2021-2022学年四川省绵阳市北川中学高一数学文联考试卷含解析

1、2021-2022学年四川省绵阳市北川中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是（）ABy=（x1）2Cy=2xDy=log0.5x参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明【分析】根据基本初等函数的图象与性质，即可判断函数的单调性，从而得出结论【解答】解：对于A，函数y=在定义域0，+）上为单调增函数，满足题意；对于B，函数y=（x1）2在区间（，1）上是单调减函数，（1，+）上是单调增函数，不满足题意；对于C，函数y=2x在定义域R上为单调减函数，不满足

2、题意；对于D，函数y=log0.5x在定义域（0，+）上为单调减函数，不满足题意故选：A2. 已知()，若，则，与在同一坐标系内的大致图形是( )参考答案：A3. 若向量，满足，则实数k=（ ）A1 B1 C4 D0参考答案：B，解得，故选B.4. 已知集合A=1，0，1，B=x|12x4，则AB等于（）A1B1，1C1，0D1，0，1参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】由12x4得202x22，求出x的范围及求出集合B，由交集的运算求出AB【解答】解：由12x4得202x22，所以0 x2，则B=x|0 x2，又合A=1，0，1，则AB=0，1，故选：C5. 如图，给出幂函数在第一象限内

3、的图象，取四个值，则相应于曲线的依次为（） w.w.w.c.o.m (A) (B)(C) (D)参考答案：A6. 已知奇函数f(x)为R上的减函数，则关于a的不等式f(a2)+f(2a)0的解集是A.(-2,0) B.(0,2) C.(-2,0) (0,2) D. ( -,-2)(0,+)参考答案：A略7. 已知集合，则( ) A B C D 参考答案：A8. 已知，平面向量的坐标是A(2,3) B(2,3) C(2,3) D(2,3) 参考答案：D9. 在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，这个三角形的面积为，则a=（ ）A. 2B. C. D. 参考答案：D依题意，解得，由余弦定理

4、得.【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，考查余弦定理的运用.题目所给已知条件包括一个角和一条边，还给了三角形的面积，由此建立方程可求出边的长，再用余弦定理即可求得边的长.利用正弦定理或者余弦定理解题时，主要根据题目所给的条件选择恰当的公式解列方程.10. 函数的对称中心不可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由求得对称中心横坐标，然后逐一取值分析得答案【详解】解：对于函数，令，求得，可得它图象的对称中心为，取，得对称中心；取，得对称中心为；取，得对称中心为不可能是.故选：D【点睛】本题考查正切函数的对称中心的求法，熟记正切函数的性质即可，是基础题二、 填空题:本大题共7小题

5、,每小题4分,共28分11. 一个圆锥的侧面积为6，底面积为4，则该圆锥的体积为_参考答案：【分析】设圆锥的底面半径为，母线长为，由圆锥的侧面积、圆面积公式列出方程组求解，代入圆锥的体积公式求解【详解】设圆锥的底面半径为，母线长为，其侧面积为，底面积为，则，解得，高，故答案：【点睛】本题考查圆锥的体积的求法，考查圆锥的侧面积、底面积、体积公式等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题12. 已知，求的取值范围 .参考答案：略13. 在中，如果三边依次成等比数列，那么角的取值范围是 参考答案：略14. 某种饮料每箱装5听，其中有3听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少

6、有一听不合格饮料的概率是_参考答案：0.7略15. 设有两个命题：方程没有实数根；实数为非负数.如果这两个命题中有且只有一个是真命题，那么实数的取值范围是_.参考答案：略16. 函数的单调递减区间是_.参考答案：略17. 设m，n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，给出下列命题：若m?，则m；若m，m，则；若，则；若m，n，mn，则.上面命题中，真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，圆C：x2+y28y+12=0，直线l：ax+y+2a=0（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线

7、l与圆C相交于A、B两点，且AB=时，求直线l的方程参考答案：见解析【考点】直线与圆的位置关系；直线与圆相交的性质 【专题】计算题；综合题【分析】把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标与圆的半径r，（1）当直线l与圆相切时，圆心到直线的距离d等于圆的半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离d，让d等于圆的半径r，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值；（2）联立圆C和直线l的方程，消去y后，得到关于x的一元二次方程，然后利用韦达定理表示出AB的长度，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值【解答】解：将圆C的方程x2+y28y+12=0配方得标准方程为x2+（y4）2=

8、4，则此圆的圆心为（0，4），半径为2（1）若直线l与圆C相切，则有解得（2）联立方程并消去y，得（a2+1）x2+4（a2+2a）x+4（a2+4a+3）=0设此方程的两根分别为x1、x2，所以x1+x2=，x1x2=则AB=2两边平方并代入解得：a=7或a=1，直线l的方程是7xy+14=0和xy+2=0【点评】此题考查学生掌握直线与圆相切时圆心到直线的距离等于圆的半径，灵活运用韦达定理及两点间的距离公式化简求值，是一道综合题19. 对于二次函数f（x）=-4+8x-3，（1）求函数f（x）的零点;（2）指出函数f（x）的图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（3）若函数f（x）在区间t,t+1上为单调递增函数,求t的取值范围.参考答案：和（2）下,x=1,（1,1）（3）t120. （本题满分10分，第(1)题5分，第(2)题5分）（1）已知，求的值.（2）已知为锐角，求的值.参考答案：（1）原式= = （2） 因为为锐角，所以，- 1分由为锐角，又， - 1分所以，-2分因为为锐角，所以，所以. -1分21. 本小题满分12分） 已数列的前n项和为Sn，且Sn1（I）求数列的通项公式；（II）已知数列bn的通项公式bn2n1，记，求数列的前n项和。参考答案：解：（）当n=1时，.当时，.数列是以为首项，为公比的等比数列. （6分）（）,. . -，得. （12分）22.