D模型回归曲线的拟合效果比模型的好二、填空题7（2021江西赣州市高二期末）下面是两个变量的一组数据：12345678191625364964这两个变量之间的线性回归方程为，变量中缺失的数据是_8（2021扶风县法门高中高二月考）已知一组数据点，用最小二乘法得到其线性回归方程为，若数据，的均值为，则可以估计数据，的均值为_9（2021全国高二课时练习）某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念

5、，制订节能减排的目标，调查了用电量（单位：千瓦时）与气温（单位：）之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了以下对照表：（单位：）171410（单位：千瓦时）24343864由表中数据得回归直线方程为，则由此估计当某天气温为2时，当天用电量为_千瓦时10（2021全国高二课时练）已知具有相关关系的两个随机变量的一组数据的散点图如图所示，可以用来拟合，设，将其变换后得到线性回归方程，若，则_三、解答题11（2021吉林长春市高二月考）随着互联网行业、传统行业和实体经济的融合不断加深，互联网对社会经济发展的推动效果日益显著，某大型超市计划在不同的线上销售平台开设网店，为确定开设网店的数

6、量，该超市在对网络上相关店铺做了充分的调查后，得到下列信息，如图所示（其中表示开设网店数量，表示这个分店的年销售额总和），现已知，求解下列问题；（1）经判断，可利用线性回归模型拟合与的关系，求解关于的回归方程；（2）按照经验，超市每年在网上销售获得的总利润（单位：万元）满足，请根据（1）中的线性回归方程，估算该超市在网上开设多少分店时，才能使得总利润最大参考公式；线性回归方程，其中12（2021全国高二专题练）中国茶文化博大精深，已知茶水的口感与茶叶类型以及水温有关经验表明，某种绿茶用的水泡制，再等到茶水温度降至时饮用，可以产生最佳口感某学习研究小组通过测量，得到了下面表格中的数据（室温是）泡制时间01234水温85797471654.24.14.03.93.8（1）小组成员根据上面表格中的数据绘制散点图，并根据散点图分布情况，考虑到茶