2022-2023学年安徽省合肥市尚真实验中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省合肥市尚真实验中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的最小正周期是（ ）A B C D参考答案：D略2. 用反证法证明”若x，y都是正实数，且x+y2，则2或2中至少有一个成立“的第一步应假设（）A2且2B2或2C2且2D2或2参考答案：A【考点】反证法【分析】根据反证法，则2或2中至少有一个成立，则2或2中都不成立【解答】解：假设2或2中都不成立，即2且2，故选：A3. 已知a=log23+log2，b=，c=log32则a，b，c的大小关系是( )Aa=bcB

2、a=bcCabcDabc参考答案：B【考点】不等式比较大小【专题】计算题【分析】利用对数的运算性质可求得a=log23，b=log231，而0c=log321，从而可得答案【解答】解：a=log23+log2=log23，b=1，a=b1，又0c=log321，a=bc故选：B【点评】本题考查不等式比较大小，掌握对数的运算性质既对数函数的性质是解决问题之关键，属于基础题4. 设函数f(x)|x+1|+|x-a|的图象关于直线x1对称,则a的值为( )A.3 B.2 C.1 D.-1参考答案：A该函数的图象是一个在x-1,xa两侧斜率分别为-2,2的射线,在x-1,xa之间为平行于x轴的线段,若

3、要该函数图象关于x1对称,只需x-1,xa关于x1对称,则,即a3.5. 下列关系中，正确的个数为：；A1 B2 C3 D4参考答案：B6. 已知函数，则 ( )A32 B16 C. D参考答案：C7. （5分）在同一直角坐标系中，函数f（x）=xa（x0），g（x）=logax的图象可能是（）ABCD参考答案：D考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：结合对数函数和幂函数的图象和性质，分当0a1时和当a1时两种情况，讨论函数f（x）=xa（x0），g（x）=logax的图象，比照后可得答案解答：当0a1时，函数f（x）=xa（x0），g（x）=logax的图象为：此时答案D满足要求，当

4、a1时，函数f（x）=xa（x0），g（x）=logax的图象为：无满足要求的答案，综上：故选D，故选：D点评：本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握对数函数和幂函数的图象和性质，是解答的关键8. ABC中，tan（AB）=，tan（3B）=，则2AB=（）ABCD或参考答案：C【考点】两角和与差的正切函数【分析】已知利用诱导公式可求tan（AB）=，tanB=0，根据两角和的正切函数公式可求tanA=0，tan2A=，可得tan（2AB）=1，由于A（0，），B（，），可得范围2AB（，），利用正切函数的图象和性质即可得解【解答】解：由tan（AB）=，可得：tan（AB）=，由tan（3B

5、）=，可得：tanB=0，tanA=tan（AB+B）=0，tan2A=，tan（2AB）=1，A（0，），B（，），可得：2AB（，），2AB=故选：C9. 已知f（x）=ax7bx5+cx3+2，且f（5）=m则f（5）+f（5）的值为（）A4B0C2mDm+4参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】由题意设g（x）=ax7bx5+cx3，则得到g（x）=g（x），即g（5）+g（5）=0，求出f（5）+f（5）的值【解答】解：设g（x）=ax7bx5+cx3，则g（x）=ax7+bx5cx3=g（x），g（5）=g（5），即g（5）+g（5）=0f（5）+f（5）=g（5）+g（5）

6、+4=4，故选A10. 若且，则（ ）(A) (B) (C) 3 (D) 4参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且，则的值为 . ks5u参考答案：12. 式子的值为 参考答案：5略13. 求值： 参考答案：略14. 已知幂函数的图象过点，则_ 参考答案： 15. 下面程序表示的函数解析式是 参考答案：略16. 在中,分别是角的对边,且,则角的大小为 _.参考答案：略17. 欧阳修的卖油翁中写道：“(翁)乃取一葫芦，置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止已知铜钱是直径为3 cm的圆，中间有边长

7、为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油(油滴的直径忽略不计)，则油正好落入孔中的概率是_参考答案：由题意可知铜钱所在圆的半径为，所以其面积为，又由中间边长为的正方形，则正方形的面积为，由几何概型的概率公式可得概率为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知cot=2，求tan，sin，cos参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，分类讨论求得tan，sin，cos的值【解答】解：cot=2，tan=，的终边在第二或第四象限，当的终边在第二象限时，根据=、sin2+cos

8、2=1、以及 sin0，求得sin=，cos=当的终边在第四象限时，根据=、sin2+cos2=1、以及 sin0，求得sin=，cos=【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题19. 已知全集为R，集合A=x|x22x0，B=x|1x3，求AB；AB；?RA参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】求解一元二次不等式化简A，然后直接利用交、并、补集的混合运算得答案【解答】解：全集为R，且A=x|x22x0=x|x0或x2，B=x|1x3，AB=（2，3）；AB=（，0）（1，+）；?RA=0，2【点评】本题考查交、并、补集的混

9、合运算，是基础的计算题20. （本小题满分12分）已知函数，且（1）若在区间上有零点，求实数的取值范围；（2）若在上的最大值是2，求实数的的值参考答案：21. 设，解关于的不等式参考答案：略22. 已知函数（1）求f（x）的解析式，并判断f（x）的奇偶性；（2）比较与的大小，并写出必要的理由参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）利用换元法以及函数奇偶性的定义即可求f（x）的解析式并判断f（x）的奇偶性；（2）利用对数函数的性质，进行比较即可【解答】解：（1）设x21=t（t1），则x2=t+1，则f（t）=logm，即f（x）=logm，x（1，1），设x（1