2021-2022学年四川省达州市石子职业中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2021-2022学年四川省达州市石子职业中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中哪个与函数y=x相等？（A）y = ()2 ; （B）y = () （C）y =; （D）y=参考答案：B2. 直线x+=0的倾斜角为（）A60B90C120D不存在参考答案：B【考点】I2：直线的倾斜角【分析】利用直线的倾斜角与斜率的关系即可得出【解答】解：直线x+=0的斜率不存在，倾斜角为，即为90故选：B3. 已知函数有唯一零点，则负实数a=（ ）A B C-3 D-2参考答案：C注意到直线是和

2、的对称轴，故是函数的对称轴，若函数有唯一零点，零点必在处取得.，解得.4. 设A表示一点，表示两条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：若则；若 则 若是平面的一条斜线，为过的一条动直线，则可能有；若则其中真命题的序号是（ ）A. B. C. D.参考答案：A略5. 复数z满足（zi）（2i）=5则z=（）A22iB2+2iC22iD2+2i参考答案：D【考点】A7：复数代数形式的混合运算【分析】复数的乘法转化为除法，化简复数方程，利用复数的分子分母同乘分母的共轭复数，然后整理即可【解答】解：（zi）（2i）=5?zi=?z=+i=+i=+i=2+2i故选D【点评】本题考查复数的代

3、数形式的混合运算，考查计算能力6. 如果两直线ab，且a平面，则b与的位置关系是（）A相交Bb或b?Cb?Db参考答案：B【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】若两直线ab，且a平面，根据线面平行的性质定理及线面平行的判定定理，分b?和b?两种情况讨论，可得b与的位置关系【解答】解：若a平面，a?，=b则直线ab，故两直线ab，且a平面，则可能b?若b?，则由a平面，令a?，=c则直线ac，结合ab，可得bc，由线面平行的判定定理可得b故两直线ab，且a平面，则可能b故选：B【点评】本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间直线与平面平行的判定定理和性质定理是

4、解答的关键7. 已知一个圆柱的底面积为S，其侧面展开图为正方形，那么圆柱的侧面积为（ ）A B C D参考答案：A8. 如果且，那么下列不等式中不一定成立的是( ) A B C D参考答案：D略9. 与的等比中项是 A-1 B C1 D参考答案：B10. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若不等式对一切恒成立，则的取值范围是 .参考答案：略12. 已知函数若函数有三个零点，则实数的取值范围是 。 参考答案：13. 已知函数，则f (2)f (log23)的值是 参考答案： 5 14. 如图，在正方体

5、ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是，的中点，则异面直线AD1与EF所成角的大小为_.参考答案：【分析】根据三角形中位线将问题转变为求解与所成角，根据边长关系可求得结果.【详解】连接，为中点 则与所成角即为与所成角在中，可知为等边三角形 本题正确结果：【点睛】本题考查立体几何中异面直线所成角的求解，关键是通过平移找到所成角，并将所成角放入三角形中来求解，属于基础题.15. 关于的方程的两个实数根互为倒数，那么的值为 .参考答案：略16. 已知数列an的首项，.若对任意，都有恒成立，则a的取值范围是_参考答案：(3,5)【分析】代入求得，利用递推关系式可得，从而可证得和均为等差数列，利用等

6、差数列通项公式可求得通项；根据恒成立不等式可得到不等式组：，解不等式组求得结果.【详解】当时，解得：由得： 是以为首项，8为公差的等差数列；是以为首项，8为公差的等差数列，恒成立 ，解得：即a的取值范围为：(3,5)本题正确结果：(3,5)【点睛】本题考查根据数列的单调性求解参数范围的问题，关键是能够根据递推关系式得到奇数项和偶数项分别成等差数列，从而分别求得通项公式，进而根据所需的单调性得到不等关系.17. 方程的实数解的个数是 个；参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f（x）是二次函数，若f（0）=0，且函数f（x+1）=f

7、（x）+x+1（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在x1，2时的值域（3）令g（x）=f（x），判断函数g（x）是否存在零点，若存在零点求出所有零点，若不存在说明理由参考答案：【考点】函数的零点与方程根的关系；函数解析式的求解及常用方法；函数的零点 【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）先设出函数的表达式，由题意得方程组解出即可；（2）根据二次函数的性质，结合函数的单调性，从而求出函数的值域；（3）g（x）=f（x）=0，可得x2+x=0，解方程，可得函数g（x）的零点【解答】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，f（0）=0，则c=0，由题意得：f（x+1）=f（x）+x+1

8、，ax2+（2a+b）x+a+b=ax2+（b+1）x+1，解得：a=b=，f（x）=x2+x；（2）f（x）=（x+）2，x1，2，最小值为f（）=，最大值为f（2）=3，值域是（3）g（x）=f（x）=0，可得x2+x=0，x3+x22=0（x1）（x2+2x+2）=0 x=1，即函数g（x）的零点是1【点评】本题考查了二次函数的求解析式问题，考查了函数的值域问题，是一道中档题19. 已知圆：，直线.（1）求证：对，直线与圆总有两个不同交点；（2）设直线与圆交于不同两点，求弦的中点的轨迹方程；（3）若定点分弦所得向量满足，求此时直线的方程.参考答案：（1）略；（2）（3）或20. （10分）已知集合，且，求实数m的取值范围.参考答案：解：，. 1分 若，则，满足； 4 分若，则. 9分 综上，的取值范围是或，即. 10分 21. （本小题满分12分）已知函数，（1）求不等式的解集；（2）若对一切，均有成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）不等式的解集为（2）当时，恒成立，即对一切，均有不等式成立.而（当时等号成立）. 实数的取值范围是略22. （本题满分14分）如图是一个以A1B1C1为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体，截面为ABC，已知A1B1B1C12，A1B1C190，AA14，BB13，CC12，求：()该几何体的体