2022-2023学年天津第五十中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年天津第五十中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为( )A. （一，0B. 0，）C. （0，）D. （，）参考答案：A【分析】根据偶次根式的条件，借助于指数函数的单调性求得结果.【详解】由题意得，解得，所以函数的定义域是，故选A.【点睛】该题考查的是有关函数定义域的求解问题，属于简单题目.2. 集合M=x|2x2，N=y|0y2，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是( )ABCD参考答案：B【考点】函数的概念及其构成要素 【专

2、题】数形结合【分析】本题考查的是函数的概念和图象问题在解答时首先要对函数的概念从两个方面进行理解：一是对于定义域内的任意一个自变量在值域当中都有唯一确定的元素与之对应，二是满足一对一、多对一的标准，绝不能出现一对多的现象【解答】解：由题意可知：M=x|2x2，N=y|0y2，对在集合M中（0，2内的元素没有像，所以不对；对不符合一对一或多对一的原则，故不对；对在值域当中有的元素没有原像，所以不对；而符合函数的定义故选：B【点评】本题考查的是函数的概念和函数图象的综合类问题在解答时充分体现了函数概念的知识、函数图象的知识以及问题转化的思想值得同学们体会和反思3. 点与圆上任一点连线的中点轨迹方程

3、是 ( )A BC D参考答案：A略4. 已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是 A B1：2 C1 D4：3参考答案：C5. 已知终边上一点的坐标为（则可能是（ ）AB3CD 参考答案：A略6. 若集合，则 参考答案：略7. 判断:（1）函数y=2x的图像与y=2x的图像关于y轴对称; （2）与y=2x的关于直线对称; (3) y=2x图像与的图像关于轴对称 (4)函数的图像关于坐标原点对称. 其中正确的是（ ）(A)（1),(2),(3)（B）(2),(3) （C）（1),(2) （D）(2)，（4）参考答案：D8. 如图 所示，阴影部分的

4、面积S是h的函数(0hH)，则该函数的图 象是如下图所示的() 参考答案：C略9. 如果直线x2y10和ykx互相平行，则实数k的值为A2BC2D参考答案：D略10. 如图，执行程序框图后，输出的结果为 A8 B10 C12 D32参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知与之间的一组数据为则与的回归直线方程必过定点_0123135-a7+a参考答案：12. 经过点P（6，5），Q（2，3）的直线的斜率为参考答案：【考点】I3：直线的斜率【分析】利用斜率计算公式即可得出【解答】解：k=，故答案为：13. 已知关于x的不等式axb0的解集是（3，+），则关于x的不

5、等式0的解集是_参考答案：(-3,2)14. 函数的定义域是_；值域是_.参考答案： 解析：；15. lg+lg的值是参考答案：1【考点】对数的运算性质【分析】直接利用对数的运算性质求解即可【解答】解： =1故答案为：1【点评】本题考查对数的运算性质，基本知识的考查16. 已知函数，满足，则= 参考答案：-517. 已知偶函数在时的解析式为，则时，的解析式为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知a，b，c分别是ABC三个内角A，B，C所对的边，且 .（1）求A； （2）如，ABC的周长L的取值范围.参考答案：（1）；（2）.【分析

6、】（1）先根据正弦定理边化为角，再化简即可；（2）先根据正弦定理表示，再求三角函数的最值.【详解】（1） 由正弦定理得，即 又 又 .（2）由正弦定理得 故的周长的取值范围.【点睛】本题考查正弦定理和三角函数的最值.19. 求证：函数在R上为奇函数且为增函数.参考答案：解： 显然，奇函数；令，则，其中，显然，=，由于，且不能同时为0，否则，故.从而. 所以该函数为增函数.略20. 已知函数)(1)求函数的最小正周期；(2)若，求的值参考答案：略21. 已知满足不等式.求函数的最大值和最小值. 参考答案：略22. （本题满分12分）某篮球联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐。采用七场四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，同时比赛结束。在每场比赛中，两队获胜的概率相等。根据以往资