人教版人教高一数学三角函数模型的简单应用

1、三角函数模型的简单应用2021/8/7 星期六1例1：如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数（1）求这一天的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式；（3）求出8时的近似温度。Oxy6141030T / h T/c2021/8/7 星期六2解(1)这段时间的最大温差是20 c 6Oxy141030t / h T/c20从图中可以看出,从614时的图象是函数 半个周期的图象. 8时的近似温度是多少呢?(2)13度!2021/8/7 星期六3例2：海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮

2、时返回海洋。下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：时刻0.003.006.009.0012.0015.0018.0021.0024.00水深（米）5.07.55.02.55.07.55.02.55.0（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时的水深的近似数值（精确到0.001）。2021/8/7 星期六4从数据和图象可以得出： A=2.5，h=5，T=12，由时刻0.001：002：003：004：005：006：007：008：009：0010：0011：00水深时刻12.0013：0014：0015：0016：0017：0018：0019：0020：002

3、1：0022：0023：00水深2021/8/7 星期六5从数据和图象可以得出： A=2.5，h=5，T=12，由时刻0.001：002：003：004：005：006：007：008：009：0010：0011：00水深7.165时刻12.0013：0014：0015：0016：0017：0018：0019：0020：0021：0022：0023：00水深2021/8/7 星期六6从数据和图象可以得出： A=2.5，h=5，T=12，由时刻0.001：002：003：004：005：006：007：008：009：0010：0011：00水深7.1656.250时刻12.0013：0014：

4、0015：0016：0017：0018：0019：0020：0021：0022：0023：00水深2021/8/7 星期六7从数据和图象可以得出： A=2.5，h=5，T=12，由时刻0.001：002：003：004：005：006：007：008：009：0010：0011：00水深5.0006.2507.1657.5007.1656.2505.0003.7542.8352.5002.8353.754时刻12.0013：0014：0015：0016：0017：0018：0019：0020：0021：0022：0023：00水深5.0006.2507.1657.5007.1656.2505.

5、0003.7542.8352.5002.8353.7542021/8/7 星期六8（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？xyO36912151821242462021/8/7 星期六9练习：下表是城市19732002年月平均气温（华氏)c月份123456789101112平均气温21.426.036.048.859.168.673.171.964.753.539.527.7若用x表示月份，y表示平均气温，试用合适的函数模型表示x与y的关系。2021/8/7 星期六10练习：下表是城市19732002年月平均气温（华氏)c月份123456789101112平均气温21.426.036.048.859.168.673.171.964.753.539.527.7y80 xT / h T/c36129604020O2021/8/7 星期六11小结:1.三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型,可以用来研究很多问题,我们可以通过建立三角函数模型来解决实际问题,如天气预报,地震预测,等等.2.建立三角函数模型的