基于MATLAB的MIMO通信系统仿真

1、目 录（一）基于MATLAB的MIMO通信系统仿真一、基本原理二、仿真三、仿真结果四、仿真结果分析（二）自选习题部分（三）总结与体会（四）参考文献实训报告（一）基于MATLAB的MIMO通信系统仿真基本原理仿真仿真结果仿真结果分析OFDM技术通过将频率选择性多径衰落信道在频域内转换为平坦信道，减小了多径衰落的影响。OFDM技术如果要提高传输速率，则要增加带宽、发送功率、子载波数目，这对于频谱资源紧张的无线通信时不现实的。MIMO能够在空间中产生独立并行信道同时传输多路数据流，即传输速率很高。这些增加的信道容量可以用来提高信息传输速率，也可以通过增加信息冗余来提高通信系统的传输可靠性。但是MIM

2、O却不能够克服频率选择性深衰落。所以OFDM和MIMO这一对互补的技术自然走到了一起，现在是3G，未来也是4G，以及新一代WLAN技术的核心。总之，是核心物理层技术之一。1、MIMO系统理论：核心思想：时间上空时信号处理同空间上分集结合。时间上空时通过在发送端采用空时码实现： 空时分组、空时格码，分层空时码。空间上分集通过增加空间上天线分布实现。此举可以把原来对用户来说是有害的无线电波多径传播转变为对用户有利。2、MIMO系统模型：可以看到，MIMO模型中有一个空时编码器，有多根天线，其系统模型和上述MIMO系统理论一致。为什么说ntnr，因为一般来说，移动终端所支持的天线数目总是比基站端要少

3、。接收矢量为：，即接收信号为信道衰落系数X发射信号+接收端噪声3、MIMO系统容量分析：（附MIMO系统容量分析程序）香农公式的信道容量（即信息传送速率）为：4、在MIMO中计算信道容量分两种情况： 未知CSI和已知CSI（CSI即为信道状态信息），其公式推导较为复杂，推导结果为信道容量是信噪比与接收、发射天线的函数。在推导已知CSI中，常用的有waterfilling，即著名的注水原理。但是，根据相关文献资料，通常情况下CSI可以当做已知，因为发送，接收端会根据具体信道情况估算CSI的相关参数。在这里对注水原理做一个简单介绍：之所以成为注水原理是因为理想的注水原理是在噪声大的时候少分配功率，

4、噪声小时多分配功率，最后噪声+功率=定值，这如果用图形来表示，则类似于给水池注水的时候，水池低的地方就多注水，也就是噪声小分配的功率就多，故称这种达到容量的功率分配方式叫做注水原理。通过给各个天线分配不同的发射功率，增加系统容量。核心思想就是上面所阐述的，信道条件好，则分配更多功率；信道条件差，则分配较少的功率。在MIMO的信道容量当中要注意几个问题：（下面说已知CSI都是加入了估计CSI的算法，并且采用了注水原理。）已知CSI的情况下的信道容量要比发送端未知CSI的情况下的信道容量高，这是由于当发送端已知CSI的时候，发送端可以优化发送信号的协方差矩阵。也就是可以通过注水原理使得信道容量达到

5、最大。所以在实际系统当中，发射端必须有效利用CSI（如上述说明的通常采用估算的方法），这样可以优化发送信号。如果信道信噪比足够大的时候，这时已知和未知CSI相差不大。因为已知CSI情况下此时所有的池子都是满的，此时发送天线上的功率得到了最大分配。和未知CSI情况一样。如果收发天线数相等，这时已知CSI比未知CSI的优势并不明显；但是，当发射天线数大于接收天线数时，已知CSI的信道容量要明显高于未知CSI。5、MIMO和OFDM结合使用，即MIMO-OFDM系统：利用MIMO和OFDM结合，可以大大提高无线通信系统的信道容量和传输速率，有效抵抗信道衰落和抑制干扰，被认为是构建宽带无线通信系统最关

6、键的物理层传输方案。从图中可以看出，MIMO-OFDM系统中，每根发射天线的通路上都有一个OFDM调制器，每根接收天线上都有一个OFDM解调器。空时编码技术之STBC介绍：在上文的阐述中讲到了MIMO通过时间上空时信号处理和空间上分集结合实现。空时信号处理，即空时编码技术目前研究较多的是分层空时编码（BLAST），空时网格编码（STTC）以及空时分组编码（STBC）。其中，空时分组编码（STBC）与1998年发明，应用最为广泛。星座映射的解释如下：数字调制用星座图来描述，星座图中定义了一种调制技术的两个基本参数：1）信号分布；2）与调制数字比特之间的映射关系。星座图中规定了星座点与传输比特间的

7、对应关系，这种关系称为映射，一种调制技术的特性可由信号分布和映射完全定义，即可由星座图来完全定义。将输入的串行二进制信息序列经串并变换，变成m=log2M个并行数据流，M为星座图的星座点数目，每一路的数据率是R/m,R是串行输入码的数据率。每m个比特对应星座图上的的一个星座点，比如BPSK调制，每1个比特对应一个星座点；QPSK调制，每2个比特对应一个星座点；16QAM调制，每4个比特对应一个星座点。一般映射采用格雷码为映射规则。在此例中，信源发送的二进制信息比特首先进行星座映射。假设采用4进制的调制星座，有。把从信源来的二进制信息比特每2个比特分为一组（此例中是x1和x2），对连续的两组比特

8、进行星座映射，得到两个调制符号x1,x2。把这两个符号送入编码器，并按照如下方式编码：在第一个发送时刻，符号在天线1上发送出去，符号在天线2上发送出去。第二个时刻，符号在天线1上发送出去，符号在天线2上发送出去。可以看出，两幅发送天线上发送信号批次存在着一定的关系，因此这种空时码是基于发送分集的。两幅发送天线上发送的信号满足正交特性。考虑两个发送天线，一个接收天线的情况：假设接收端可以完全准确地估计出信道的衰落系数和，在接收端采用最大似然估计，从星座中找出一对符号，该符号也就是最终接收端认为发送端发送的符号。在程序中，其判决式为：其中，是根据信道衰落系数和接收信号进行合并得到的信号。考虑多接收

9、天线的情况：多天线系统中，发送端的编码与传输方案和单接收天线系统一样。只是在接收端的处理变得复杂，需要对不同接收天线上接收到的信号进行合并处理。多接收天线下的判决度量可以通过把各副接收天线上的接受信号得到的判决度量线性合并得到。判决式如下（该判决式在程序中有体现）：最后的系统结构图：程序：信道容量：close all;clear all;clc;N_loop=100;EbN0=0:5:25;N0=1;Eb=10.(EbN0/10)*N0;normalized=sqrt(1/2);C_norm=zeros(1,length(EbN0);D=zeros(1,N_loop);n=1,2,4,8; W

10、=3*104; for i=1:4 for ee=1:length(EbN0) for s=1:N_loop H=randn(n(i),n(i)+j*randn(n(i),n(i); Q=H*H; m=n(i); I=eye(m,m); SNR=Eb(ee)/N0; C=W*log2(det(I+SNR/n(i)*Q); D(s)=C; end C_avg=sum(D)/N_loop; C_normal=C_avg/W; C_norm(ee)=C_normal; disp(When SNR is ,num2str(EbN0(ee),dB: C_avg,int2str(i), = ,num2st

11、r(C_avg),; C_normal ,int2str(i), = ,num2str(C_normal); end P=plot(EbN0,C_norm,r-d); set(P,linewidth,2); axis(0 30 0 100); AX=gca; set(AX,fontsize,14); title(fontsize12bfMIMO ); X=xlabel(Eb/N_0 dB); set(X,fontsize,12); Y=ylabel(Capacity bit/s/Hz); set(Y,fontsize,12); hold on; grid on;endlegend(n1=1,n

12、2=2,n3=4,n4=8);误码率与信噪比关系：clear allclose allclc %+ i=sqrt(-1); IFFT_bin_length=512; carrier_count=100; symbols_per_carrier=66; cp_length=10; addprefix_length=IFFT_bin_length+cp_length; M_psk=4; bits_per_symbol=log2(M_psk); O=1 -2 -3;2+j 1+j 0;3+j 0 1+j;0 -3+j 2+j; co_time=size(O,1); Nt=size(O,2); Nr=

13、2;disp(-start-);num_X=1; for cc_ro=1:co_time for cc_co=1:Nt num_X=max(num_X,abs(real(O(cc_ro,cc_co); end end co_x=zeros(num_X,1); for con_ro=1:co_time for con_co=1:Nt if abs(real(O(con_ro,con_co)=0 delta(con_ro,abs(real(O(con_ro,con_co)=sign(real(O(con_ro,con_co); epsilon(con_ro,abs(real(O(con_ro,co

14、n_co)=con_co; co_x(abs(real(O(con_ro,con_co),1)=co_x(abs(real(O(con_ro,con_co),1)+1; eta(abs(real(O(con_ro,con_co),co_x(abs(real(O(con_ro,con_co),1)=con_ro; coj_mt(con_ro,abs(real(O(con_ro,con_co)=imag(O(con_ro,con_co); end end end eta=eta.; eta=sort(eta); eta=eta.; carriers = (1: carrier_count) + (

15、floor(IFFT_bin_length/4) - floor(carrier_count/2);conjugate_carriers=IFFT_bin_length-carriers+2; tx_training_symbols=training_symbol(Nt,carrier_count); baseband_out_length = carrier_count * symbols_per_carrier; snr_min=3; snr_max=15; graph_inf_bit=zeros(snr_max-snr_min+1,2,Nr); graph_inf_sym=zeros(s

16、nr_max-snr_min+1,2,Nr); for SNR=snr_min:snr_max clc disp(Wait until SNR=);disp(snr_max); SNR n_err_sym=zeros(1,Nr); n_err_bit=zeros(1,Nr); Perr_sym=zeros(1,Nr); Perr_bit=zeros(1,Nr); re_met_sym_buf=zeros(carrier_count,symbols_per_carrier,Nr); re_met_bit=zeros(baseband_out_length,bits_per_symbol,Nr);

17、 baseband_out=round(rand(baseband_out_length,bits_per_symbol); de_data=bi2de(baseband_out); data_buf=pskmod(de_data,M_psk,0); carrier_matrix=reshape(data_buf,carrier_count,symbols_per_carrier); for tt=1:Nt:symbols_per_carrier data=; for ii=1:Nt tx_buf_buf=carrier_matrix(:,tt+ii-1); data=data;tx_buf_

18、buf; end XX=zeros(co_time*carrier_count,Nt); for con_r=1:co_time for con_c=1:Nt if abs(real(O(con_r,con_c)=0 if imag(O(con_r,con_c)=0 XX(con_r-1)*carrier_count+1:con_r*carrier_count,con_c)=data(abs(real(O(con_r,con_c)-1)*carrier_count+1:abs(real(O(con_r,con_c). *carrier_count,1)*sign(real(O(con_r,co

19、n_c); else XX(con_r-1)*carrier_count+1:con_r*carrier_count,con_c)=conj(data(abs(real(O(con_r,con_c)-1)*carrier_count+1:abs(real(O(con_r,con_c). *carrier_count,1)*sign(real(O(con_r,con_c); end end end end XX=tx_training_symbols;XX; rx_buf=zeros(1,addprefix_length*(co_time+1),Nr); for rev=1:Nr for ii=

20、1:Nt tx_buf=reshape(XX(:,ii),carrier_count,co_time+1); IFFT_tx_buf=zeros(IFFT_bin_length,co_time+1); IFFT_tx_buf(carriers,:)=tx_buf(1:carrier_count,:); IFFT_tx_buf(conjugate_carriers,:)=conj(tx_buf(1:carrier_count,:); time_matrix=ifft(IFFT_tx_buf); time_matrix=time_matrix(IFFT_bin_length-cp_length+1

21、):IFFT_bin_length,:);time_matrix; tx=time_matrix(:); %+ tx_tmp=tx; d=4,5,6,2;4,5,6,2;4,5,6,2;4,5,6,2; a=0.2,0.3,0.4,0.5;0.2,0.3,0.4,0.5;0.2,0.3,0.4,0.5;0.2,0.3,0.4,0.5; for jj=1:size(d,2) copy=zeros(size(tx) ; for kk = 1 + d(ii,jj): length(tx) copy(kk) = a(ii,jj)*tx(kk - d(ii,jj) ; end tx_tmp=tx_tmp

22、+copy; end txch=awgn(tx_tmp,SNR,measured); rx_buf(1,:,rev)=rx_buf(1,:,rev)+txch; end %+ rx_spectrum=reshape(rx_buf(1,:,rev),addprefix_length,co_time+1); rx_spectrum=rx_spectrum(cp_length+1:addprefix_length,:); FFT_tx_buf=fft(rx_spectrum); spectrum_matrix=FFT_tx_buf(carriers,:); Y_buf=(spectrum_matri

23、x(:,2:co_time+1); Y_buf=conj(Y_buf); spectrum_matrix1=spectrum_matrix(:,1); Wk=exp(-2*pi/carrier_count)*i); L=10; p=zeros(L*Nt,1); for jj=1:Nt for l=0:L-1 for kk=0:carrier_count-1 p(l+(jj-1)*L+1,1)=p(l+(jj-1)*L+1,1)+spectrum_matrix1(kk+1,1)*conj(tx_training_symbols(kk+1,jj)*Wk(-(kk*l); end end end %

24、q=zeros(L*Nt,L*Nt); %for ii=1:Nt % for jj=1:Nt % for l1=0:L-1 % for l2=0:L-1 % for kk=0:carrier_count-1 % q(l2+(ii-1)*L+1,l1+(jj-1)*L+1)= q(l2+(ii-1)*L+1,l1+(jj-1)*L+1)+tx_training_symbols(kk+1,ii)*conj(tx_training_symbols(kk+1,jj)*Wk(-(kk*(-l1+l2); % end % end % end % end %end %h=inv(q)*p; h=p/carr

25、ier_count; H_buf=zeros(carrier_count,Nt); for ii=1:Nt for kk=0:carrier_count-1 for l=0:L-1 H_buf(kk+1,ii)=H_buf(kk+1,ii)+h(l+(ii-1)*L+1,1)*Wk(kk*l); end end end H_buf=conj(H_buf); RRR=; for kk=1:carrier_count Y=Y_buf(:,kk); H=H_buf(:,kk); for co_ii=1:num_X for co_tt=1:size(eta,2) if eta(co_ii,co_tt)

26、=0 if coj_mt(eta(co_ii,co_tt),co_ii)=0 r_til(eta(co_ii,co_tt),:,co_ii)=Y(eta(co_ii,co_tt),:); a_til(eta(co_ii,co_tt),:,co_ii)=conj(H(epsilon(eta(co_ii,co_tt),co_ii),:); else r_til(eta(co_ii,co_tt),:,co_ii)=conj(Y(eta(co_ii,co_tt),:); a_til(eta(co_ii,co_tt),:,co_ii)=H(epsilon(eta(co_ii,co_tt),co_ii),

27、:); end end end end RR=zeros(num_X,1); for iii=1:num_X for ttt=1:size(eta,2) if eta(iii,ttt)=0 RR(iii,1)=RR(iii,1)+r_til(eta(iii,ttt),1,iii)*a_til(eta(iii,ttt),1,iii)*delta(eta(iii,ttt),iii); end end end RRR=RRR;conj(RR); end r_sym=pskdemod(RRR,M_psk,0); re_met_sym_buf(:,tt:tt+Nt-1,rev)=r_sym; end e

28、nd re_met_sym=zeros(baseband_out_length,1,Nr); for rev=1:Nr re_met_sym_buf_buf=re_met_sym_buf(:,:,rev); re_met_sym(:,1,rev)= re_met_sym_buf_buf(:); re_met_bit(:,:,rev)=de2bi(re_met_sym(:,1,rev); for con_dec_ro=1:baseband_out_length if re_met_sym(con_dec_ro,1,rev)=de_data(con_dec_ro,1) n_err_sym(1,re

29、v)=n_err_sym(1,rev)+1; for con_dec_co=1:bits_per_symbol if re_met_bit(con_dec_ro,con_dec_co,rev)=baseband_out(con_dec_ro,con_dec_co) n_err_bit(1,rev)=n_err_bit(1,rev)+1; end end end end %+ graph_inf_sym(SNR-snr_min+1,1,rev)=SNR; graph_inf_bit(SNR-snr_min+1,1,rev)=SNR; Perr_sym(1,rev)=n_err_sym(1,rev

30、)/(baseband_out_length); graph_inf_sym(SNR-snr_min+1,2,rev)=Perr_sym(1,rev); Perr_bit(1,rev)=n_err_bit(1,rev)/(baseband_out_length*bits_per_symbol); graph_inf_bit(SNR-snr_min+1,2,rev)=Perr_bit(1,rev); %+ end end for rev=1:rev x_sym=graph_inf_sym(:,1,rev); y_sym=graph_inf_sym(:,2,rev); subplot(Nr,1,r

31、ev); semilogy(x_sym,y_sym,b-*); axis(2 16 0.0001 1); xlabel(/dB); ylabel(); grid on %hold on end %hold off %for rev=1:rev %x_bit=graph_inf_bit(:,1,rev); %y_bit=graph_inf_bit(:,2,rev); %subplot(2,1,2); %semilogy(x_bit,y_bit,k-v); %axis(2 16 0.0001 1); %xlabel(SNR, dB); %ylabel(Bit Error Probability);

32、 %grid on %hold on %end %hold off disp(-end-);%+% *beginning of file*%training_symbol.mfunction tx_training_symbols=training_symbol(Nt,carrier_count) j=sqrt(-1); Wk=exp(-2*pi/carrier_count)*i); training_symbols= 1 j j 1 -1 -j -j -1 1 j j 1 -1 -j -j -1 1 j j 1 -1 -j -j -1 1 j j 1 -1 -j -j -1 1 j j 1

33、-1 . -j -j -1 1 j j 1 -1 -j -j -1 1 j j 1 -1 -j -j -1 1 j j 1 -1 -j -j -1 1 j j 1 -1 -j -j -1 1 . j j 1 -1 -j -j -1 1 j j 1 -1 -j -j -1 1 j j 1 -1 -j -j -1 1 j j 1 ; tx_training_symbols=; for ii=1:carrier_count training_symbols_buf=; for jj=1:Nt training_symbols_buf=training_symbols_buf,Wk(-floor(ca

34、rrier_count/Nt)*(jj-1)*ii)*training_symbols(ii,1); end tx_training_symbols=tx_training_symbols;training_symbols_buf; end%*end of file*（二）自选习题部分实例二：clear;reg=ones(1,9);coeff=1,0,0,1,0,1,1,0,0,1;N=2length(reg)-1;for k=1:N a_n=mod(sum(reg.*coeff(1:length(coeff)-1),2); reg=reg(2:length(reg),a_n; out(k)=

35、reg(1);endout=2*out-1;for j=0:N-1 rho(j+1)=sum(out.*out(1+j:N),out(1:j)/N;endj=-N+1:N-1;rho=fliplr(rho(2:N),rho;plot(j,rho);axis(-10 10 -0.1 1.2);运行结果：实例三：clear;reg=ones(1,6); 寄存器初始状态，全1，寄存器级数为6coeff=1,0,0,0,0,1,1; 抽头数cr,-,c1,c0取决于特征多项式N=2length(reg)-1; 周期for k=1:N 计算一个周期的m序列输出 a_n=mod(sum(reg.*coef

36、f(1:length(coeff)-1),2); 反馈 reg=reg(2:length(reg),a_n; 寄存器移位，反馈 out1(k)=2*reg(1)-1; 寄存器最低位输出，转换为双极性序列endreg=ones(1,6);coeff=1,1,0,0,1,1,1;for k=1:N a_n=mod(sum(reg.*coeff(1:length(coeff)-1),2); reg=reg(2:length(reg),a_n; out2(k)=2*reg(1)-1;endfor j=0:N-1 R(j+1)=sum(out1.*out2(1+j:N),out2(1:j); 计算相关函

37、数endj=-N+1:N-1;R=fliplr(R(2:N),R;plot(j,R);axis(-N N -20 20);xlabel(j);ylabel(R(j);max(abs(R)运行结果：（三）总结与体会经过两个星期的仿真实训，我初步了解了基于MATLAB的MIMO通信系统仿真。实训分为两个阶段，第一阶段是老师布置了一些的作业给我们操练，在老师精心的指导下我们已把八个练习做的很好了，之后，便开始了自由选择题目的实训。通过这次实训，我们对基于MATLAB的MIMO通信系统仿真比较深刻的认识，MIMO能够在空间中产生独立并行信道同时传输多路数据流，即传输速率很高。这些增加的信道容量可以用来

38、提高信息传输速率，也可以通过增加信息冗余来提高通信系统的传输可靠性。但是MIMO却不能够克服频率选择性深衰落。所以OFDM和MIMO这一对互补的技术自然走到了一起，现在是3G，未来也是4G以及新一代WLAN技术的核心。做二十一世纪现代人不但要有过硬的理论知识，良好的心理素质，健康的体魄，还要掌握相关的专业知识，而这次实训便提供了非常好的平台来进行相关的练习。在实训期间，小组成员之间相互合作，每个人都有明确的分工与任务。最后，顺利的通过了答辩，圆满的完成了实训任务。当然，实训期间还是遇到了很多的问题。但遇到问题时，只要和小组成员积极讨论，积极地向老师请教，最终还是会很好的解决问题的。通过这次培训

39、，我认识到只有沉下身来，静下心来认真学习，踏实做事，多用心，多动脑，才能让工作有好的起色。社会的竞争是激烈的，我想我们应该好好把握住大学学习的时间，充实、完善自我，全面发展，争取做一名出色的现代人!（四）参考文献附录资料：MATLAB的30个方法1 内部常数pi 圆周率 exp(1)自然对数的底数ei 或j 虚数单位Inf或 inf 无穷大 2 数学运算符a+b 加法a-b减法a*b矩阵乘法a.*b数组乘法a/b矩阵右除ab矩阵左除a./b数组右除a.b数组左除ab 矩阵乘方a.b数组乘方-a负号 共轭转置.一般转置3 关系运算符=等于大于=大于或等于=不等于4 常用内部数学函数 指数函数ex

40、p(x)以e为底数对数函数log(x)自然对数，即以e为底数的对数log10(x)常用对数，即以10为底数的对数log2(x)以2为底数的x的对数开方函数sqrt(x)表示x的算术平方根绝对值函数abs(x)表示实数的绝对值以及复数的模三角函数（自变量的单位为弧度）sin(x)正弦函数cos(x)余弦函数tan(x)正切函数cot(x)余切函数sec(x)正割函数csc(x)余割函数反三角函数 asin(x)反正弦函数acos(x)反余弦函数atan(x)反正切函数acot(x)反余切函数asec(x)反正割函数acsc(x)反余割函数双曲函数 sinh(x)双曲正弦函数cosh(x)双曲余弦

41、函数tanh(x)双曲正切函数coth(x)双曲余切函数sech(x)双曲正割函数csch(x)双曲余割函数反双曲函数 asinh(x)反双曲正弦函数acosh(x)反双曲余弦函数atanh(x)反双曲正切函数acoth(x)反双曲余切函数asech(x)反双曲正割函数acsch(x)反双曲余割函数求角度函数atan2(y,x)以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， 数论函数gcd(a,b)两个整数的最大公约数lcm(a,b)两个整数的最小公倍数排列组合函数factorial(n)阶乘函数，表示n的阶乘 复数函数 real(z)实部

42、函数imag(z)虚部函数abs(z)求复数z的模angle(z)求复数z的辐角，其范围是（ ， conj(z)求复数z的共轭复数求整函数与截尾函数ceil(x)表示大于或等于实数x的最小整数floor(x)表示小于或等于实数x的最大整数round(x)最接近x的整数最大、最小函数max(a，b，c，)求最大数min(a，b，c，)求最小数符号函数 sign(x)5 自定义函数-调用时：“返回值列=M文件名（参数列）”function 返回变量=函数名（输入变量） 注释说明语句段（此部分可有可无）函数体语句 6进行函数的复合运算compose(f,g) 返回值为f(g(y)compose(f,

43、g,z) 返回值为f(g(z)compose(f,g,x,.z) 返回值为f(g(z)compose(f,g,x,y,z) 返回值为f(g(z)7 因式分解syms 表达式中包含的变量 factor(表达式) 8 代数式展开syms 表达式中包含的变量 expand(表达式)9 合并同类项syms 表达式中包含的变量 collect(表达式，指定的变量)10 进行数学式化简syms 表达式中包含的变量 simplify(表达式)11 进行变量替换syms 表达式和代换式中包含的所有变量 subs(表达式，要替换的变量或式子，代换式)12 进行数学式的转换调用Maple中数学式的转换命令，调用格

44、式如下：maple(Maple的数学式转换命令) 即：maple(convert(表达式，form)将表达式转换成form的表示方式 maple(convert(表达式，form, x) 指定变量为x，将依赖于变量x的函数转换成form的表示方式（此指令仅对form为exp与sincos的转换式有用） 13 解方程solve(方程，变元) 注：方程的等号用普通的等号： = 14 解不等式调用maple中解不等式的命令即可，调用形式如下： maple(maple中解不等式的命令)具体说，包括以下五种：maple( solve（不等式）) maple( solve（不等式，变元） ) maple(

45、 solve（不等式，变元） ) maple( solve（不等式，变元） ) maple( solve（不等式，变元） )15 解不等式组调用maple中解不等式组的命令即可，调用形式如下： maple(maple中解不等式组的命令) 即：maple( solve（不等式组，变元组） )16 画图方法：先产生横坐标的取值和相应的纵坐标的取值，然后执行命令： plot(x,y) 方法2：fplot(f(x)，xmin,xmax) fplot(f(x)，xmin,xmax,ymin,ymax) 方法3：ezplot(f(x) ezplot(f(x) ,xmin,xmax) ezplot(f(x) ,xmin,xmax,ymin,ymax) 17 求极限（1