2021-2022学年四川省达州市万源太平中学高一数学理月考试题含解析

1、2021-2022学年四川省达州市万源太平中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x0时，f（x）=x+1，则当x0时，f（x）=（）Ax1Bx+1Cx+1Dx1参考答案：A考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：根据题意，x0时，x0，求出f（x）的表达式，再利用奇函数求出f（x）的表达式解答：解：函数f（x）是定义域为R的奇函数，且x0时，f（x）=x+1，当x0时，x0，f（x）=（x）+1=x+1；又f（x）=f（x），f（

2、x）=x+1，f（x）=x1故选：A点评：本题考查了利用函数的奇偶性求函数解析式的应用问题，是基础题目2. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A、向左平移个单位 B、向右平移个单位C、向右平移个单位 D、向左平移个单位参考答案：D3. 已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 A B C D 参考答案：A略4. （5分）函数y=+x的图象可能是（）ABCD参考答案：C考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：先化简函数的表达式，当x0时，函数y=+x=x+1；当x0时，函数y=+x=x1，再画函数的图象解答：当x0时，函数y=+x=x+1，当x0时，函

3、数y=+x=x1，函数y=+x的图象如下图：故选：C点评：本题主要考查函数图象的画法，如果函数是分段函数，逐段画图象是画函数图象的关键5. 若cos=，且（，），则tan=（）ABCD参考答案：B【考点】同角三角函数间的基本关系【专题】转化思想；三角函数的求值【分析】利用同角三角函数基本关系式即可得出【解答】解：cos=，且（，），sin=，=故选：B【点评】本题考查了同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题6. 正三棱锥的侧棱长和底面边长相等， 如果E、F分别为SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角为 （ ）A B C D参考答案：C略7. 对于一个底边在轴上的三

4、角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的：A2倍 B倍 C倍 D倍参考答案：B8. 将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则函数在上的最大值和最小值分别为(A) (B)1,1 (C) (D) 参考答案：A函数，g（x） x4x当4x时，g（x）取最大值1；当4x时，g（x）取最小值故选A.9. 设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，3，1）的距离相等，则点M的坐标是（）A（3，3，0）B（0，0，3）C（0，3，3）D（0，0，3）参考答案：B【考点】IS：两点间距离公式的应用【分析】设出M点的坐标，利用点M到A（1，0，2

5、）与点B（1，3，1）的距离相等，列出方程即可求出M的坐标【解答】解：由题意设M（0，0，z），因为点M到A（1，0，2）与点B（1，3，1）的距离相等，所以，即，解得z=3所以M的坐标为（0，0，3）故选B10. 设奇函数在上为增函数，且，则使成立的的取值集合是（A） （B）（C） （D）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 反函数是_。 参考答案：12. 是两个不共线的向量，已知，,且三点共线，则实数= ；参考答案：13. 设非空集合S=x|mxl对任意的xS，都有x2S，若，则l的取值范围参考答案：【考点】元素与集合关系的判断【专题】计算题；转化思想；集合

6、思想；不等式的解法及应用；集合【分析】由m的范围求得m2=S，再由题意列关于l的不等式组，解该不等式组即得l的范围【解答】解：由m=时，得m2=S，则，解得：l1；l的范围是，1故答案为：【点评】本题考查元素与集合的关系的判断，正确理解题意是关键，是基础题14. 已知在区间上是减函数，则实数的取值范围是 参考答案： 15. 将函数的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的，再向右平移个单位，所得图像的解析式为，则函数的解析式为= 。参考答案：16. 若幂函数的图象过点，则的值为.参考答案：517. _参考答案：8略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

7、（本小题满分12分）已知对于任意两个实数，都有成立，（1）求证：是奇函数；（2）若，求.参考答案：（1）取，则，得；2分取，则，即，所以是奇函数；6分（2）因为是奇函数，所以，又因为，所以，.12分19. 个正数排成行列: 其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,试求的值. 参考答案：解：设,第一行数的公差为,第一列数的公比为,可得又设第一行数列公差为,各列数列的公比为,则第四行数列公差是,于是可得 . (3分) 解此方程组,得,由于给个数都是正数,必有,从而有, . (4分)于是对任意的,有. (6分)得, . (8分) 又 . . (10分)

8、两式相减后得:. (12分)所以 . (13分)略20. 已知函数， .（）求证：函数在(0,+)上是单调增函数；（）判断函数的奇偶性，并说明理由；（）若方程有实数解，求实数k的取值范围.参考答案：（1）任取， 且，因为，所以-2分因为， 且，所以， ， ， 从而，即，-3分所以函数在上是增函数-4分（2）函数的定义域为，-5分对于任意的，= = -7分为偶函数-8分（3）由题意得-9分，-10分即，从而有：-11分又若方程有实数解，则，即-12分21. （12分）已知ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2xy50，AC边上的高线BH所在直线方程为x2y50，求(1)顶点C的坐标；(2)直线BC的方程参考答案：(1)由题意，得直线AC的方程为2xy110.3分即2mn10与m2n50联立，解得B点坐标为(1，3)，于是有lBC：6x5y90.12分22. 如图，在ABC中，B30，D是BC边上一点，AD，CD7，AC5（1）求ADC的大