匀变速直线运动的位移和时间的关系

1、南航附属高中高一物理导学案 第二章 匀变速直线运动的研究 2009年9月第 PAGE 6 页 共 NUMPAGES 6 页 2-3 匀变速直线运动的位移和时间的关系【课前预习】一概念提炼1、匀速直线运动的基本概念（1）匀匀速直线线运动的的特征是是_；位位移公式式是_。（2）匀匀速直线线运动的的x-t 图像是_ 的直线线。v-t 图图像是_ _的直直线。2、匀变变速直线线运动的的基本概概念（1）匀匀变速直线线运动的的特征是是_；速度公式式是_。（2）匀匀变速直线线运动的的v-tt 图像像是一条条_ _的的直线。3、匀变变速直线线运动的的研究提示速度公公式 反映映的是运运动物体体在t时间内内的平均

2、均速度，t越小，v值就越越接近t时间内内某点的的瞬时速速度。在在研究物物体运动动时，我我们可以以用一段段时间（t）的平平均速度度，来近近似表示示这段时时间（t）内某某点的瞬瞬时速度度。在匀匀变速直直线运动动中，一一段时间间（t）的平平均速度度等于其其中间时时刻的瞬瞬时速度度。 做一一做在在“探究小小车速度度随时间间变化的的规律”的实验验中，如如图所示示，在纸纸带上从从0点开始始，取00、1、2、3、4、5、6等七个个计数点点，每相相邻两个个计数点点间还有有四个点点迹测测得：x11.400cm，x21.990cmm，x32.338cmm，x42.888cmm，x53.339cmm，x63.887

3、cmm。t/sv/m.s-1(1)在在计时器器打出点点l、2、3、4、5时，小小车的速速度分别别为：vv1cmm/s，v2cm/s，v3cmm/s，v4ccm/s，v5cmm/s(2)在在平面直直角坐标标系中作作出v-t图象象(3)分分析小车车速度随随时间变变化的规规律 二、探究究匀速直直线运动动的v-t 图图像提示一个物物理图象象能够直直观地反反映出两两个物理理量之间的关关系，即即该图象象的物理理意义。研究和和运用物物理图象主主要有三三个问题题：首先先是要弄弄清图象象的物理理意义、其次是是分析图图象的斜斜率表示示什么、还要研研究一下下图线所所对应的的“面积”是否有有物理意意义。探究匀速直直线

4、运动动的v-tt 图像中中对应的的“面积”是否有有物理意意义？vv0t t/sv0t t/sv这个面积可以表示什么问题这个“面积”的大小小等于什什么 这个“面积”可以表表示什么么 t t/sv/(m/s)0v结论 。三、探究究匀变速直线线运动的的v-tt 图像像问题11我们已已经知道道了匀变变速直线线运动的的速度与与时间的的关系： 这个表表达式能能否利用用运动图图象直接接获得？ 四、思考考：匀速速直线运运动的位位移与时时间关系系是x=vvt ，这个个关系我我们也可可以从匀匀速直线线运动的的x-tt 图象中中直接获得得。匀变速直线线运动的的位移与与时间关关系是什什么？能能否也可可利用匀变速直线线

5、运动的的x-tt 图象获获得？【课堂学学习】一、用vv-t 图像研研究匀速速直线运运动的位位移问题11 匀匀速直线线运动的的位移公公式？ 问题22 匀匀速直线线运动的的位移与与时间的的关系能能用运动动图象来来表示吗吗？怎样样表示？ 结论： 【研究方方法的探探讨】化繁为简简的思想想方法用 模模型去探探究 问问题。【探究匀匀变速直直线运动动的位移移】初中用“以直代代曲”的方法法，估测测一段曲曲线的长长度。将将复杂的的实际问问题抽象象成一个个我们熟熟悉的简简单物理理模型，利用这这个模型型的规律律进行近近似运算算,能得到接接近真实实值的估估算结果果。这是物理思思想方法法之一。问题11对于匀匀变速直直线

6、运动动，我们们是否也也可以在在一定条条件下，将其作作为匀速速直线运运动来研研究？探究方法法在很很短的一一段时间间内，将将变速运运动 为为匀速运运动。问题 一个物物体以110m/s的速速度做匀匀加速直直线运动动,加速速度为22m/ss2，求经经过4ss运动的的位移。时刻（ s）024速度（mm/s）1014181821410v/(m/s)4 t/s0探究1取t的初速速度为匀匀速运动动速度：探究1-1：将将运动分分成等时时的两段段， 即即t=22秒内为为匀速运运动。 探究1-2：将将运动分分成等时时的四段段，即t=11秒内为为匀速运运动。时刻（ s）01234速度（mm/s）1012141618探

7、究1-3：将将运动分分成等时时的八段段，即t=00.5秒秒内为匀匀速运动动。时刻（ s）00.511.522.533.54速度（mm/s）10111213141516171821410v/(m/s)4 t/s018 探究2取t的末速速度为匀匀速运动动速度探究2-1：将将运动分分成等时时的两段段，即t=22秒内为为匀速运运动。 探究2-2：将将运动分分成等时时的四段段，即t=11秒内为为匀速运运动。 1821410v/(m/s)4 t/s0探究2-3：将将运动分分成等时时的八段段，即t=00.5秒秒内为匀匀速运动动。 探究3取t的中点点速度为为匀速运运动速度度探究结果果：真实值： 结论：在在t0

8、 时,误差很很小,估估算值 真实实值。误差分析析：取t内内的初速速度进行行运算，结果 ；取t内的末末速度进进行运算算，结果果 探究总结结：“无限逼逼近”的思维维方法 。先微微分再求求总和的的方法 结论：匀匀变速直直线运动动的v-t 图图象与时时间轴所所围的 表示示位移。 二、用vv-t图图象研究究匀速直直线运动动的位移移匀变速直直线运动动的v-t 图图象与时时间轴所所围的面面积表示示 。做一做做 从v-tt图象中中，推导导出匀变变速直线线运动的的位移规规律。三、匀变变速直线线运动的的位移与与时间的的关系【探究过过程回顾顾】（1）分分割许多多很小的的时间间间隔t （2）t 内是是简单的的匀速直直

9、线运动动 （3）所所有t 内的的位移之之和即总总位移 当时间间间隔无限限减小(t0 )时时，平行行于t 轴的折折线就趋趋近于物物体的 图线，则速度度图线与与t 轴包包围的 为匀变变速直线线运动位位移。【做一做做】例题一辆汽汽车以11m/ss2的加加速度加加速行驶驶了122s，驶驶过了1180mm。汽车车开始加加速时的的速度是是多少？ 【本课课小结】1用vv-t图图象研究究直线运运动的位位移： 位移=面积。 2匀变变速直线线运动的的位移与与时间的的关系：3匀变变速直线线运动的的平均速速度： 4、本节节课探究究用到的的思想方方法： 。【课后学学习】t/sx/m1、作业业：教科科书：P40#1、 #2、#3；（完成在在作业本本上，注注意规范范表述）2、问题题：根据据“课前预预习”中“做一做做”的实验验数据，请请你作出出小车的的x-tt图象。并回答答教科