新人教版九年级数学 第二课时 切线的判定和性质 教学课件

1、圆2424.2.2.2 切线的判定和性质课时目标1.理解切线的判定定理，切线的性质定理，并解决一些实际问题。2.理解切线长定理；了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用。3.经历探索切线的判定定理，切线的性质定理，切线长定理的过程，体会三角形内切圆作图，从而提炼相关的数学知识，渗透数形结合的思想。探究新知 设O 的半径为r，圆心O 到直线l 的距离为d，（1）_ 直线l 和圆O相离；（2）_ 直线l 和圆O相切；（3）_ 直线l 和圆O相交drd=rdr探究新知切线的判定定理在O 中，经过半径OA的外端点A作直线LOA,则圆心O 到直线L 的距离是多少？直线L和O有什么位置关系

2、？答：圆心O到直线L的距离是.直线L是O的 .LO 的半径切线探究新知切线的判定定理：经过_并且_于这条半径的的直线是圆的切线.定理的几何语言：如图OA是O的_，OAL ， 直线是切线L半径的外端垂直半径探究新知作法：1、连接OA;2、过点A 作直线l 与OA 垂直,直线l 就是所求作的切线，如图.1.已知一个圆和圆上的一个点，如何过这个点画出圆的切线？（用尺规作图）l探究新知.如图，AB是O 的直径，ABT45，ATAB求证：AT 是O 的切线 证明：ATAB, ABT45,ATB=45,TAB=90,即OATA.AT经过O 的半径于点A,AT是O 的切线.探究新知在O 中，如果直线l 是O

3、 的切线，切点为A，那么半径OA 与直线l 是不是一定垂直？切线的性质定理：圆的切线_经过切点的_.定理的几何语言：如图，直线是O 的切线，点A为_ 点， _ 垂直半径切OAl探究新知广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒如图，AB 是O 的直径，直线L1,L2是O 的切线，A，B是切点，L1,L2有怎样的位置关系？证明你的结论.证明：L1L2AB是O的直径，直线L1,L2是O的切线，ABL1,ABL2，L1L2.AoBL1L2探究新知切线的性质和判定定理的应用例1 如图，ABC为等腰三角形，O 是底边BC 的中点，腰AB与O 相切于点D. 求证：AC是O 的切线分析：要证AC 是O 的切线，只

4、要证明由点O 向AC 所作的垂线段OE 是_就可以了.而OD是O的半径，则要证OE=OD.O 的半径探究新知证明： 过点O 作OEAC，垂足为E,连接OD,OA.AB与O 相切于点D, _.又ABC为等腰三角形，O是底边BC 的中点， _.（ ）_.（ ）即OE 是O 的半径,AC 经过O 的半径OE 的外端E，OEAC，AC 是O的切线( )ODAB AO是BAC 的平分线三线合一 OE=OD角平分线性质切线的判定定理 巩固练习证明：OA=OB,CA=CB，OC=OC，AOCBOC，ACO=BCO.ACO+BCO=180o,OCAB.又直线AB经过O上的点C,直线AB是O的切线.oACB课堂小结证明圆的切线时，常常要添加辅助线，有两种方法：(1)当直线与圆有公共点时，简说成“连半径，证垂直”；(2) 当直线与圆没有公共点时，简说成“作垂直，证半径”课堂小结切线的判定定理：经过_并且_直线是圆的切线.定理