2021-2022学年四川省达州市蒲家中学高一数学文模拟试题含解析

1、2021-2022学年四川省达州市蒲家中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量夹角为，且，则 (A) (B) (C) (D)参考答案：D略2. 下列说法中正确的为（）Ay=f（x）与y=f（t）表示同一个函数By=f（x）与y=f（x+1）不可能是同一函数Cf（x）=1与f（x）=x0表示同一函数D定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数参考答案：A【分析】根据两个函数的定义域相同，对应法则也相同，即可判断它们是同一函数【解答】解：对于A，函数y=f（x）与y=f（t）的定义域相同，对应关

2、系也相同，它们表示同一个函数，所以A正确；对于B，函数y=f（x）与y=f（x+1），如y=f（x）=1，y=f（x+1）=1，定义域都是R，值域也相同，它们表示同一函数，所以B错误；对于C，函数y=f（x）=1（xR）与y=f（x）=x0=1（x0）的定义域不同，不是同一个函数，所以C错误；对于D，定义域和值域都相同的两个函数不一定是同一函数，如正弦函数和余弦函数，它们不是同一个函数，所以D错误故选：A【点评】本题考查判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题3. 已知函数f（x）=log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，4）D（4，+）参考

3、答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】可得f（2）=20，f（4）=0，由零点的判定定理可得【解答】解：f（x）=log2x，f（2）=20，f（4）=0，满足f（2）f（4）0，f（x）在区间（2，4）内必有零点，故选：C4. 下列说法中，正确的是( )A空集没有子集B空集是任何一个集合的真子集C空集的元素个数为零D任何一个集合必有两个或两个以上的子集参考答案：C【考点】空集的定义、性质及运算 【专题】应用题；集合思想；定义法；集合【分析】空集是任何集合的子集、是任何一个非空集合的真子集、空集不含有任何元素、只有1个子集，由此可得结论【解答】解：A：空集是任何集合的子集，即A不正确；B：

4、空集是任何一个非空集合的真子集，故B不正确；C：空集不含有任何元素，故C正确；D：空集只有1个子集，即D不正确故选C【点评】本题考查空集的概念，考查子集、真子集，属于基础题5. 已知函数满足，则（ ）A B C D参考答案：B考点:函数的解析式.6. 已知ab0，则3a，3b，4a的大小关系是（）A3a3b4aB3b4a3aC3b3a4aD3a4a3b参考答案：C【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】不妨假设 a=2，b=1，则由3a=9，3b=3，4a=16，可得结论【解答】解：ab0，不妨假设 a=2，b=1，则由3a=9，3b=3，4a=16，可得 3b3a4a，故A、B、D 不正确，

5、C正确，故选C7. 设， ，那么有（ ）ABC（ ）D 参考答案：D8. 若向量与向量共线，则的值为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略9. 已知扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数为 （ ）A1 B. 4 C. 1或 4 D. 2或4参考答案：C略10. 在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是( )A=（0，0），=（1，2）B=（1，2），=（5，2）C=（3，5），=（6，10）D=（2，3），=（2，3）参考答案：B【考点】平面向量的基本定理及其意义【专题】平面向量及应用【分析】根据向量的坐标运算，计算判别即可【解答】解：根据，选项A：（3，2）=（0，0

6、）+（1，2），则 3=，2=2，无解，故选项A不能；选项B：（3，2）=（1，2）+（5，2），则3=+5，2=22，解得，=2，=1，故选项B能选项C：（3，2）=（3，5）+（6，10），则3=3+6，2=5+10，无解，故选项C不能选项D：（3，2）=（2，3）+（2，3），则3=22，2=3+3，无解，故选项D不能故选：B【点评】本题主要考查了向量的坐标运算，根据列出方程解方程是关键，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在长方形ABCD中，AB2，BC1，E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点现将AFD沿AF折起，使平面ABD平面ABC

7、.在平面ABD内过点D作DKAB，K为垂足设AKt，则t的取值范围是_参考答案：12. 已知的图像关于直线对称，则实数的值为_.参考答案：1略13. 已知定义在上的奇函数，当时，那么时，_.参考答案：略14. 若函数y=f（x）的定义域为3，2，则函数y=f（32x）的定义域是参考答案：，3【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】函数y=f（x）的定义域为3，2，直接由332x2求得x的范围得答案【解答】解：函数y=f（x）的定义域为3，2，由332x2，解得故函数y=f（32x）的定义域是：，3故答案为：，3【点评】本题考查函数的定义域及其求

8、法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题15. 函数y的定义域为_，值域为_.，；参考答案：16. 设，则的大小关系是 参考答案：略17. 在函数；中，满足性质的是函数 （填写所有满足要求的函数序号）。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD， E、F分别是PC、PD的中点，求证：（1）EF平面PAB；（2）平面PAD平面PDC参考答案：（1）、分别是、的中点， 2分底面是矩形， 4分又平面，平面， 平面 7分（2）， 8分底面是矩形， 10分又， 12分，平面 14分19. （

9、12分）设是角终边上不同于原点O的某一点，请求出角的正弦、余弦、和正切的三角函数之值.参考答案： 当 ；当.20. 已知ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（）求角A的大小；（）若a=1，求b+c的值参考答案：【考点】HP：正弦定理；9R：平面向量数量积的运算【分析】（）利用正弦定理把已知等式转化成角的正弦的关系式，整理求得tanA的值，进而求得A（）利用向量积的性质求得bc的值，进而利用余弦定理求得b2+c2的值，最后用配方法求得答案【解答】解：（）ABC中，sinAcosB+sinBsinA=sinC，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBsinAcos

10、B+sinBsinA=sinAcosB+cosAsinB整理得sinA=cosA，即tanA=，A=（）AB?AC?cosA=|?|=3，bc?=3，即bc=2，a2=b2+c22bccosA，即1=b2+c22?2?，b2+c2=1+6=7，b+c=21. 设向量，令函数，若函数的部分图象如图所示，且点A的坐标为(0,1).（1）求点B的坐标；（2）求函数的单调增区间及对称轴方程；（3）若把方程的正实根从小到大依次排列为，求的值.参考答案：(1) (2) 单调递增区间为；对称轴方程为，；(3)14800【分析】（1）先求出，令求出点B的坐标；（2）利用复合函数的单调性原理求函数的单调增区间，利用三角函数的图像和性质求对称轴方程；（3）由（2）知对称轴方程为，所以，即得解.【详解】解:（1）由已知，得令，得，.当时，得坐标为（2）单调递增区间，得，单调递增区间为对称轴，得，对称轴方程为，（3）由，得，根据正弦函数图象的对称性，且由（2）知对称轴方程为，【点睛】本题主要考查三角恒等