圆的面积全国一等奖

1、圆的面积（说课稿）之袁州冬雪创作一、我对教材的认识（一）教材分析：圆的面积是小学阶段学习几何初步知识的重要基础内容，它是继五年级学习了平行四边形、三角形、梯形面积后的延伸.教材为我们提供了以下线索：首先，提由问题，引导联想，（电脑由示：提由问题，引导联想， 激发转化意识）能不克不及把圆转化成已经学过的图形，再计算面积呢？其意图是激发学生的“转化”意识.然后，教材安插了实验操纵，（电脑由示：实验操纵， 自主探索，推导公式）让学生亲身感受、懂得圆面积计 算公式的发生和形成过程.最后，教材安插了公式的应 用，（电脑由示：应用公式，处理实际问题，发展才 能）目标是应用公式处理一些简单的实际问题，发展学

2、 生的实践才能.为此，根据教材的编排意图我准备以：“问题的处理” 为中心，让学生履历处理问题的过程为 主线，停止探究性学习.（二）讲授方针根据教材为我们提供的线索，连系学生的已有认知水平，并以新的课程尺度为指导，我确定了本课的讲授方针 是：（电脑由示）（1）知识与技能： 主动建构并掌握圆面积公式，并能运用 公式处理简单的实际问题.（2）数学思考：让学生履历动手折拼，观察比较、独立推 导等数学活动，发展学生的合情推理才能.（3）处理问题：渗透“转化”、“极限”的数学思想，形 成处理问题的一些基本战略，初步学会与他人合作 （4）情感与态度： 在寻求圆面积公式的数学活动中，体验 数学问题的探索性和挑

3、战性，激发学生学习数学的好奇心和 求知欲.（三）讲授重点、难点：（电脑由示）根据讲授方针，本课的重点确定为：圆面积计算公式的 推导，并能矫捷运用公式处理简单的实际问题.由于学生是第一次遇上把圆这样的曲边图形转化为学过 的直边图形，这对小学生来讲是十分坚苦的，为此本课的难 点是：如何将圆转化成学过的直边图形.（电脑演示：圆转化成长方形） 二、讲授过程设计为了实现上述讲授要求，完成新课标赋与的讲授任务.我对本课的教法、学法，作了如下几个主要环节的设计：（电脑由示：（一）、创设问题情境，激发参与兴趣（二）、引导主动探索，建立数学模子（三）、反馈调节应用，激发创新意识（一）、创设问题情境，激发参与兴趣

4、首先，我操纵多媒体课件演示三角形、平行四边形的转 化过程（电脑演示），从而让学生再现“转化一一观察、比较推导”（电脑由示） 的学习思路.我这样设计，是运用 “同化”原理让学生认识到：很多新知 识，往往是把它们转化成旧知识停止学习的，从而把这种处 理问题的战略，“顺应”到学习“圆的面积”这一新知上来，激发学生参与学习的兴趣 .（二）、引导主动探索，建立数学模子 本环节分 转化、观察比较、推导 三步停止.（电脑由示） 1、 转化如何把圆转化为学过的直边图形呢？（电脑由示：如何停止转化）这是学生首先遇到的操纵技能上的认知冲突.为了处理这一困难，我给学生提供了这样思考的“脚手架”，（电脑由示：创设操纵

5、情境）让学生用两张正方形纸分别停止三次.四次对折，剪后 展开，停止观察.（电脑演示：展示两次对折的过程，展开 后的图形）然后，引导学生大 胆想象（电脑 由示：引导大 胆想 象），再放手让学生去交流、合作、发现 .（电脑由示： 交 流、合作、发现）通过这个操纵，使学生贯通到：可以把圆平均分成若干 个近似的小等腰三角形，再拼成学过的图形.这时，学生能够遇上第二个问题是：（电脑由示）怎样 把一个圆停止均分呢？我启发学生联想前面的操纵，从而寻 求到：可以采取对折的方法可以把一个圆平均分成许多份.接下来，我采取 自主学习方式，让学生 亲身实践.自主 探索.把剪成的三角形大胆停止拼合 .学生能够拼成近似的

6、长 方形.三角形.梯形等（电脑由示：拼合成的近似的长方 形.三角形.梯形）然后，教员引导学生首先对拼成的近似长方形停止研究，并收集学生中一些相应的图形，按分的份数由少到多停 止展示.同时，操纵多媒体电脑演示这个过程 .然后，我让学生议一议：通过刚才的操纵、电脑演示， 你从中发现什么规律了吗？通过讨论，达成以下共识：随着 把圆平均分的份数越来越多，拼成的图形的边越来越直，拼 成的图形就越来越接近长方形（电脑展示） 为了让学生充分体会 由曲变直.无限细分 的数学思想和 战略，再次感受把圆渐渐演变成一个长方形这个过程中所孕含的“极限”思想.我再次让学生闭上眼睛，大胆想象，如果我们把这个圆无限的分下去

7、，平均分成若干等份，拼成的图形就是一个怎样的图形呢？2、观察、比较完成圆的“转化”后，我操纵多媒体课件让学生观察.比较.采取小组 协作学习的方式让学生去讨论.发现 .圆 拼成长方形后，什么变了，什么没有变？它们之间有怎样的 接洽呢？陪同多媒体课件的演示（演示圆的半个周长变成主 长方形的长、圆的半径变成长方形的宽这个动画过程），让 学生自己归纳由圆与拼成的长方形之间存在如下关系：（电脑由示）圆的面积=拼成的长方形面积圆的周长的一半=拼成长方形的长圆半径=拼成长方形的宽3、推导在学生找生图形之间的这些接洽后，提由：“根据这些接洽，你能自己找生求圆面积的方法吗？我先让学生独立推导圆面积的计算方法，再

8、停止小组协作交流并说由推导过程，从而 主动建构 起圆面积计算公式.（电脑显示：圆面 积推导过程）（三）、反馈调节应用，激发创新意识新课程理念告诉我们，要 关注分歧学生在数学上得到分歧的发展，为此，我设计了以下分歧条理的操练1、直接运用公式解题（1）计算下面各圆的面积，只列由算式 .10厘米(2)一个圆的半径是 4厘米，它的面积是多少平方厘米？根据下面的条件，求各圆的面积 .r=6厘米厘米分米这组题都是根据直接条件停止计算的题目，目标是让 全体学生都会用公式停止解答，让全班各种水平的学生都获 得发展.2、处理简单的实际问题有一棵树上拴了一只羊，羊与树之间的绳长5米，那末，这只羊的活动范围有多大？

9、下图是一个边长为3厘米的正方形.计算整个图形的面积是多少平方厘米?第(1)题意图是让学生从这个生活问题中抽象由它的数学实质就是：求一个半径为5米的圆的面积，第(2)题目标是让学生运用“转化”的数学思想，通过割分、平移的方法 把图形转化为一个正方形和圆，从而轻易算生面积.让班上水平比较高的学生也获得发展.3、 总结.发散.延伸为了提高学生喜欢数学.主动研究数学的情感态度.我引导学生再次回忆起“转化观察、比较推导”的学习思路.然后，提由：在前面拼合时，有些同学把圆拼成 了近似的三角形.梯形 .你能根据这样的转化，也能推导由圆面积的计算方法吗 ？这个问题留给同学们课后去思考.研究.从而达到“曲散意未尽”的效果 .本课总体设计，本着 “以人为本，关注发展”的教导理念，以知识发生和发展过程为线索，力图让全体学生主动参 与到