2021-2022学年四川省眉山市育英实验学校高二数学理月考试卷含解析

1、2021-2022学年四川省眉山市育英实验学校高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是（）ABCD参考答案：C【考点】等可能事件的概率【专题】计算题【分析】用随机数表法从100名学生中抽选20人，属简单随机抽样，每人被抽到的概率都相等均为【解答】解：本抽样方法为简单随机抽样，每人被抽到的概率都相等均为，故某男学生被抽到的机率是故选C【点评】本题考查简单随机抽样、等可能事件的概率等知识，属基础知识的考查2. 下列结论正确

2、的是（）函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系；回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法ABCD参考答案：C【考点】BP：回归分析【分析】本题是一个对概念进行考查的内容，根据相关关系的定义与回归分析的统计意义进行判断【解答】解：函数关系是一种确定性关系，这是一个正确的结论相关关系是一种非确定性关系，是一个正确的结论回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法，所以不对与对比，依据定义知是正确的，故答案为C【点评】本题的考点是相关关系，对本题的正确判断需要对相关概念的熟练掌握3. 已知数列使数

3、列前n项的乘积不超过最小正整数n是( ) (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 参考答案：C略4. 已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0（a，b）则 的值为（ ）.A、f(x0) B、2 f(x0) C、-2 f(x0) D、0参考答案：B略5. 已知直线，圆，则直线和圆在同一坐标系中的图形可能是（ ） 参考答案：C略6. 设集合，函数且 则的取值范围是 ( )A() B0， C() D() 参考答案：C略7. 若an是等差数列，且a1a4a7=45，a2a5a8=39，则a3a6a9的值是 （ ）A39 B20 C19.5 D33参考答案：D8. 直线l1的方向向量为，

4、直线l2的方向向量为，那么l1与l2所成的角是（）A30B45C150D160参考答案：B【考点】数量积表示两个向量的夹角【分析】l1与l2所成的角与直线的方向向量所成的角相等或者互补，由此得到所求【解答】解：因为直线l1的方向向量为，直线l2的方向向量为，那么两个方向向量所成的角的余弦值为=；所以方向向量所成的角为135，所以l1与l2所成的角是45；故选：B【点评】本题考查了利用直线的方向向量所成的角求直线所成的角；注意角度范围9. 命题p: x0R，+100，则p:（）A. x0R，+100 B. x0R，+100C. xR，+100 D. xR，+100参考答案：D10. 已知i为虚数

5、单位，则在复平面上复数z对应的点位于( )A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限参考答案：A【分析】利用复数的运算法则化简z，再利用复数的几何意义即可得出结论【详解】由题知，则在复平面上复数对应的点为（1，-2），位于第四象限，故选A.【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若x0,y0,且2x+3y=6,则log2x+log2y的最大值是_.参考答案：12. 设、分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上任一点，点的坐标为，则的最大值为参考答案：1513. 式子（+）n的展开式中第4项为常数项，且常数项为T，则：

6、sinxdx=_参考答案：1略14. 若，则 .参考答案：略15. 为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽取名运动员；就这个问题下列说法中正确的有；名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的名运动员是一个样本；样本容量为；这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；每个运动员被抽到的概率相等 参考答案：略16. 以正方形的4个顶点中的某一顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出的为不相等的向量有 个。参考答案：817. 球O内有一个内接正方体，正方体的全面积为24，则球O的体积是参考答案：4【考点】球的体积和表面积；球内接多面体【分析】由球的正方体的表面积求出球的半径，然后求体积【解答】

7、解：因为球O内有一个内接正方体，正方体的全面积为24，则正方体的棱长为2，正方体的体对角线为2，所以球O的半径是，体积是故答案为：4；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知是一次函数，且满足 ()求；()若F(x)为奇函数且定义域为R，且x0时，F(x)=f(x)，求F(x)的解析式. 参考答案：解 ()设，则 3分 故， 解得， 6分() F(x)为奇函数，F(-x)=-F(x) 8分 当x=0时，F(-0)=-F(0)，即F(0)=010分 当x0时，-x0 F(x)=-F(-x)=-2(-x)+7=2x-7，13分 故，F(x)=. 1

8、4分19. 要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45，在D点测得塔顶A的仰角是30，并测得水平面上的BCD=120，CD=60m，则电视塔的高度为（）A60mB40mCD30m参考答案：A【考点】解三角形的实际应用【分析】设出AB=x，进而根据题意将BD、DC用x来表示，然后在DBC中利用余弦定理建立方程求得x，即可得到电视塔的高度【解答】解：由题题意，设AB=xm，则BD=xm，BC=xm，在DBC中，BCD=120，CD=60m，根据余弦定理，得BD2=BC2+CD22BC?CD?cosDCB即：（x）2=（60）2+x2260?x?cos120整理得x230 x

9、1800=0，解之得x=60或x=30（舍）即所求电视塔的高度为60米故选A20. 已知等差数列的前4项和为10，且成等比数列，求数列的通项公式参考答案：略21. 设ab0，分别用综合法和分析法证明：3a3+2b33a2b+2ab2参考答案：【考点】R6：不等式的证明【分析】综合法：利用作差法分析符号，推出结果即可分析法：利用分析法的证明步骤，找出不等式成立的充要条件即可【解答】证明：综合法：3a3+2b3（3a2b+2ab2）=3a2（ab）+2b2（ba）=（3a22b2）（ab）因为ab0，所以ab0，3a22b20，从而（3a22b2）（ab）0，所以3a3+2b33a2b+2ab2（6分）分析法：要证3a3+2b33a2b+2ab2，只需证3a2（ab）2b2（ab）0，只需证（3a22b2）（ab）0，ab0ab0，3a22