新人教版九年级数学 27 1 图形的相似及相似多边形的性质 教学课件

1、 相 似2727.1 图形的相似学习目标教学分析1.经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画图、测量等过程，能识别相似的图形.2.通过观察、归纳等数学活动，学习与他人交流思维的过程，能用所学的知识去解决问题.3.在获得知识的过程中培养学习数学的自信心.导入新课请观察下面几组图片导入新课导入新课导入新课导入新课你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等，形状相同.互动新授1.相似图形的概念： 形状相同的图形叫做相似图形. 注意：相似图形的大小不一定相同.互动新授2.全等图形的概念：形状、大小都相同的图形称为全等图形.注意：全等图形是相似图形的特殊情况.互动新授图形 A图形 B图形 C

2、3.图形的相似具有传递性. 如果图形与图形相似，图形与图形相似， 那么图形与图形相似.互动新授举例说说生活中的相似图形互动新授互动新授互动新授放大镜下的图形和原来的图形相似吗？放大镜下的角与原来的角是什么关系呢？互动新授你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？互动新授观察下列图形，哪些是相似图形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）？（7）（8）（9）（10）（11）试一试请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里 （ 相似 ）（ 不相似 )（ 不相似 )（ 相似 ）（ 不相似 )（ 不相似 )试一试观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？想一想A

3、.两个半径不相等的圆；B.所有的等边三角形;F.所有的正六边形。E.所有的等腰梯形；D.所有的正方形；C.所有的等腰三角形；下列图形中，能确定相似的有（ ）A B D F互动新授全等的两个三角形相似吗？BCABCA互动新授两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？互动新授合情猜测如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.互动新授 探索一图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？互动新授 探索二再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察所得到的结果一样？形成认识1.相似多

4、边形的特征对应角相等,对应边的比相等。形成认识四边形ABCD四边形A B C D （相似多边形对应角相等,对应边的比相等） 符号语言（以四边形为例）形成认识2.两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.形成认识3.相似多边形的识别如果两个多边形对应角相等,对应边的比相等， 那么这两个多边形相似.问题1这两个三角形是否为相似形？对应角？对应边？互动新授相似三角形定义：我们把对应角相等,对应边的比相等的两个三角形叫做相似三角形。互动新授CABCABABC与 ABC相似表示为： ABC ABC 读作：ABC相似于 ABC 注意在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 互

5、动新授CABCAB用符号语言表示：A= A 、B= B 、C=C ABCABC相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法问题2ABC2cmDEF3cm已知ABCDEF，AC=2cm，DF=3cm那么ABC与DEF对应边的比=2:3互动新授相似比相似三角形对应边的比称用字母k表示问题3CAB3cmABC6cmABC与ABC的相似比k1 ABC与ABC的相似比k2 互动新授相似比三角形的前后次序不同，所得相似比不同.巩固练习判断:1.所有的等腰三角形都相似（ ）4.所有的等腰直角三角形都相似（ )2.所有的等边三角形都相似（ ）3.所有直角三角形都相似（ ）巩固练习ADECB已知：ABC ADE，其中ADE= B，写出对应边的比例式。巩固练习如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角， 的大小和 EH 的长度x巩固练习解得巩固练习（1）如图1，则x = ，y = ，= ；800650800125036xy图1352.5 1.5 900巩固练习（2）如图2，x =_.302015x图222.5