电工与电子技术 一

1、第一章 电路的基本概念与基本定律 电工学第七版电工技术第一章 电路的基本概念与基本定律1.1 电路的作用与组成部分1.2 电路模型1.3 电压和电流的参考方向1.4 欧姆定律1.5 电源有载工作、开路与短路1.6 基尔霍夫定律1.7 电路中电位的概念及计算本章要求:1.理解电压与电流参考方向的意义；2. 理解电路的基本定律并能正确应用；3. 理解电路的有载工作、开路与短路状态，电功率和额定值的意义；4.理解电源与负载的判别方法；5. 会计算电路中各点的电位。电路的基本概念与基本定律1.1 电路的作用与组成部分 (1) 实现电能的传输、分配与转换 （强电） (2) 实现信号的传递与处理（弱电）放

2、大器扬声器话筒1. 电路的作用 电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。 发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉.输电线2. 电路的组成部分电源: 提供电能的装置负载: 取用电能的装置中间环节：传递、分配和控制电能的作用发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉.输电线直流电源直流电源: 提供能源信号处理：放大、调谐、检波等负载信号源: 提供信息2.电路的组成部分放大器扬声器话筒 电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的作用称为响应。 电路的输入，称为电路的激励。通常为电源（提供电能，使电路工作）或信号源（电路传输或处理的对象）。 电路的

3、输出，称为电路的响应。在电路中响应常表示为某一元件上的电压、电流或电功率。 电路分析：激励与响应: 已知电路的结构和元件参数，研究电路的激励与响应之间的关系。3.电路的激励与响应思考一下： 激励是什么？ 响应是什么？ 激励：电池提供的电能。 响应：灯泡发光发热（功率）。导线电池开关灯泡手电筒电路1. 2 电路模型 为了便于分析电路的主要特性与功能，把构成实际电路的元件抽象成理想化电路元件模型，从而构成与实际电路相对应的电路模型。 忽略元件的次要特性（不影响电路分析的特性），用规定的理想化模型表征其物理特性。理想化模型：例如灯泡：电阻元件手电筒的电路模型例：手电筒R+RoES+UI电池筒体灯泡开

4、关 手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。 理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。实际电路由理想电路元件组成电阻电感电源电容电路模型手电筒的电路模型R+RoES+UI电池筒体灯泡开关 电池是电源元件，其参数为电动势 E 和内阻Ro； 灯泡主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R； 筒体用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。 开关用来控制电路的通断。 今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。常用的几种元件模型： 在电路图中实际的电路元件可以用一些模型来代替。或者用模型的组合来代替。电阻元件电压源电流源

5、电感元件电容元件无源元件有源元件无源元件：电阻、电感、电容这些元件任何时刻对外界均不提供能量，叫做无源元件。如 R,L,C有源元件：凡是发出电压、电流，对外界提供能量的元件，叫有源元件。如电池、发电机二端元件：电阻、电感、电容。只有两个端，任何时刻从一端流入的电流等于从一端流出的电流三端元件：晶体管四端元件：变压器1.3 电压和电流的参考方向(1) 电流 电流是电路中电荷流动量的度量。使用单位时间内，通过某一导体横截面的电荷量来表示。I = q/t （直流）i = dq/dt （交流） 电流的符号：I（直流电流） 或 i（交流电流）单位名称：安（培） 符号：A （Ampere）kAmAA电流的

6、方向是什么？(1.2) 电流的真实方向电流的真实方向：规定正电荷流动的方向为电流的方向 或者说：电子流动的反方向ab电路中的一条通路正电荷q+负电荷q-电流的真实方向问题的提出电流方向AB？电流方向BA？E1ABRE2IR在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？(1.3) 电流的参考方向解决方法:(1) 在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；(2) 根据正方向列写电路方程求代数解。参考方向具有任意性 电流的参考方向是人为定义的。 不一定与实际方向相符参考方向与真实方向的关系 电流的参考方向是人为定义的，而电流的真实方向则是受电路约束客观存在并确定的。 若分析电路后确定的电流

7、符号为正，则表明电流的真实方向就是参考方向；反之亦然。(3) 根据求解电流符号判断真实方向。i 0i 0U 0 若分析电路后确定的电压符号为正，则表明电压的真实方向就是参考方向；反之亦然。(2.4) 电压参考方向与实际方向的关系+实际方向(3) 关联参考方向 +UII关联参考方向非关联参考方向+U电流的参考方向和电压的参考方向取一致， 称关联方向；如不一致，称非关联方向。 采用关联的参考方向后，在电路中只需要标出一个（电流或电压）参考方向。如果采用非关联方向，则必须全部标示I+U(5) 为了避免列方程时出错，习惯上把 I 与 U 的方向按 相同方向假设。(4) 方程式R = U/I 仅适用于假

8、设正方向一致（即关联参 考方向）的情况。(1) “实际方向”是物理中规定的，而“参考方向”则是人们在进行电路分析计算时,任意设设的。 (2) 在以后的解题过程中，注意一定要先设定“参考方向” 然后 再列方程计算。缺少“参考方向”的物理量是无意义的。提示(3) 根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，表明实际方向与正方向一致； 若计算结果为负，表明实际方向与正方向相反。例已知：E=2V, R=1问： 当Uab分别为 3V 和 1V 时，IR=?解：(1) 假定电路中物理量的正方向如图所示；(2) 列电路方程：+E IRRURabUab+-+-(3) 数值计算实际方向与假设方向一致实际方向与假

9、设方向相反+E IRRURabUab+-+-1.4 欧姆定律U、I 参考方向相同时，U、I 参考方向相反时，RU+IRU+I 表达式中有两套正负号： 式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定； U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考 方向之间的关系。 通常取 U、I 参考方向相同。U = I R U = IR解：对图(a)有, U = IR例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。对图(b)有, U = IRRU6V+2AR+U6V I(a)(b)I2A电阻R没有正负符号电路端电压与电流的关系称为伏安特性。 遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。I/AU

10、/Vo线性电阻的伏安特性线性电阻的概念： 线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线。电阻的开路与短路对于一电阻R（1）当 R = 0 ，视其为短路。i为有限值时，u = 0。（2）当 R = ，视其为开路。u为有限值时，i = 0。ui0开路伏安特性曲线ui0短路伏安特性曲线R+ui1.5 电源有载工作、开路与短路 开关闭合,接通电源与负载负载端电压U = IR 特征:（1）电源有载工作IR0R+ -EU+ -I 电流的大小由负载决定。 在电源有内阻时，I U 。或 U = E IR0电源的外特性EUI0 当 R0 0 时,则说明U、I 的实际方向一致，此部分电路吸收（消耗）电功率，为负载。当计算

11、的 P U, I的实际方向如 图所 示。即U与I的实际方向相反，属于电源性质。功率平衡关系式 PE1 PE2P1+ P2 由于UE2, I的实际方向如 图所 示。即U与I的实际方向相同，属于负载性质。电源： U、I 实际方向相反，即电流从“+”端流出。负载： U、I 实际方向相同，即电流从“-”端流出。IR01+ -E1U+ -R02+ -E2U1+ - -+U2电气设备的额定值额定值: 电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备的三种运行状态欠载(轻载)： I IN ，P IN ，P PN (设备易损坏)额定工作状态： I = IN ，P = PN (经济合理安全可靠) 1. 额定值反映电气设

12、备的使用安全性；2. 额定值表示电气设备的使用能力。例：灯泡：UN = 220V ，PN = 60W电阻： RN = 100 ，PN =1 W 特征: 开关 断开1.5.2 电源开路I = 0电源端电压 ( 开路电压 )负载功率U = U0 = EP = 01. 开路处的电流等于零； I = 02. 开路处的电压 U 视电路情况而定。电路中某处断开时的特征:I+U有源电路IRoR+ -EU0+ -电源外部端子被短接1.5.3 电源短路 特征:电源端电压负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）U = 0 PE = P = IR0P = 01. 短路处的电压等于零； U = 02. 短

13、路处的电流 I 视电路情况而定。电路中某处短路时的特征:I+0有源电路IR0R+ -EU+ -练习：+_E=220VR00I60w220v100w220vI1I2s(1) R00，S闭合后 I1变化？不变(2) R00，S闭合后 I1变化？减小(3)电源的额定功率为125kw、220v，接220v、60w的电灯时，电灯会不会烧毁？不会、电压是额定电压，电源输出的功率为60w，而不是125kw 1. 6 基尔霍夫定律基尔霍夫：德国物理学家、化学家、天文学家。对电路理论有重大发展，1847年发表了基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律两个定律。基尔霍夫定律：基尔霍夫电流定律（KCL Kirchhoff

14、 current law ）基尔霍夫电压定律（KVL Kirchhoff voltage law）意义：是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础。名词解释支路：电路中的每一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。结点：三条或三条以上支路的联接点。回路：由支路组成的闭合路径。网孔：内部不含支路的回路。I1I2I3ba+-E2R2+ -R3R1E1123例：支路：ab、bc、ca、 （共6条）回路：abda、abca、 adbca （共7 个）结点：a、 b、c、d (共4个）网孔：abd、 abc、bcd （共3 个）adbcE+GR3R4R1R2I2I4IGI1

15、I3I1.6.1 基尔霍夫电流定律(KCL定律)1定义 即: 入= 出 在任一瞬间，流入任一结点的电流等于流出该结点的电流。 实质: 电流连续性的体现。或: = 0I1I2I3ba+-E2R2+ -R3R1E1对结点 a：I1+I2 = I3或 I1+I2I3= 0 基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。 广义结点：某一部分电路的闭合面，将之当成结点。2推广I =?例:广义结点I = 0IA + IB + IC = 0ABCIAIBIC2+_+_I51156V12V思考IAIBIC KCL可以看成电荷守恒，流入电荷=流出电荷。 如果广义结点包含电容，电容在

16、充电过程中会储存电荷，是否还满足流入电荷=流出电荷？依然满足 提示： 电容正负电荷相等+ + + + +- - - - - 在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。1.6.2 基尔霍夫电压定律（KVL定律)1定义即： U = 0 在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。对回路1：对回路2： E1 = I1 R1 +I3 R3I2 R2+I3 R3=E2或 I1 R1 +I3 R3 E1 = 0 或 I2 R2+I3 R3 E2 = 0 I1I2I3ba+-E2R2+ -R3R1E112 基尔霍夫电压定律（KVL） 反映了电

17、路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。1列方程前标注回路循行方向； 电位升 = 电位降 E2 =UBE + I2R2 U = 0 I2R2 E2 + UBE = 02应用 U = 0列方程时，项前符号的确定： 如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。3. 开口电压可按回路处理 注意：1对回路1：E1UBEE+B+R1+E2R2I2_例：对网孔abda：对网孔acba：对网孔bcdb：R6I6 R6 I3 R3 +I1 R1 = 0I2 R2 I4 R4 I6 R6 = 0I4 R4 + I3 R3 E = 0对回路 adbca，沿逆时针方向循行： I1 R1 + I3 R3 + I4 R4

18、I2 R2 = 0应用 U = 0列方程对回路 cadc，沿逆时针方向循行： I2 R2 I1 R1 + E = 0adbcE+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I 基尔霍夫电流定律（结点电流定律） KCL 用来描述同一结点上 各支路电流间的关系。基尔霍夫电压定律（回路电压定律） KVL 用来描述同一回路中各 段电压间的关系。基尔霍夫定律KCL方程：节点a：节点b：KVL方程：1#2#3#aE2+-R1R3R2+_I1I2I31#2#3#bE1分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？练习：设定参考方向R1=1，R2=2，R3=3，E3=3V，I3=3A，求I1、I2与两电源的功率。P1

19、发= E1I1 = 219 = 189W解：KVL: R2I2+R1I1 -E1=0KVL: E3 + R3I3- R2I2 = 0I2= 12/2 = 6AP3吸= E3I3 = 33 = 9WKCL: I1 = I2 + I3 = 9AE1 =12+19 =21V练习：I1aI2I3b R1E1E3R3R2+-+-讨论题求：I1、I2 、I3 能否很快说出结果？1+-3V4V11+-5VI1I2I31.7 电路中电位的概念及计算电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX” 。 通常设参考点的电位为零。1. 电位的概念 电位的计算步骤: (1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； (2

20、) 标出各电流参考方向并计算； (3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。3. 举例 求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd 。解：设 a为参考点， 即Va=0VVb=Uba= 106= 60VVc=Uca = 420 = 80 VVd =Uda= 65 = 30 V设 b为参考点，即Vb=0VVa = Uab=106 = 60 VVc = Ucb = E1 = 140 VVd = Udb =E2 = 90 Vbac204A610AE290VE1140V56AdUab = 106 = 60 VUcb =

21、E1 = 140 VUdb = E2 = 90 VUab = 106 = 60 VUcb = E1 = 140 VUdb = E2 = 90 V 结论：(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；(2) 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变， 即与零电位参考点的选取无关。借助电位的概念可以简化电路作图bca204A610AE290VE1140V56Ad+90V205+140V6cd例1: 图示电路，计算开关S 断开和闭合时A点 的电位VA解: (1)当开关S断开时(2) 当开关闭合时,电路 如图（b）电流 I2 = 0，电位 VA = 0V 。电流 I1 = I2 = 0，电位 VA = 6V 。电流在闭合路径中流通2KA+I12kI26V(b)2k+6VA2kSI2I1(a)例2： 电路如下图所示，(1) 零电