物流系统优化中的定位

1、物流系统优化中的定位运输路线安排问题（）研究评述摘要 本本文概述述了物流流优化问问题中的的定位运输路路线安排排问题（Loccatiion-Rouutinng PProbblemms, LRPP）的发发展历程程，并对对LRPP的分类类和解决决方法加加以评述述，最后后就这一一问题的的发展方方向进行行简单地地探讨。关键词 LRRP 物流系系统优化化 运运筹学1 引言言新技术的的迅速发发展，特特别是电电子商务务的风起起云涌，为我国国经济的的快速发发展提供供了契机机。目前前我国电电子商务务得到政政府和民民众的支支持，发发展势头头强劲，但是，由于它它是一套套全新的的技术，同时还还是一种种全新的的管理理理念

2、，所所以其发发展过程程中必然然存在一一些难题题。在电电子商务务“三流”（信息息流、物物流、资资金流）中，随随着网络络基础设设施建设设的成熟熟、电子子商务网网站的蓬蓬勃发展展以及有有效利用用网络资资源观念念的普及及，信息息流的发发展已经经比较成成熟了；而随着着各大银银行纷纷纷开展网网上业务务，以及及支付网网关的建建立和加加密技术术的成熟熟，网上上支付已已经在许许多网站站上成为为现实；然而，我国传传统的物物流体系系是在计计划经济济环境下下建立、发展起起来的，与目前前的电子子商务环环境已经经无法相相容。现现今物流流体系的的落后现现状已经经成为我我国社会会经济快快速发展展的重要要制约因因素之一一。所以

3、以对物流流系统优优化的研研究将会会具有很很大的现现实意义义。国外许多多学者在在电子商商务出现现之前就就已经研研究物流流系统优优化的问问题了，为各类类实际问问题构建建了优化化模型，并形成成了许多多解决问问题的算算法。依依据实际际问题的的不同，可以对对物流系系统优化化问题进进行分类类，比如如，运输输车辆路路线安排排问题（VRPP）、定定位配给问问题（LLA）、定位运输路路线安排排问题（LRPP）等等等，其中中LRPP更贴近近目前的的物流系系统复杂杂的实际际特征，所以对对它的研研究是十十分有意意义的。本文先从从VRPP和LAA的集成成来探讨讨LRPP的由来来，然后后讨论LLRP的的分类，同时探探讨L

4、RRP的研研究现状状，并对对LRPP的解决决方法进进行概述述，最后后就LRRP的未未来发展展方向作作简要的的讨论。2 从VVRP、LA到到LRPP物流流系统的的集成依据实际际问题的的不同，可以对对物流系系统优化化问题进进行分类类，比如如确定设设施（指指的是物物品流动动的出发发点和终终到点，如配送送中心、仓库、生产工工厂、垃垃圾回收收中心等等）位置置、运输输路线安安排、库库存控制制等，国国内外许许多学者者就各类类问题的的特征进进行了分分析，并并提出了了各类问问题的数数学模型型和解决决方法。2.1运运输车辆辆路线安安排问题题（Veehiccle Rouutinng PProbblemms VVRP

5、）该问题可可定义为为：运输输车辆从从一个或或多个设设施到多多个地理理上分散散的客户户点，优优化设计计一套货货物流动动的运输输路线，同时要要满足一一系列的的约束条条件。该该问题的的前提条条件是设设施位置置、客户户点位置置和道路路情况已已知，由由此确定定一套车车辆运输输路线，以满足足目标函函数（通通常，VVRP的的目标函函数是总总费用最最小）。如图11所示。图中，表示设设施；表示客客户；表示运运输路线线图1 VRPP的图示示实际上，VRPP是按如如下假设设定义的的最小费费用问题题1：（1） 所有车车辆路线线均起始始并终止止于设施施点。（2）每每个客户户只接受受一个设设施的货货物。（3） 满足其其他

6、一些些约束条条件，如如： 容量量限制：每个客客户点上上都有一一个非负负的货物物需求量量，但每每条车辆辆路线上上的货物物量总和和不超过过车辆装装载量。如果此此约束不不满足，则引入入惩罚函函数。 总时时间限制制：每条条路线总总的长度度或总耗耗时不超超过一个个事先定定下的数数值。这这项限制制旨在满满足客户户对供货货时间的的要求，以及对对货物品品质的保保证。 具体体时间限限制：对对某个客客户点，车辆到到达时间间限制在在某一时时间段内内。此约约束在于于满足客客户对供供应/回回收的特特殊要求求。 车辆辆到达顺顺序要求求：如在在到达ii点之前前要求先先到达jj点。以上列出出的约束束只是该该问题一一部分，具体

7、操操作时要要视具体体情况而而定。对VRPP的求解解算法可可分为精精确算法法和启发发式算法法两种。其中精精确算法法包括树树状寻优优算法、动态规规划和整整数规划划。VRRP的启启发式算算法多是是来源于于对TSSP问题题的求解解算法。比如局局部优先先算法、插值法法等可以以不用修修改地用用于一些些VRPP。2.2定定位配给问问题（LLocaatioon-AAlloocattionn Prrobllemss, LLA）定位一配配给问题题可定义义为：依依据客户户点的地地理分布布与货物物分配关关系，确确定出某某一地理理范围内内设施的的数量和和位置。如图22所示。图中，表示设设施；表示客客户；表示运运输路线线

8、图2 LA的的图示LA实质质上是一一个依据据优化路路径的原原则来确确定在什什么地方方设置设设施的过过程22。例例如，在在一个城城镇中设设立一个个急救中中心，这这个问题题就是一一个典型型的LAA问题。它的目目标就是是使得全全镇的居居民到医医疗中心心的路径径（时间间）总体体上最短短。根据Joohn Currrennt等学学者对此此问题的的综述研研究33，把把LA问问题进行行了分类类。Cuurreent的的方法是是根据问问题的目目标函数数来分类类的，作作为分类类依据的的目标函函数共分分四种：(1) 费用最最小化；(2) 客户需需求导向向；(3) 利润最最大化；(4) 其他相相关考虑虑。2.3定定位一

9、运运输路线线安排问问题（LLocaatioon-RRouttingg prrobllemss,LRRP）当今物流流系统的的环境日日趋复杂杂，而且且物流地地理分布布也不断断扩大。物流系系统优化化问题的的各个子子系统（比如设设施定位位问题、物品配配送问题题、运输输车辆路路线安排排问题等等）之间间的相互互影响也也越来越越大。对对许多实实际问题题，要综综合考虑虑以上问问题，这这就形成成了定位位一路线线安排问问题（LLRP）。LRP可可以表述述为：给给定与实实际问题题相符的的一系列列客户点点和一系系列潜在在的设施施点，在在这些潜潜在的点点中确定定出一系系列的设设施位置置，同时时要确定定出一套套从各个个设

10、施到到各个客客户点的的运输路路线，确确定的依依据是满满足问题题的目标标（通常常是总的的费用最最小）。客户点点的位置置和客户户的需求求量是已已知的或或可估算算的，货货物有一一个或多多个设施施供应，每个客客户只接接收来自自一个设设施的货货物，潜潜在设施施点位置置已知，问题的的目标是是把哪些些潜在的的设施建建立起来来，以使使的总的的费用最最小。LLRP可可图示为为图3。可以说LLRP是是LA与与VRPP的集成成4，但比比后两者者更复杂杂。LAA在定位位时考虑虑的是运运输车辆辆从设施施点到一一个客户户点后，随即返返回设施施点，所所以它不不考虑路路线安排排问题5。LA在在确定出出设施点点后的图图形是从从

11、设施点点到客户户点的射射线族。而LRRP则在在定位时时同时确确定运输输路线。LRPP与VRRP的不不同之处处是：VVRP的的前提条条件是设设施点和和客户点点在空间间上的分分布是已已知的；LRPP所研究究的问题题只知道道潜在的的设施点点，在确确定运输输路线的的同时要要确定设设施的位位置。图中，表示设设施；表示未未被选中中的设施施；表示客客户点；表示运运输路线线图3 LRPP的图示示在实际物物流系统统的集成成的特征征日益突突出之前前，就已已经有人人研究LLRP了了。最早早的研究究可以追追溯到220世纪纪60年年代，当当时有些些学者已已经提出出一些类类似的概概念了6-88。到到了700年代，Cooo

12、perr9, 100把定定位问题题与运输输问题结结合起来来，提出出了运输输一定位位问题（Traanspporttationn-Loocattionn prrobllem）。在这这个阶段段，学者者们对LLRP的的研究还还是相当当肤浅的的，还没没有真正正涉及运运输路线线安排问问题。到到了700年代中中期，一一些学者者在研究究运输一一定位问问题时，开始加加入VRRP的多多点运输输的特征征，Waatsoon-GGanddy和Dohhrn11是最早早进行这这方面工工作的学学者。直直到700年代末末，800年代初初，才开开始有了了真正意意义的LLRP12-14。这些些研究成成果是伴伴随着集集成物流流系统概

13、概念的出出现而出出现的。3LRPP的分类类Hokeey MMin等等学者对对LRPP进行了了详细的的分类15，其分分类标准准十分详详尽，几几乎包含含了LRRP的各各个方面面。表1 LRPP的分类类标准分类标准准AB1物品流向向单向双向2供/需特特征确定随机3设施数量量单个设施施多设施4运输车辆辆数量单个车辆辆多车辆5车辆装载载能力不确定确定6设施容量量不确定确定7设施分级级单级多级8计划期间间单期多期9时间限制制无时间限限制有时间限限制10目标数单目标多目标11模型数据据类型假设值实际值Hokeey的分分类是依依据问题题的特征征进行的的，具体体如表11。表1中，各分类类标准解解释如下下：（1）

14、 物品流流向，单单向物品品流向问问题指的的是所有有设施只只进行输输入（供供应）或或只进行行输出（回收）的操作作；而双双向物品品流向问问题涉及及的设施施中有一一部分既既要输入入又要输输出。（2） 供/需需特征，确定型型的是指指物品供供应/需需求量是是已知的的并在一一定时期期内相对对稳定；随机型型的是指指供应/需求量量是不确确定的。（3） 设施数数量，指指所研究究问题要要求设置置设施的的数量，分为单单一设施施和多设设施两种种。（4） 运输工工具数量量，是指指有多少少车辆为为一个设设施服务务的标准准，同时时也确定定了一个个从设施施出发的的路线数数。分为为单一车车辆和多多车辆两两种。（5） 车辆装装载

15、能力力，是指指是否要要考虑车车辆装载载能力的的限制。不确定定定型是是指对这这个问题题所涉及及的每条条路线上上的货物物总量很很小，不不会超出出车辆的的装载量量，所以以不用考考虑车辆辆的装载载能力的的限制；确定型型是指每每条路线线上的货货物总量量有可能能超出车车辆的装装载能力力，所以以要把车车辆的装装载限制制作为一一个参数数引入问问题。（6） 设施容容量，是是指是否否考虑各各个设施施容量的的限制。分为不不确定型型和确定定型两种种。（7） 设施分分级，可可以把设设施分为为两种：总站型型和中间间转运站站型。总总站型设设施是指指那些车车辆路线线的出发发点或终终点；中中间转运运站型设设施是指指物品的的中间

16、站站，货物物运入后后还要运运出。有有了中间间转运站站，就产产生了设设施分级级的问题题，货物物从总站站型设施施运入中中间转运运站型设设施，经经过简单单处理后后运到客客户点。单级设设施问题题是指不不考虑设设施的分分级，所所有设施施均为同同级；而而多级中中心设施施问题则则要考虑虑设施的的分级。（8） 计划期期间，单单期间问问题把整整个期间间作为一一个时间间段，是是静态问问题；多多期间问问题把整整个时间间段按问问题要求求分为多多个期间间，是动动态问题题。（9） 时间限限制，主主要是指指满足客客户要求求或货物物品质要要求，而而对LRRP的从从设施点点到客户户点的时时间约束束。分为为无时间间约束和和有时间

17、间约束两两种。（10） 目标标数量，LRPP的目标标通常是是总的费费用（包包括建设设设施费费用和车车辆运输输费用等等）最小小，但有有时也需需要考虑虑其他目目标，比比如满足足顾客的的特殊需需要、总总体利润润量大化化等等。如果是是多目标标问题，经常会会出现各各目标之之间的冲冲突。（11） 模型型数据类类型，在在有些情情况下，模型中中的数据据（如物物品供/需量等等）是来来源于实实际的；而有些些情况下下，这些些数据是是在实际际中不可可得的，需要对对其进行行假设。根据模模型数据据类型的的不同，把LRRP分成成假设型型和实际际型两类类。4 LRRP的解解决方法法国外许多多学者对对LRPP的解决决方法进进行

18、了有有益的探探讨，所所采用的的方法可可以分为为两种：精确算算法和启启发式算算法。4.1 解决LLRP的的精确算算法 基于运筹筹学的优优化算法法，解决决LRPP的精确确算法可可以分为为以下四四种：(1) 直接树树状搜索索1；(2) 动态规规划11117；(3) 整数规规划11819；(4) 非线性性规划20。在以上算算法中，最为常常用的是是整数规规划（包包括混合合整数规规划）,而具体体解决时时效率最最高的方方法是分分支定界法法。它可可以在不不很长的的计算时时间内解解决多至至80个个节点的的LRPP，但是是采用分分支定界法法的LRRP必须须在其模模型中限限制设施施的数量量。一旦旦所涉及及的LRRP

19、的规规模扩大大，精确确算法就就不实用用了。4.2解解决LRRP的启启发式算算法由于LRRP结合合了LAA问题和和VRPP，而后后两者都都是NPP-Haard (Noon deeterrminnisttic Pollynoomiaal hhardd)问题题，所以以，在大大多数情情况下，要用精精确算法法来解决决LRPP是十分分困难的的。例如如，在一一个物流流系统中中，有33个潜在在的中心心点，88个分布布的客户户点，33条行车车路线，如果用用整数规规划来解解决，要要涉及的的变量会会达到3333个个166。实实际上，以上的的物流系系统是十十分小的的，在实实践中遇遇到的系系统规模模往往会会远超过过它。

20、很很多情况况下要引引入启发发式算法法。LRP往往往是十十分复杂杂的，需需要采用用多级分分解方法法对其简简化。目目前解决决LRPP的启发发式算法法多采用用以下四四种方法法或是它它们的组组合：（1） 先解决决定位一一配给问问题，然然后解决决运输路路线安排排问题15, 211；（2） 先解决决运输路路线安排排问题，然后解解决定位位一配给给问题22；（3） 费用降降低/插插入算法法233, 224；（4） 路线扩扩展交换换算法。很多情况况下精确确的优化化算法仅仅仅是作作为一种种参照的的基准，在研究究LRPP时比较较各种启启发式算算法的优优劣。而而在解决决实际规规模问题题时一般般要采用用启发式式算法。5

21、 LLRP的的未来研研究方向向实际物流流系统集集成的程程度越来来越高，物流决决策者面面临的问问题也就就越来越越复杂。用目前前LRPP的研究究成果来来解决特特别复杂杂的物流流系统优优化问题题还存在在许多局局限。未未来对LLRP的的研究将将会集中中于以下下难点：5.1 动态性性许多LRRP的参参数是随随时间变变化的，如库存存费用会会随员工工的人数数、员工工的工资资水平等等因素的的变化而而变化；运输费费用也会会因车辆辆装载情情况、油油料费用用等的改改变而改改变。所所以LRRP具有有动态性性，对动动态LRRP的研研究是有有现实意意义的。运筹学理理论被认认为是解解决优化化问题十十分有效效的工具具。但是是

22、如果实实际问题题发生变变化，就就会引起起数学模模型改变变和模型型求解程程序的改改变。对对于动态态问题，这种连连锁反应应是时时时刻刻都都在发生生的。因因而用传传统的运运筹学理理论解决决动态的的优化问问题会力力不从心心。其原原因是传传统的运运筹学理理论缺乏乏基于知知识的推推理机制制和处理理动态问问题的自自适应能能力。为为了克服服这一缺缺陷，八八十年代代以来国国内外学学者将人人工智能能和知识识工程理理论引入入运筹学学,开辟辟了智能能运筹学学255, 226这这一新的的研究方方向。使使运筹学学由过去去的仅能能解决静静态问题题变为可可以解决决动态问问题，它它必将有有助于动动态LRRP的求求解5.2 实时

23、调调控在实际情情况下，特别是是在如今今被广泛泛重视的的电子商商务物流流的实施施过程中中，商品品供货点点、运输输工具、运输路路径和送送货时间间等需要要实时作作出决择择。这就就涉及到到实时调调控的问问题。近年来，Ageent技技术发展展迅速，Ageent具具有的自自主性、主动性性、反应应性和智智能性为为改进基基于运筹筹学知识识表示理理论的动动态问题题的实时时优化控控制系统统创造了了条件。将Aggentt技术与与运筹学学理论有有机结合合和交叉叉渗透，必将对对最终解解决实际际规模LLRP有有决定性性的意义义。5.3 随机性性在实践中中，物品品的供应应/需求求量、客客户点位位置、车车辆行驶驶时间等等等在很很多情况况下是不不能事先先确定的的，这些些参数就就带有随随机性。把随机机性引入入LRPP，更有有利于解解决实际际问题。已经有许许多学者者对随机机性LRR