四年级奥数行程问题及火车过桥问题的例题讲解练习答案

1、四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题讲解、练习、答案 火车过桥问题的例题讲解 1 1 / 22 四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题讲解、练习、答案学而思奥数网奥数专题 行程问题 火车过桥1、四年级行程问题：火车过桥60 米的速度沿铁路步行,一列长144 米的客车对面而来,从他身边通过用了难度：中难度： 一人每分钟8 秒,求列车的速度？答：2、四年级行程问题：火车过桥120 米,每秒钟行20 米；另一列长160 米,每秒行15 米,两车相向而行,难度：中难度： 两列火车,一列长从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？答：3、 四年级行程问题：火车过桥难度：中难度： 某人步行的速度为每秒钟2 米

2、,一列火车从后面开来,越过他用了10 秒钟,已知火车的长为90 米,求列车的速度；答：四年级行程问题：火车过桥难度：中难度： 一辆长 60 米的火车以每秒钟50 米的速度行驶,在它的前面有一辆长40 米的火车以每秒钟30米的速度行驶当快车车头与慢车车尾相遇到车尾离开车头需要几秒钟？答：4、 四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：两列火车相向而行,甲车每小时行36 千米,乙车每小时行54 千米；两车错车时,甲车上一乘客发觉：从乙车车头经过他的车窗时开头到乙车车尾经过他的车窗共用了 答：2 / 22 14 秒,求乙车的车长；四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题讲解、练习、答案学而思奥数网奥数专

3、题（行程问题）1、四年级火车过桥问题答案：解答：【可以看成一个相遇问题, 总路程就是车身长度, 所以火车与人的速度之和是 144 8=18 米,而人的速度是每分钟 60 米,也就是每秒钟 1 米,所以火车的速度是每秒钟 181=17 米2、四年级火车过桥问题答案：解答：如图：从车头相遇到车尾离开,两列火车一共走的路程就是两辆火车的车身长度之和,即 120160=280米,所以从车头相遇到车尾离开所用时间为 280 （ 2015）=8 秒3、四年级火车过桥问题答案：解答：【分析】此题是火车的追及问题；火车越过人时,车比人多行驶的路程是车长 90 米,追准时间是 10 秒,所以速度差是 90 10

4、=9米/ 秒,因此车速是 2+9=11米/ 秒；4、四年级火车过桥问题答案：解答：此题是一个追及问题, 要求追准时间, 需要求出速度差和路程差快车车头与慢车车尾相遇到车尾离开车头,快车要比慢车多行 6040=100 米,即 100 米是路程差,因此追准时间为：100 （ 5030）=5 秒5、四年级火车过桥问题答案：解答：此题是两列火车的相遇问题,路程和正好是乙车的长度,速度和是36+54=90千米 / 时,时间是 14 秒,乙车长是 90 1000 14 3600=350米；学而思奥数网奥数专题（行程问题）1、五年级行程问题：火车过桥难度：高难度： 两列火车相向而行,甲车每小时行 36千米,

5、乙车每小时行 54千米两车错车时,甲车上一乘客发觉：从乙车车头经过他的车窗时开头到乙车车尾经过他的车窗共用了 14秒,乙车上也有一乘客发觉：从甲车车头经过他的车窗时开头到甲车车尾经过他的车窗共用了 11秒,那么站在铁路旁的的丙,看到两列火车从车头相齐到车尾相离时共用多少时间？答：2、四年级行程问题：火车过桥难度：高难度：铁路与大路平行大路上有一行人,速度是4 千米小时,大路上仍有一辆汽车,速度是64千米小时,汽车追上并超过这个行人用了2.4 秒铁路上有一列火车与汽车同向行驶,火车追上并超过行人用了6 秒,火车从车头追上汽车车尾到完全超过这辆汽车用了 48 秒求火车的长度与速度答：3、五年级行程

6、问题：火车过桥难度：高难度：两列在各自轨道上相向而行的火车恰好在某道口相遇,假如甲列车长225 米,每秒钟行驶 25米,乙列车每秒行驶20 米,甲、乙两列车错车时间是9 秒,求：3 / 22 四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题讲解、练习、答案 乙列车长多少米？ 甲列车通过这个道口用多少秒？ 坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？答：4、五年级行程问题：火车过桥难度：高难度：小明沿着长为 100 米的桥面步行当他走到桥头达桥头 A 100 秒钟后,小明走到桥尾 B,火车的车尾恰好也到达桥尾就火车通过这座桥所用的时间是多少秒？答：5、五年级行程问题：火车过桥A时,一列迎面驶来的火车车头

7、恰好也到 B已知火车的速度是小明速度的 3 倍,难度：中难度： 两人沿着铁路线边的小道 ,从两地动身 ,以相同的速度相对而行 .一列火车开来 ,全列车从甲身边开过用了 10 秒.3 分后 ,乙遇到火车 ,全列火车从乙身边开过只用了 9 秒.火车离开乙多少时间后两人相遇 . 答：学而思奥数网奥数专题（行程问题详解）1、四年级火车过桥问题答案：2、四年级火车过桥问题答案：3、四年级火车过桥问题答案：4、四年级火车过桥问题答案：4 / 22 四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题讲解、练习、答案5、四年级火车过桥问题答案：学而思奥数网奥数专题（行程问题）1、四年级行程问题：火车过桥难度：难度某列火

8、车通过 342 米的隧道用了 23 秒,接着通过 234 米的隧道用了 17 秒,这列火车与另一列长 88 米,速度为每秒 22米的列车错车而过,问需要几秒钟？答：2、四年级行程问题：火车过桥难度：难度某列车通过250 米长的隧道用25 秒,通过 210 米长的隧道用23 秒,如该列车与另一列长 150 米.时速为 72 千米的列车相遇,错车而过需要几秒钟？答：3、四年级行程问题：火车过桥难度：难度长 180 米的客车速度是每秒15 米,它追上并超过长100 米的货车用了28 秒,假如两列火车相向而行,从相遇到完全离开需要多长时间？5 / 22 四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题讲解、练

9、习、答案答：4、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度甲乙两列火车 ,甲车每秒行 22 米,乙车每秒行 16 米,如两车齐头并进 ,就甲车行 30 秒超过乙车 ;如两车齐尾并进 ,就甲车行 26 秒超过乙车 .求两车各长多少米 . 答：5、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度快车长 182 米,每秒行 20 米,慢车长 1034 米,每秒行 18 米.两车同向并行 ,当两车车尾齐时 ,快车几秒可越过慢车 . 答：学而思奥数网奥数专题（行程问题详解）1、四年级火车过桥答案：2、四年级火车过桥答案：3、四年级火车过桥答案：4、四年级火车过桥答案：6 / 22 四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题

10、讲解、练习、答案5、四年级火车过桥答案：四年级奥数练习题：流水行程问题 A 卷 一、填空题1.船行于 120 千米一段长的江河中 ,逆流而上用 10 小明 ,顺流而下用 6 小时,水速_,船速_. 2.一只船逆流而上 ,水速 2 千米 ,船速 32 千米,4 小时行 _千米.船速 ,水速按每小时算 3.一只船静水中每小时行 8 千米,逆流行 2 小时行 12 千米 ,水速_. 4.某船在静水中的速度是每小时 18千米 ,水速是每小时 2千米 ,这船从甲地到乙地逆水行驶需 15小时 ,就甲、乙两地相距 _千米 . 5.两个码头相距 192 千米 ,一艘汽艇顺水行完全程要8 小时 ,已知水流速度是

11、每小时4 千米 ,逆水行完全程要用 _小时 . 6.两个码头相距 432千米 ,轮船顺水行这段路程要16 小时,逆水每小时比顺水少行9 千米 ,逆水比顺水多用 _小时. 7.A 河是 B 河的支流 ,A 河水的水速为每小时3 千米 ,B 河水的水流速度是2 千米.一船沿 A 河顺水航行 7 小时 ,行了 133 千米到达 B 河,在 B 河仍要逆水航行 84 千米 ,这船仍要行 _小时 . 8.甲乙两船分别从 A 港逆水而上 ,静水中甲船每小时行15 千米 ,乙船每小时行 12 千米,水速为每小时 3 千米 ,乙船动身 2 小时后 ,甲船才开头动身 ,当甲船追上乙船时 ,已离开 A 港_千米

12、. 9.已知 80 千米水路 ,甲船顺流而下需要4 小时,逆流而上需要 10 小时 .假如乙船顺流而下需5 小时,问乙船逆流而上需要 _小时 . 10.已知从河中 A 地到海口 60 千米,如船顺流而下 ,4 小时可到海口 .已知水速为每小时 6 千米,船返回已航行 4小时后 ,因河水涨潮 ,由海向河的水速为每小时 小时 . 二、解答题 11.甲乙两码头相距 560 千米 ,一只船从甲码头顺水航行 小时行驶 24 千米 ,问这船返回甲码头需几小时 . 3千米,此船回到原地 ,仍需再行 _20 小时到达乙码头 ,已知船在静水中每12.静水中 ,甲船速度是每小时 22 千米 ,乙船速度是每小时 1

13、8 千米 ,乙船先从某港开出顺水航行 ,2小时后甲船同方向开出 ,如水流速度为每小时 4 千米,求甲船几小时可以追上乙船 . 13.一条轮船在两码头间航行 ,顺水航行需 4 小时 ,逆水航行需 5 小时,水速是 2 千米 ,求这轮船在静水中的速度 . 14.甲、乙两港相距 360 千米 ,一轮船来回两港需要 35 小时 ,逆流航行比顺流航行多花 5 小时,另一机帆船每小时行 12 千米,这只机帆船来回两港需要多少小时 . 7 / 22 四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题讲解、练习、答案四年级奥数流水行程问题测试题 A 卷答案一、填空题 1. 水速 4 千米 /小时 ,船速 16 千米 /

14、小时 水速 :120 6-120102=4千米/小时 船速:20-4=16千米 /小时或 12+4=16千米 /小时 2. 120 千米 逆水速度 :32-2=30千米 /小时 304=120千米 3. 2 千米 /小时 . 逆水速度 :12 2=6千米/小时 水速 :8-6=2千米 /小时 4. 240 千米 18-2 15=240千米 5. 12 小时 1921928-4-4=12小时 6. 8 小时 43243216-9-16=8小时 7. 6 小时 1337-3=16千米 /小时 8416-2=6小时 8. 千米 9. 20 小时 . 顺水速度 :80 4=20 逆水速度 :80 10

15、=8 水速:20-8 2=6 乙船顺水速度 :80 5=16 乙船速度 :16-5=10 时间 :80 10-6=20 10. 8 小时 60-60 4-6-6 4=48千米 489-3=8小时 二、解答题11. 船顺水航行 20 小时行 560 千米 ,可知顺水速度 ,而静水中船速已知 ,那么逆水速度可得 ,逆水航行距离为 560 千米 ,船返回甲船头是逆水而行 顺水速度 :560 20=28千米/小时 逆水速度 :24-28-24=20千米 /小时 返回甲码头时间 :560 20=28小时 ,逆水航行时间可求 . 12. 由题意可知乙船先动身 2 小时所行路程是两船的距离差 ,而两船是顺水

16、而行 ,船速水速已知 , 可求出两船顺水速度 ,两船速度差可知 ,那么甲船追上乙船时间可求 . 甲船顺水速度 :22+4=26千米 /小时 乙船顺水速度 :18+4=22千米 /小时 乙船先行路程 :22 2=44千米 甲船追上乙船时间 :44 26-22=11小时 13. 由顺水速度 =船速 +水速 逆水速度 =船速-水速顺水比逆水每小时多行 4 千米那么逆水 4 小时比顺水四小时少行了44=16 千米 ,这 16 千米需要逆水 1 小时. 故逆水速度为 16 千米/小时 .轮船在静水中的速度为 16+2=18千米 /小时 . 14. 要求机帆船来回两港的时间 ,要先求出水速 ,轮船逆流与顺

17、流的时间和与时间差分别是 35 小时与 5 小时 .因此可求顺流时间和逆水时间 ,可求出轮船的逆流和顺流速度 ,由此可求水速 . 轮船逆流航行时间 :35+5 2=20小时 轮船顺流航行时间 :35-5 2=15小时 轮船逆流速度 :360 20=18千米 /小时 轮船顺流速度 :360 15=24千米 /小时 8 / 22 四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题讲解、练习、答案水速:24-18 2=3千米/小时 机船顺流速度 :12+3=15千米 /小时 机船逆流速度 :12-3=9千米 /小时 机船来回两港时间 :360 15+360 9=64小时 四年级奥数练习题：流水行程问题 B 卷

18、 一、填空题 1.一只船在河中航行 ,水速为每小时 2 千米,它在静水中航行每小时行 8 千米 ,顺水航行 50 千米需 用_小时 . 2.某船在静水中的速度是每小时13.5 千米,水流速度是每小时3.5 千米 ,逆水而行的速度是每小时_千米 . 3.某船的航行速度是每小时 10 千米 ,水流速度是每小时 _千米,逆水上行 5 小时行 40 千米 . 4.一只每小时航行 13 千米的客船在一条河中航行 ,这条河的水速为每小时 7 千米 ,那么这只船行140 千米需 _小时 顺水而行 . 5.一艘轮船在静水中的速度是每小时 _小时 . 15 公里 ,它逆水航行 11 小时走了 88 公里 ,这艘

19、船返回需6.一只小船第一次顺流航行 56 公里 ,逆水航行 20 公里 ,共用 12 小时;其次次用同样的时间 ,顺流航行 40 公里,逆流航行 28 公里,船速_,水速_. 7.甲、乙两个港口相距 77 千米,船速为每小时 9 千米 ,水流速度为每小时 2 千米,那么由甲港到乙港顺水航行需 _小时. 8.甲、乙两个码头相距 144 千米 ,汽船从乙码头逆水行驶 8 小时到达甲码头 ,又知汽船在静水中每小时行 21 千米 ,那么汽船顺流开回乙码头需要 _小时 . 9.甲、乙两港相距 192 千米 ,一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行 16 小时到达乙港 ,已知船在静水中的速度是水流速度的 5 倍,

20、那么水速 _,船速是 _. 10.一只船在河里航行 ,顺流而下 ,每小时行 18 千米 ,船下行 2 小时与上行 3 小时的路程相等 ,那么船速 _,水速 _. 二、解答题11.甲、乙两地相距 48 千米 ,一船顺流由甲地去乙地 ,需航行 3 小时;返回时间因雨后涨水 ,所以用了 8 小时才回到乙地 ,平常水速为 4 千米 ,涨水后水速增加多少 . 12.静水中甲、乙两船的速度为22 千米、 18 千米 ,两船先后自港口顺水开出 ,乙比甲早动身 2 小时,如水速是每小时 4 千米 ,问甲开出后几小时可追上乙 . 13.一支运货船队第一次顺水航行42 千米 ,逆水航行 8 千米 ,共用了 11

21、小时;其次次用同样的时间,顺水航行了 24 千米 ,逆水航行了 14 千米,求这支船队在静水中的速度和水流速度 . 14.已知 80 千米水路 ,甲船顺流而下需要 4 小时 ,逆流而上需要 10 小时 ,假如乙船顺流而下需 5小时 ,问乙船逆流而上需要几小时 . 9 / 22 四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题讲解、练习、答案四年级奥数流水行程问题测试题 B 卷答案答案:一、1. 5 小时顺水航行速度 :8+2=10千米/小时 顺水航行 50 千米需要用时间 :50 10=5小时 2. 10 千米/小时 13.5-3.5=10千米/小时 3. 2 千米 逆水流速 :40 5=8千米 /小

22、时 水流速度 :10-8=2千米 /小时 4. 7 小时 顺水速度 :13+7=20千米 /小时 顺水航行 140 千米需要时间 :140 20=7小时 5. 4 小时 15-8811=7公里 /小时 8815+7=4小时 6. 船速 :6 公里 /小时 ;水速 :2 公里 /小时 . 顺水速度 :56+20 2 12=8公里/小时56-40 28-20=2倍 逆水速度 :56 2+2012=4公里/小时 船速:8+4 2=6公里 /小时 水速:8-6=2公里 /小时 7. 7 小时 779+2=7小时 8. 6 小时 逆水速度 :144 8=18千米/小时 水速 :21-18=3千米 /小时

23、 顺水速度 :21+3=24千米/小时顺流而行时间 :144 24=6小时 9. 水速 :2 千米 /小时 ;船速 :10 千米 /小时 顺水速度 :192 16=12千米 /小时 水速:12 6=2千米 /小时 船速:2 5=10千米 /小时 十二、流水行程问题（ A 卷）年级班姓名得分一、填空题 1. 船行于 120 千米一段长的江河中 , 逆流而上用 10小明 , 顺流而下用 6 小时 , 水速 _,船速_. 2. 一只船逆流而上 , 水速 2 千米, 船速 32 千米 ,4 小时行 _千米. 船速, 水速按每小时算 3. 一只船静水中每小时行 8 千米 , 逆流行 2 小时行 12 千

24、米, 水速 _. 4. 某船在静水中的速度是每小时 18 千米 , 水速是每小时 2 千米, 这船从甲地到乙地逆水行驶需15 小时, 就甲、乙两地相距 _千米 . 5. 两个码头相距 192 千米, 一艘汽艇顺水行完全程要 8 小时, 已知水流速度是每小时 4 千米 , 逆水行完全程要用 _小时. 6. 两个码头相距 432千米 , 轮船顺水行这段路程要 16小时 , 逆水每小时比顺水少行 9 千米 , 逆水比顺水多用 _小时 . 7. A 河是 B 河的支流 , A 河水的水速为每小时 3 千米 , B 河水的水流速度是 2 千米. 一船沿 A 河顺水航行 7 小时, 行了 133 千米到达

25、 B 河, 在 B 河仍要逆水航行 84 千米, 这船仍要行 _小时 . 8. 甲乙两船分别从 A 港逆水而上 , 静水中甲船每小时行15 千米, 乙船每小时行 12 千米, 水速为每小时 3 千米 , 乙船动身 2 小时后 , 甲船才开头动身 , 当甲船追上乙船时 , 已离开 A 港_千米 . 9. 已知 80 千米水路 , 甲船顺流而下需要 4 小时, 逆流而上需要 10 小时. 假如乙船顺流而下需 5小时 , 问乙船逆流而上需要 _小时. 10. 已知从河中 A 地到海口 60 千米, 如船顺流而下 ,4 小时可到海口 . 已知水速为每小时 6 千米,船返回已航行 4 小时后 , 因河水

26、涨潮 , 由海向河的水速为每小时 3 千米, 此船回到原地 , 仍需再行_小时 . 二、解答题 11. 甲乙两码头相距 560千米 , 一只船从甲码头顺水航行小时行驶 24 千米 , 问这船返回甲码头需几小时 . 10 / 22 20 小时到达乙码头 , 已知船在静水中每四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题讲解、练习、答案12. 静水中 , 甲船速度是每小时 22 千米 , 乙船速度是每小时 18 千米 , 乙船先从某港开出顺水航行,2 小时后甲船同方向开出 , 如水流速度为每小时 4 千米 , 求甲船几小时可以追上乙船 . 13. 一条轮船在两码头间航行 , 顺水航行需 4 小时, 逆水

27、航行需 5 小时 , 水速是 2 千米 , 求这轮船在静水中的速度 . 14. 甲、乙两港相距 360 千米 , 一轮船来回两港需要 35 小时, 逆流航行比顺流航行多花 5 小时,另一机帆船每小时行 12 千米, 这只机帆船来回两港需要多少小时 . 答 一、填空题案1. 水速 4 千米/ 小时 , 船速 16 千米/ 小时7. 6小时水速 :120 6-120 10 2=4 千米 / 小133 7-3=16 千米/ 小时 时 84 16-2=6 小时 船速 :20-4=16 千米 / 小时 或 12+4=16千米/ 小时 8. 3123722. 120千米153 123215逆水速度 :32

28、-2=30 千米/ 小时 千米 30 4=120千米 9. 20小时 . 3. 2千米/ 小时 . 顺水速度 :80 4=20 逆水速度 :12 2=6千米/ 小时 水速:8-6=2 千米/ 小时 逆水速度 :80 10=8 水速:20-8 2=6 乙船顺水速度 :80 5=16 4. 240千米乙船速度 :16-5=10 18-2 15=240千米 时间:80 10-6=20 5. 12小时10. 8 小时6. 8192 192 8-4-4=12 小时 60-60 4-6-6 4=48千米 48 9-3=8 小时 小时 432 432 16-9-16=8 小时 二、解答题 11. 船顺水航行

29、 20小时行 560千米, 可知顺水速度 , 而静水中船速已知 , 那么逆水速度可得 , 逆水航行距离为 560 千米 , 船返回甲船头是逆水而行 顺水速度 :560 20=28千米 / 小时 , 逆水航行时间可求 . 逆水速度 :24-28-24=20 千米 / 小时 返回甲码头时间 :560 20=28小时 12. 由题意可知乙船先动身 2 小时所行路程是两船的距离差 , 而两船是顺水而行 , 船速水速已知 ,可求出两船顺水速度 , 两船速度差可知 , 那么甲船追上乙船时间可求 . 甲船顺水速度 :22+4=26 千米 / 小时 乙船顺水速度 :18+4=22 千米 / 小时 乙船先行路程

30、 :22 2=44千米 甲船追上乙船时间 :44 26-22=11 小时 11 / 22 四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题讲解、练习、答案 13. 由顺水速度 =船速+水速 逆水速度 =船速 - 水速顺水比逆水每小时多行 4 千米那么逆水 4 小时比顺水四小时少行了4 4=16千米 , 这 16 千米需要逆水 1 小时 . 故逆水速度为 16 千米 / 小时 . 轮船在静水中的速度为16+2=18千米 / 小时. 35 小14. 要求机帆船来回两港的时间, 要先求出水速 , 轮船逆流与顺流的时间和与时间差分别是时与 5 小时 . 因此可求顺流时间和逆水时间, 可求出轮船的逆流和顺流速度

31、, 由此可求水速 . 轮船逆流航行时间 :35+5 2=20小时 轮船顺流航行时间 :35-5 2=15小时 轮船逆流速度 :360 20=18千米 / 小时 轮船顺流速度 :360 15=24千米 / 小时 水速 :24-18 2=3千米 / 小时 机船顺流速度 :12+3=15 千米 / 小时 机船逆流速度 :12-3=9 千米 / 小时 机船来回两港时间 :360 15+360 9=64小时 十二、流水行程问题（ B 卷）年级班姓名得分8 千米 , 顺水航行 50千米一、填空题 1.一只船在河中航行 , 水速为每小时 2 千米 , 它在静水中航行每小时行需用 _小时 . 2. 某船在静水

32、中的速度是每小时 13.5 千米 , 水流速度是每小时 3.5 千米, 逆水而行的速度是每小时 _千米 . 3. 某船的航行速度是每小时 10千米 , 水流速度是每小时 _千米 , 逆水上行 5 小时行 40 千米. 4. 一只每小时航行 13 千米的客船在一条河中航行 , 这条河的水速为每小时 7 千米 , 那么这只船行 140 千米需 _小时 顺水而行 . 5. 一艘轮船在静水中的速度是每小时 _小时 . 15 公里, 它逆水航行 11 小时走了 88 公里, 这艘船返回需6. 一只小船第一次顺流航行 56 公里 , 逆水航行 20 公里 , 共用 12 小时; 其次次用同样的时间 , 顺

33、流航行 40 公里 , 逆流航行 28 公里 , 船速_, 水速 _. 7. 甲、乙两个港口相距 77 千米 , 船速为每小时 9 千米, 水流速度为每小时 2 千米, 那么由甲港到乙港顺水航行需 _小时. 8. 甲、乙两个码头相距 144 千米, 汽船从乙码头逆水行驶8 小时到达甲码头 , 又知汽船在静水中每小时行 21 千米 , 那么汽船顺流开回乙码头需要 _小时 . 9. 甲、乙两港相距 192 千米 , 一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行 16 小时到达乙港 , 已知船在静水中的速度是水流速度的 5 倍, 那么水速 _, 船速是 _. 10. 一只船在河里航行 , 顺流而下 , 每小时行

34、18 千米 , 船下行 2 小时与上行 3 小时的路程相等 ,那么船速 _, 水速 _. 二、解答题11. 甲、乙两地相距 48 千米 , 一船顺流由甲地去乙地 , 需航行 3 小时; 返回时间因雨后涨水 , 所以用了 8 小时才回到乙地 , 平常水速为 4 千米, 涨水后水速增加多少 . 12. 静水中甲、乙两船的速度为 22 千米、 18 千米 , 两船先后自港口顺水开出 , 乙比甲早动身 2小时 , 如水速是每小时 4 千米, 问甲开出后几小时可追上乙 . 13. 一支运货船队第一次顺水航行42 千米, 逆水航行 8 千米 , 共用了 11小时 ; 其次次用同样的时间, 顺水航行了 24

35、 千米, 逆水航行了 14 千米 , 求这支船队在静水中的速度和水流速度. 514. 已知 80 千米水路 , 甲船顺流而下需要4 小时, 逆流而上需要 10 小时, 假如乙船顺流而下需12 / 22 四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题讲解、练习、答案 小时 , 问乙船逆流而上需要几小时 . 答 答案 : 一、案顺流而行时间 :144 24=6小时 1. 5小时9. 水速:2 千米 / 小时 ; 船速:10 千米 / 小时顺水航行速度 :8+2=10 千米/ 小时 顺水速度 :192 16=12千米/ 小时 时 顺水航行 50 千米需要用时间 :50 10=5小水速:12 6=2千米 /

36、 小时 船速:2 5=10千米 / 小时 10. 船速 :15 千米 / 小时; 水速 :3 千米 / 小时逆流速度 :18 2 3=12千米 / 小时 船速 :12+18 2=15千米/ 小时 2. 10千米 / 小时13.5-3.5=10 千米/ 小时 3. 2千米逆水流速 :40 5=8千米/ 小时 水速 :18-12 2=3千米 / 小时 4. 7水流速度 :10-8=2 千米 / 小时 二、解答题小时11. 2千米 / 小时时 顺水速度 :13+7=20 千米/ 小时 48 3-4-48 8-4=2 千米/ 小时 顺水航行 140千米需要时间 :140 20=7小12. 11小时 1

37、8+4 2 22+4-18+4=11小时 5. 4小时13. 船速 :4 千米/ 小时 ; 水速 :2 千米 / 小时. 15-88 11=7公里/ 小时 42-24 14-8=3 倍 88 15+7=4 小时 6. 船速:6 公里 / 小时 ; 水速:2 公里/ 小时 . 56-40 28-20=2 倍 顺水速度 :42+8 3 11=6千米/ 小时 逆水速度 :8 11-42 6=2 千米/ 小时 航速 :6+2 2=4千米 / 小时 7. 7顺水速度 :56+20 2 12=8公里/ 小时 水速 :6-2 2=2千米 / 小时 逆水速度 :56 2+20 12=4公里/ 小时 14. 2

38、0小时船速:8+4 2=6公里 / 小时 水速 : 80 4-80 10 2=6 千米 /水速:8-6=2 公里 / 小时 小时 小时乙船逆水速度:80 5-6 2=4 千米 / 小77 9+2=7 小时 时 8. 6小时逆水所行时间 :80 4=20小时 逆水速度 :144 8=18千米 / 小时 水速:21-18=3 千米 / 小时 顺水速度 :21+3=24 千米/ 小时 三、火车过桥问题（ A 卷）年级班姓名得分一、填空题 1. 一列火车长 200 米, 它以每秒 10 米的速度穿过 200 米长的隧道 , 从车头进入隧道到车尾离开 隧道共需要 _时间 . 车长 200 米隧道长 20

39、0 米2. 某人沿着铁路边的便道步行, 一列客车从身后开来 , 在身旁通过的时间是15 秒, 客车长 105米, 每小时速度为 28.8 千米 , 求步行人每小时行 _千米 . 车 15 秒钟行的距离人 15 秒钟走的距离13 / 22 四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题讲解、练习、答案 3. 一人以每分钟 60 米的速度沿铁路步行 , 一列长 144 米的客车对面开来 , 从他身边通过用了 8 秒钟 , 列车的速度是 _米/ 秒. 车 8 秒钟行的距离人 8 秒钟走的距离4. 大路上有一辆车身为 15 米的公共汽车 , 由东向西行驶 , 车速为每小时 18 千米, 大路一旁的人 行道上

40、有甲、乙两名年轻人正在练长跑 , 甲由东向西跑 , 乙由西向东跑 . 某一时刻 , 汽车追上甲 ,6 秒钟后汽车离开了甲 ; 半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙; 又过了 2 秒钟, 汽车离开了乙 . 问再过 _秒后 , 甲、乙两人相遇 . 5. 一列火车长 700 米, 以每分钟 400 米的速度通过一座长900米的大桥 . 从车头上桥到车尾离要_分钟 . 6. 一支队伍 1200 米长 , 以每分钟 80 米的速度行进 . 队伍前面的联络员用 6 分钟的时间跑到队伍末尾传达命令 . 问联络员每分钟行 _米. 7. 一列火车通过 530米的桥需 40秒钟 , 以同样的速度穿过 380 米的山洞需

41、 30 秒钟 . 求这列火车的速度是 _米/ 秒, 全长是 _米. 8. 已知车长 182米, 每秒行 20米, 慢车长 1034米, 每秒行 18 米. 两车同向而行 , 当快车车尾接慢车车头时 , 称快车穿过慢车 , 就快车穿过慢车的时间是 _秒. 9. 一座铁路桥全长 1200 米, 一列火车开过大桥需花费 75 秒; 火车开过路旁电杆 , 只要花费 15秒, 那么火车全长是 _米. 10. 铁路沿线的电杆间隔是 40 米, 某旅客在运行的火车中 , 从看到第一根电线杆到看到第 51 根电线杆正好是 2 分钟 , 火车每小时行 _千米 . 二、解答题 11. 一个人站在铁道旁 , 听见行

42、近来的火车汽笛声后, 再过 57 秒钟火车经过他面前 . 已知火车汽笛时离他 1360 米; 轨道是笔直的 声速是每秒钟 340 米, 求火车的速度 . 得数保留整数 12. 某人沿着铁路边的便道步行, 一列客车从身后开来 , 在身旁通过的时间是15 秒钟 , 客车长105 米, 每小时速度为 28.8 千米. 求步行人每小时行多少千米. 13. 一人以每分钟 60米的速度沿铁路边步行 , 一列长 144米的客车对面而来 , 从他身边通过用了 8 秒钟 , 求列车的速度 . 14. 一条单线铁路上有A, B, C, D, E 5 个车站 , 它们之间的路程如下列图 单位 : 千米. 两列火车同

43、时从 A, E 两站相对开出 , 从 A 站开出的每小时行 60 千米 , 从 E 站开出的每小时行 50 千米. 由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道, 要使对面开来的列车通过, 必需在车站停车 , 才能让开行车轨道. 因此 , 应支配哪个站相遇 , 才能使停车等候的时间最短 多少分钟 . A 225 千米25 千米15 千米230 千米E C D B . 先到这一站的那一列火车至少需要停车答 案14 / 22 四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题讲解、练习、答案一、填空题1. 火车过隧道 , 就是从车头进隧道到车尾离开隧道止. 如下列图 , 火车通过隧道时所行的总距离为:隧道长 +车

44、长. 200+200 10=40秒 答: 从车头进入隧道到车尾离开共需40 秒. . 2. 依据题意 , 火车和人在同向前进 , 这是一个火车追人的“ 追及问题”由图示可知 : 人步行 15 秒钟走的距离 =车 15 秒钟走的距离 - 车身长 . 所以, 步行人速度15=28.8 1000 60 60 15-105 , 利用火车相遇问题 : 两车身步行人速度 =28.8 1000 60 60-105 5=1米/ 秒 =3.6千米/ 小时 答: 步行人每小时行 3.6 千米 . 3. 客车与人是相向行程问题 , 可以把人看作是有速度而无长度的火车长 两车速之和 =时间 , 可知 , 两车速之和

45、=两车身长 时间 =144+0 =18. 8 人的速度 =60 米/ 分 =1米/ 秒. . 车的速度 =18-1 =17米/ 秒. 答: 客车速度是每秒 17 米. 4. 1先把车速换算成每秒钟行多少米 18 1000 3600=5米. 2 求甲的速度 . 汽车与甲同向而行 , 是追及问题 . 甲行 6 秒钟的距离 =车行 6 秒钟的距离 - 车身长. 所以, 甲速 6=5 6-15, 甲速 =5 6-15 6=2.5 米/ 每秒 . 离. 3 求乙的速度 . 汽车与乙相向而行 , 是相向行程问题 . 乙行 2秒的距离 =车身长 - 车行 2秒钟的距乙速 2=15-5 2, 乙速=15-5

46、2 2=2.5 米/ 每秒 . 4 汽车从离开甲到离开乙之间的时间是多少. . 0.5 60+2=32秒. 5 汽车离开乙时 , 甲、乙两人之间的距离是多少 5-2.5 0.5 60+2=80 米. 6 甲、乙两人相遇时间是多少. 80 2.5+2.5=16秒. 答: 再过 16 秒钟以后 , 甲、乙两人相遇 . 5. 从车头上桥到车尾离桥要 4 分钟 . 6. 队伍 6 分钟向前进 80 6=480米, 队伍长 1200 米,6 分钟前进了 480 米, 所以联络员 6 分钟走的 路程是 : 1200-480=720米 720 6=120米/ 分 答: 联络员每分钟行 120 米. 15 /

47、 22 四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题讲解、练习、答案7. 火车的速度是每秒 15 米, 车长 70 米. 8. 1034 20-18=517 秒 9. 火车速度是 :1200 60=20米/ 秒 火车全长是 :20 15=300米 10. 40 51-1 2 60 1000=60千米 / 小时 二、解答题11. 火车拉汽笛时离这个人 1360 米. 由于声速每秒种 340 米, 所以这个人听见汽笛声时 , 经过了1360 340=4 秒. 可见火车行 1360 米用了 57+4=61 秒, 将距离除以时间可求出火车的速度 . 1360 57+1360 340=1360 6122 米

48、 12. 火车 =28.8 1000 3600=8米/ 秒 8 1人步行 15 秒的距离 =车行 15 秒的距离 - 车身长 . 15-105 15=1米/ 秒 60 60=3600米/ 小时 =3.6 千米/ 小时 答: 人步行每小时 3.6 千米. 13. 人 8 秒走的距离 =车身长 - 车 8 秒走的距离 144-60 60 8 8=17米/ 秒 答: 列车速度是每秒 17 米. 14. 两列火车同时从 A,E 两站相对开出 , 假设途中都不停 . 可求出两车相遇的地点 , 从而知道应在哪一个车站停车等待时间最短 . 从图中可知 ,AE 的距离是 :225+25+15+230=495千

49、米 两车相遇所用的时间是 :495 60+50=4.5 小时 相遇处距 A站的距离是 :60 4.5=270 千米 短. 而 A,D 两站的距离为 :225+25+15=265千米 由于 270 千米265千米 , 因此从 A站开出的火车应支配在D站相遇 , 才能使停车等待的时间最待:5因 为 相 遇 处 离 D 站 距 离 为 270-265=5 千 米 , 那 么 , 先 到 达 D 站 的 火 车 至 少 需 要 等6055011 小时 6011 小时 =11 分钟 60此题仍有别的解法 , 同学们自己去想一想 . 十三、火车过桥问题（ B 卷）年级 班 姓名 得分一、填空题 1. 有两

50、列火车 , 一列长 102 米, 每秒行 20米; 一列长 120米, 每秒行 17 米. 两车同向而行 , 从第一列车追及其次列车到两车离开需要几秒 . 2. 某人步行的速度为每秒 2 米. 一列火车从后面开来 , 超过他用了 10 秒. 已知火车长 90米. 求火车的速度 . 3. 现有两列火车同时同方向齐头行进, 行 12 秒后快车超过慢车 . 快车每秒行 18 米, 慢车每秒行10 米. 假如这两列火车车尾相齐同时同方向行进 , 就 9 秒后快车超过慢车 , 求两列火车的车身长 . 4. 一列火车通过 440米的桥需要 40 秒, 以同样的速度穿过 310 米的隧道需要 30 秒. 这

51、列火车的速度和车身长各是多少 . 16 / 22 四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题讲解、练习、答案5. 小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长, 他们拿了两块跑表 . 小英用一块表登记了火车从她面前通过所花的时间是 15 秒; 小敏用另一块表登记了从车头过第一根电线杆到车尾过 其次根电线杆所花的时间是 20 秒. 已知两电线杆之间的距离是 100 米. 你能帮忙小英和小敏算出火 车的全长和时速吗 . 6. 一列火车通过 530米的桥需要 40 秒, 以同样的速度穿过 380 米的山洞需要 30 秒. 求这列火车的速度与车身长各是多少米. . 一列火车开来 , 全列车从甲 9 秒.

52、 火车离开乙多少时间7. 两人沿着铁路线边的小道, 从两地动身 , 以相同的速度相对而行身边开过用了 10 秒.3 分后 , 乙遇到火车 , 全列火车从乙身边开过只用了后两人相遇 . 8. 两列火车 , 一列长 120 米, 每秒行 20 米; 另一列长 160 米, 每秒行 15 米, 两车相向而行 , 从车 头相遇到车尾离开需要几秒钟 . 9. 某人步行的速度为每秒钟 2 米. 一列火车从后面开来 , 越过他用了 10 秒钟 . 已知火车的长为 90 米, 求列车的速度 . 8 秒钟 , 离甲后 5 分钟又 10. 甲、乙二人沿铁路相向而行 , 速度相同 , 一列火车从甲身边开过用了 遇乙

53、 , 从乙身边开过 , 只用了 7 秒钟 , 问从乙与火车相遇开头再过几分钟甲乙二人相遇 . 二、解答题 11. 快车长 182 米, 每秒行 20 米, 慢车长 1034 米, 每秒行 18 米. 两车同向并行 , 当快车车尾接慢 车车尾时 , 求快车穿过慢车的时间 . 12. 快车长 182米, 每秒行 20 米, 慢车长 1034米, 每秒行 18 米. 两车同向并行 , 当两车车头齐时 , 快车几秒可越过慢车 . 13. 一人以每分钟 120 米的速度沿铁路边跑步 . 一列长 288 米的火车从对面开来 , 从他身边通过 用了 8 秒钟 , 求列车的速度 . 14. 一列火车长 600

54、 米, 它以每秒 10 米的速度穿过长 200米的隧道 , 从车头进入隧道到车尾离开 隧道共需多少时间 . 答 一、填空题案1. 这题是“ 两列车”的追及问题 . 在这里 ,“ 追及” 就是第一列车的车头追及其次列车的车尾,“ 离开” 就是第一列车的车尾离开其次列车的车头. 画线段图如下 : 尾 120 米 17x 米头尾 102 米 20 x 米设从第一列车追及其次列车到两列车离开需要 头x 秒, 列方程得 : 102+120+17 x =20 xx =74. 2. 画段图如下 : 90 米尾 头10 x 设列车的速度是每秒 x 米, 列方程得 10 x =90+2 10 x =11. 3.

55、 1车头相齐 , 同时同方向行进 , 画线段图如下 : 头尾快车头尾快车17 / 22 尾慢车头尾慢车头四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题讲解、练习、答案就快车长 :18 12-10 12=96米 2 车尾相齐 , 同时同方向行进 , 画线段图如下 : 尾快车头头慢车尾快车头尾慢车尾头就慢车长 :18 9-10 9=72米 4. 1 火车的速度是 :440-310 40-30=13 米/ 秒 2 车身长是 :13 30-310=80 米 5. 1 火车的时速是 :100 20-15 60 60=72022米/ 小时 2 车身长是 :20 15=300米 6. 设火车车身长 x 米, 车身

56、长 y 米. 依据题意 , 得解得40 xy530 ,30 xy380 .x15 ,y70 .7. 设火车车身长 x 米, 甲、乙两人每秒各走x 10 z 10 y , x 9 z 9 y . - , 得: z 19y 0z 19 y火车离开乙后两人相遇时间为 : y 米, 火车每秒行 z米. 依据题意 , 列方程组 , 得7 19 y 960 3 9 y 60 3 9 y y 1701 秒 28 分. 208. 解: 从车头相遇到车尾离开 , 两车所行距离之和恰为两列车长之和 , 故用相遇问题得所求时间为:120+60 15+20=8 秒. 9. 这样想 : 列车越过人时 , 它们的路程差就

57、是列车长. 将路程差 90 米 除以越过所用时间 10 秒就得到列车与人的速度差. 这速度差加上人的步行速度就是列车的速度. , 90 10+2=9+2=11米 答: 列车的速度是每秒种11 米. 10. 要求过几分钟甲、乙二人相遇, 就必需求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系, 而与此相关联的是火车的运动 , 只有通过火车的运动才能求出甲、 乙二人的距离 . 火车的运行时间是已知的18 / 22 四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题讲解、练习、答案因此必需求出其速度 , 至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系 . 由于本问题较难 , 故分步详解如下 : 求出火车速度 V 车 与甲、

58、乙二人速度 V 人 的关系 , 设火车车长为 l, 就: i 火车开过甲身边用 8 秒钟 , 这个过程为追及问题 : 故 l V 车 V 人 8 ; 1 i i 火车开过乙身边用 7 秒钟, 这个过程为相遇问题 : 故 l V 车 V 人 7 . 2 由1 、2 可得: 8 V 车 V 人 7 V 车 V 人 , 所以 , V 车 15 V 人 . 火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是 : 8 5 60 V 车 380 V 车 308 15 V 人 4620 V 人 . 求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离 . 火车头遇甲后 , 又经过 8+5 60 秒后 , 火车头才遇乙 , 所以 ,

59、火车头遇到乙时 , 甲、乙二人之间的距离为 : 4620 V人2 8560 V人4404 V人 分钟 求甲、乙二人过几分钟相遇. 4004 V 人2 V人2022 秒331130答: 再过3311分钟甲乙二人相遇 . 30二、解答题11. 1034 20-18=91 秒 12. 182 20-18=91 秒 13. 288 8-120 60=36-2=34 米/ 秒 答: 列车的速度是每秒34 米. 80 秒. 14. 600+200 10=80秒 答: 从车头进入隧道到车尾离开隧道共需三道比较难的数学火车过桥问题（附答案）1.某列车通过 250 米长的隧道用 25 秒,通过 210 米的铁桥

60、用 23 秒,该列车与另一列长320 米,速度为每小时行64.8 千米的火车错车时需要（）秒；解：火车过桥问题公式： 车长 +桥长 /火车车速 =火车过桥时间速度为每小时行 64.8 千米的火车,每秒的速度为 18 米/秒,某列车通过 250 米长的隧道用 25 秒,通过 210 米的铁桥用 23 秒,就该火车车速为： 250-210/25-23=20 米/秒路程差除以时间差等于火车车速 . 该火车车长为： 20*25-250=250米 19 / 22 四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题讲解、练习、答案 或 20*23-210=250米 所以该列车与另一列长320 米,速度为每小时行64