多元统计分析论文-2011年我国农村居民生活消费分析

1、PAGE PAGE 112011年我国农村居民生活消费分析摘要：本文综合了因子分析与聚类分析,先进行因子分析, 再用因子分析的结果进行聚类分析。在2009 年农村居民消费结构的数据基础上, 本文较多运用了31个省份的因子得分,计算出单因子情况下31个省份的得分和31个省份在八项消费产生的3个因子上的综合得分, 再把该得分作为31个省份的属性, 采用离差平方和(ward)方法进行聚类, 最后将城市分为四层，对整体进行综合评价和说明。关键词：因子分析；聚类分析；综合评价一、引言由于我国国土辽阔,自然条件差异很大,经济发展极不平衡,一些地区、一些乡村、一些居民群体的生活目前与小康指标仍有差距,有的甚

2、至还没有解决温饱问题。我国现有65%的人口在农村,农村居民的生活问题是全面建设小康社会的主要问题。因此,笔者就我国农村居民生活消费结构进行因子分析和聚类分析,以期对农村居民生活消费的问题作一研究,并以此寻求合理的解决思路。二、研究方法因子分析法2.1 统计思想因子分析的基本思想是通过对变量相关系数矩阵内部结构的研究，找出能控制所以变量的少数几个随机变量去描述多个变量之间的相关关系，并依据相关性的大小将变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，不同组的变量相关性较低。每组代表一个基本结构，这个基本结构成为公共因子。对于所研究的问题试图用最小个数的不可观测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描

3、述原来可观测的每一个变量。2.2 因子的确定利用2009年各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出资料(见附表一，摘自中国统计年鉴(2010),做因子相关性分析得：Correlation Matrix食品衣着居住家庭设备及服务交通和通讯文教娱乐用品及服务医疗保健其他商品和服务Correlation食品10.6540.8130.8640.9110.8030.6510.884衣着0.65410.7690.8030.8580.8420.8890.697居住0.8130.76910.8960.8890.8210.8130.752家庭设备及服务0.8640.8030.89610.9130.8630.779

4、0.759交通和通讯0.9110.8580.8890.91310.9220.8410.868文教娱乐用品及服务0.8030.8420.8210.8630.92210.8330.821医疗保健0.6510.8890.8130.7790.8410.83310.677其他商品和服务0.8840.6970.7520.7590.8680.8210.6771Sig. (1-tailed)食品0000000衣着0000000居住0000000家庭设备及服务0000000交通和通讯0000000文教娱乐用品及服务0000000医疗保健0000000其他商品和服务0000000因子相关相关矩阵反映我国农村居民消

5、费结构的各指标之间存在较高的相关性,而变量间存在较为明显的相关关系是应用因子分析提取主因子，并以此为依据构造评价体系的基础。因此存在可以采用因子分析进行分析的可能。2.3 分析过程2.3.1 共同度描述的是变量i(i=1,2,m)对m个因子的依赖程度，也就是用m个因子描述变量的有效性。本文用因子分析法，选取特征值0.2的变量作为主因子并计算其共同度，如图：CommunalitiesInitialExtraction食品1.000.964衣着1.000.941居住1.000.939家庭设备及服务1.000.945交通和通讯1.000.968文教娱乐用品及服务1.000.905医疗保健1.000.

6、934其他商品和服务1.000.964Extraction Method: Principal Component Analysis.由表可以看出，主因子对每个变量指标有很强的解释力。Total Variance ExplainedComponentInitial EigenvaluesExtraction Sums of Squared LoadingsRotation Sums of Squared LoadingsTotal% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative

7、 %16.73084.13184.1316.73084.13184.1312.90436.29936.2992.5556.93391.064.5556.93391.0642.58232.27068.5703.2753.43694.500.2753.43694.5002.07425.93094.5004.1511.88696.3865.1181.47397.8596.0901.13198.9907.059.73299.7228.022.278100.000Extraction Method: Principal Component Analysis.从衡量每个公因子Fi(i=1,2,n)对m个变

8、量解释能力的方差贡献率指标来看，累计方差贡献率达到94.50%，说明主因子对变量能够起到较好的概括作用，其中第一主因子起到了尤其重要的作用，其旋转后的方差贡献率达到36.299%。2.3.2 因子载荷矩阵的元素ai代表了变量i与因子Fi线性联系的紧密程度，而第j列的因子载荷量a1,a2,ai,则说明了第j个因子Fi与各变量的联系程度，在实际中，常常根据该列载荷中绝对值较大的载荷所对应的变量来说明这个因子的意义。本文结果如图：Rotated Component MatrixaComponent123食品.253.763.564衣着.857.339.303居住.499.386.735家庭设备及服务

9、.487.453.710交通和通讯.573.614.513文教娱乐用品及服务.653.573.388医疗保健.848.279.371其他商品和服务.384.864.264Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.a. Rotation converged in 7 iterations.由图可知：第一主因子在衣着、医疗保健2个指标上的系数比较大，其主要反应的是生活消费水平的提高；第二主因子在食品、交通和通讯、其他商品及服务3个指标上的系数

10、比较大，其主要反映的是日常生活中最基本的消费情况；第三主因子在居住、家庭设备及服务、文教娱乐用品及服务等几个指标上的系数比较大，其主要反映的是生活消费水平进一步提高的情况。3个主因子从不同的侧面反映了居民的生活质量,从整体来看,则反映了农村居民从生存型消费、数量型消费向发展型消费、质量型消费的发展方向。第一主因子可以解释原始数据全部方差的84.131%,第二主因子可以解释原始数据全部方差的6.933%,第三主因子可以解释原始数据全部方差的3.436%。由此看出,我国现阶段农村居民消费的钢性支出是维护基本生活的吃、必要的的交通、通讯和商品及服务。2.3.3因子得分是利用因子分析法对原始数据进行评

11、价的依据。以2009年各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出资料为依据，我们得到因子得分系数矩阵和因子得分，如图：Component Score Coefficient MatrixComponent123食品-.483.477.294衣着.699-.127-.432居住-.187-.455.982家庭设备及服务-.204-.308.844交通和通讯.033.175.045文教娱乐用品及服务.269.233-.308医疗保健.645-.307-.170其他商品和服务-.068.971-.744Extraction Method: Principal Component Analysis. Ro

12、tation Method: Varimax with Kaiser Normalization. Component Scores.因子得分：地区因子一因子二因子三北 京3.06224-0.124612.05034天 津0.346380.30615-0.6665河 北0.07054-0.859050.06462山 西0.54895-0.17791-1.15049内蒙古0.827860.18953-1.29873辽 宁1.028890.41501-1.27896吉 林1.29192-0.25954-1.2086黑龙江1.4385-0.18393-1.10737上 海0.823171.87811

13、2.72699江 苏0.091961.76572-0.2733浙 江1.297821.545620.666安 徽-0.58983-0.493350.66868福 建-0.75451.6039-0.07561江 西-0.82346-0.2410.35319山 东-0.07416-0.517370.98409河 南-0.24554-0.767750.42667湖 北-0.778120.51498-0.06092湖 南-0.908820.386770.21572广 东-1.547282.53588-0.31507广 西-1.29729-0.416250.62134海 南-1.253241.09847

14、-1.06153重 庆-0.40103-0.728880.09789四 川-0.94057-1.207031.99503贵 州-0.87476-1.034030.11595云 南-0.80386-0.637880.09551西 藏-0.43951-0.55927-0.67327陕 西0.30927-0.89009-0.08966甘 肃-0.55151-1.128310.26736青 海0.115-1.01416-0.04336宁 夏0.44824-0.02521-1.14417新 疆0.58273-0.97452-0.90185以主因子对原始数据的贡献率为权数加权，得出个城市的综合得分F，即F

15、=（(F1*84.131+F2*6.933+F3*3.436)/94.5，如图：地区综综合因子得分 北 京2.791644 浙 江1.293027 黑龙江1.226903 吉 林1.087179 上 海0.969788 辽 宁0.89994 内蒙古0.703707 山 西0.433833 新 疆0.414503 宁 夏0.355606 天 津0.3066 陕 西0.206774 江 苏0.201475 青 海0.026401 河 北0.002125 山 东-0.0682 河 南-0.25941 重 庆-0.40694 西 藏-0.4568 安 徽-0.53699 福 建-0.55679 甘 肃

16、-0.56405 湖 北-0.65717 江 西-0.73795 云 南-0.75898 湖 南-0.77288 贵 州-0.85042 四 川-0.85338 海 南-1.07374 广 西-1.16289 广 东-1.20292三、聚类分析法3.1 系统聚类法的思想：首先，将N个样品看成N类，然后将性质最近的两类合并成一个新类，我们得到N-1类，再从中找出最近的两类合并变成N-2类，如此下去，最后所有样品归为一类。3.2 离差平方和Ward方法的思想来源于方差分析，如果类分的正确，同样品的离差平方和应当较小，类与类之间的离差平方和应当较大。对表中综合因子得分运用统计分析软件SPSS进行聚类

17、分析的WARD(离差平方和)法进行最优分割,把我国31个省、直辖市、自治区的农村居民生活消费情况归来为4类。Dendrogram using Ward Method Rescaled Distance Cluster Combine C A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num + 河 北 3 -+ 青 海 29 -+ 陕 西 27 -+-+ 山 东 15 -+ | 贵 州 24 -+ +-+ 云 南 25 -+ | | 河 南 16 -+ | | 重 庆 22 -+-+ | 甘 肃 28 -+ + 西 藏 26 -+ | | 湖 北 17 -+ | | 湖 南 18 -

18、+ | 安 徽 12 -+ | + 江 西 14 -+ | | | 广 西 20 -+ | | | 四 川 23 + | | 江 苏 10 -+-+ | | 福 建 13 -+ + | 广 东 19 -+-+ | 海 南 21 -+ | 吉 林 7 -+ | 黑龙江 8 -+-+ | 内蒙古 5 -+ | | 辽 宁 6 -+ + | 山 西 4 -+ | | | 宁 夏 30 -+ | | | 天 津 2 -+-+ + 新 疆 31 -+ | 上 海 9 + | 浙 江 11 + + 北 京 1 +可以看出,第一主因子的前10位排名依次为北京 黑龙江 浙江 吉林 辽宁 内蒙古 上海 新疆 山

19、西 宁夏;第二主因子的前10位排名依次为广东 上海 江苏 福建 浙江 海南 湖北 辽宁 湖南 天津;第三主因子前10位排名依次为上海 北京 四川 山东 安徽 浙江 广西 河南 江西 甘肃。综合因子前10位排名与第一主因子大致相同,这就进一步说明,我国农村居民的整体消费水平由第一类地区的消费水平所决定。考虑到不同地区的消费习惯和物价水平的影响,因子分析排名基本符合实际情况。第二主因子的排名与第一主因子、第三主因子相差较大,并不是第一、二类地区在衣着和医疗保健上消费少,从绝对数来看,总体大于三、四类地区,但从相对数来看,该类因子的消费占总消费的比重较大。东部沿海地区农村居民在科技教育、居住、服务方

20、面的消费普遍较高;西部、北部地区农村居民在科技教育、居住、服务方面的消费普遍较低,主要用于生存消费。即:第一、二类地区的生活水平较高,第三、四类地区的生活水平较低,整体差异悬殊较大。四、影响农村居民消费因素的几点思考4.1、收入影响。农民收入增长缓慢,而且其收入绝大部分用于家庭生产经营、支付税费以及供子女受教育的学费开支,这从根本上限制了农村居民消费水平的提高和消费结构的改善,因此,增收问题是提高农村居民生活质量的核心问题。4.2、消费环境影响。目前,我国农村居民的消费环境较差,明显制约农村居民消费结构的改善。主要表现在:基础设施落后。道路、供水供电、通讯等设施不能满足消费的需求,出现了“买车

21、无路开,买手机无信号,买洗衣机没有自来水”的现象,严重制约了农村居民对家用电器等现代化工业产品的消费。市场上适应农村消费特点的消费品偏少,而且农村商品销售网络和服务体系严重滞后,如乡镇以下区域商品批发市场、零售网点少,假冒伪劣商品充斥农村市场,诸如送货上门、免费安装、售后服务等便民措施在农村市场难以得到保障,这些问题严重影响了农民的购买热情和消费心理。农村社会保障体系不健全,农村居民因防老、防病、育儿的储蓄心理较强,因而限制了消费需求的实现。4.3、消费观念影响。多数农村居民的消费观念比较保守,仍停留在短缺经济时代的水平上,积累性消费特点突出,超前消费、贷款消费的意识不强,求实、求廉的购买动机

22、明显,价格仍是选购商品时首先考虑的因素。此外,农村居民消费的趋同性和从众心理显著,往往是同一区域内的一家农户买了某一种物品,其他农户就都买同一品牌、品种的商品。这显然对消费领域的拓展和消费质量的提高有所限制。附表一：地区食品衣着居住家庭设备及服务交通和通讯文教娱乐用品及服务医疗保健其他商品和服务 北 京2808.92654.361798.885281132.09960.41867.87147.06 天 津1848.11324.63674.67187.83481.27371.85299.7985.01 河 北1195.65217.82796.62170.4350.92263.53289.2765

23、.55 山 西1224.6283.2584.07156.27324.89416.94240.9473.85 内蒙古1578.57271.88609.29148.03466.34390.85416.8786.59 辽 宁1563.33335.93793.91185.5416.41437.79409.64111.53 吉 林1371.12286.97737.07168.36355.99376.76511.595.12 黑龙江1331.07345.69946.84161.03427.35496.42434.2598.62 上 海3639.14496.142102.96480.621212.38942

24、.76738.94191.44 江 苏2275.28306.62969.76286.37691.56818.45322.99133.42 浙 江2812.39473.111488.95374.31968.17843.34609.07162.36 安 徽1494.19203.37813.12229.66302.23312.05227.173.3 福 建2304.14291.72821.21260.68570.24421.69219.02127.02 江 西1609.2162.58725.11181.91295.76254.77232.7870.53 山 东1618.66265.59945.81273.77533.55399.95301.5578.3 河 南1220