广义最小二乘法

1、广义最小二乘算法考虑1个2阶系统，已知参数A(z-1)=1-0.5z-1+0.5z-2B(z-1)=1;输出噪声e(k)为有色噪声，由C(z-1)A(z-1)e(k)=v(k)C(z-1)=1+0.85z-1v(k)为服从N(0，0.64)分布的白噪声，输出端产生的信噪比为1.423输入信号可以选择均值为0，方差为1的高斯白噪声序列，数据长度采用N=300；按照给出的输入，对系统进行仿真，得出输出数据。编写RGLS算法程序，估计模型参数和噪声模型参数% RGLS(广义最小二乘递推算法)clear allclc;clear all;L=300;%定义阶次和数据长度u=idinput(L,rgs)

2、;v=0.8*randn(300,1);e_shu(1)=0;e_shu(2)=0;z(1)=0;z(2)=0;for k=3:Le_shu(k)=-0.85*e_shu(k-1)+v(k);%c*e_shu=vz(k)=0.5*z(k-1)-0.5*z(k-2)+u(k);endz=z+ e_shu;theta0=0.001,0.001,0.001;初始化 theta(a1，a2，bl)P_f0=106*eye(3,3);theta_e0=0001;P_e0=eye(1);e_e(1)=0;e_e(2)=0;for k=3:Lz_f(k)=z(k)+0.85*z(k-1);u_f(k)=u(

3、k)+0.85*u(k-1);h_f=-z_f(k-1),-z_f(k-2),u_f(k);X=h_f*P_f0*h_f+1;X1=inv(X);K_f1=P_f0*h_f*X1;d1=z_f(k)-h_f*theta0;theta1=theta0+K_f1*d1;e1=theta1-theta0;theta0=theta1;c_f(:,k)=theta1;P_f1=(P_f0-K_f1*h_f*P_f0);P_f0=P_f1;%上段为误差h=-z(k-1),-z(k-2),u(k);% 6.5.11 式 e_e(k)=z(k)-h*theta1;h_e=-e_e(k-1);%下段求上段的h_

4、e和P_eX_e=h_e*P_e0*h_e+1;X1_e=inv(X_e);K_e1=P_e0*h_e*X1_e;d1_e=e_e(k)-h_e*theta_e0;theta_e1=theta_e0+K_e1*d1_ep;er1=theta_e1-theta_e0;theta_e0=theta_e1;c_e(:,k)=theta_e1;P_e1=(P_e0-K_e1*h_e*P_e0);P_e0=P_e1;enda1=c_f(1,:);a2=c_f(2,:);b1=c_f(3,:);c1=c_e(1,:);figure(1);i=1:L;plot(i,a1,，r，,i,a2,，b，,i,b1,，g，,i,c1,，k，);title(Parameter Identification with RGLS，);Iegend(，a1，,，a2，,，b1，,，