2020~2021学年秋季学期概率论与数理统计C课程期中考试试题

1、20102011学年秋季学期 概率论与数理统计C 课程期中考试试题第 页第 页20202021学年秋季学期 概率论与数理统计C 课程期中考试试题一、选择题1、设事件A,B的概率为P(A),P(B)，则P(AB)=( )（A）P(A)（B）P(B)（C）P(A)+P(B)（D）P(A)+P(B)P(AB)2、设为连续型随机变量的密度函数，F(x)为分布函数，则（ ） （A）（B）（C）（D）3、设X在0,5上服从均匀分布，则方程有实根的概率为（ ） （A）（B）（C）（D）14、设X服从标准正态分布XN(0,1)，则P(X0)=（ ）（A）0（B）1（C）0.5（D）无法确定5、若两随机事件A,

2、B同时出现的概率P(AB)=0，则下列结论正确的是（ ） (A)A与B互斥(B)AB是不可能随机事件(C)AB未必是不可能随机事件(D)P(A)=0或P(B)=06、随机事件A,B，满足和，则有( ) (A)(B)AB=(C)(D)P(A-B)=07、设,则( ) （A）A与B互不相容（B）A与B互逆（C）A与B相互独立（D）A与B不独立二、填空题1、设事件A、B的概率分别为，当A与B独立时，P()_.2、已知在10件产品中有2只次品，在其中取两次，每次取一只，作不放回抽样，则两只都是次品的概率为_.3、设连续型随机变量X的密度函数为，则其中的常数k=_.4、设XN(0,1)，YN(1,8)，

3、X,Y相互独立，则XY的密度函数为_.5、设随机变量X,Y相互独立，分别是随机变量X,Y的分布函数，令Z=maxX,Y，Z的分布函数Fz(z)=_.6、设X与Y是两个随机变量，且，则=_.7、设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=_.三、已知，求。四、甲、乙、丙三人独立地去破译一份密码，已知各人能译出的概率为，问三人中至少有一人能将此密码译出的概率是多少？五、某种电子管的寿命X（小时）的概率密度为一台仪器装有三个这种电子管，（假设三个电子管的寿命是相互独立的）（1）求在最初使用的150小时内，三个电子管都未被替换的概率；（2）求

4、在最初使用的150小时内，恰有一个电子管被替换的概率。六、设电源电压xN(220,252)，已知在x200时，元件损坏的概率为0.1，当200 x240时，元件损坏的概率为0.001，当x240时，元件损坏的概率为0.2，现有2个元件组成电器，是否损坏相互独立.求（1）在串联的情况下，电器损坏的概率；（2）在并联的情况下，电器损坏的概率。（查表）七、设二维随机变量（X,Y）在曲线y=x2与x=y2所围成的区域D中服从均匀分布，求：（1）（X,Y）的联合密度函数；（2）X,Y边缘密度函数fX（x），fY(y)，并判断X,Y是否相互独立；（3）。八、设X,Y相互独立，分别服从参数为l，m的指数分布，即引入新的变量（1）求（X,Y）的联合密度函数；（2）求Z的分布律和分布函数。答案一、 1-7 DCACCCC二、 1、2、3、24、5、F1（z）F2（z）6、7、三、解：四、解：设A,B,C分别表示甲、乙、丙能破译密码，则至少有一人能破解密码五、解：（1）三只都完好的概率为：（2）恰有一只被替换的概率为：六、解：A1,A2,A3分别表示电源电压三事件B表示电子元件损坏由全概率公式得一个元件损坏的概率为（1）在串联的情况下，电器损坏的概率为（2）在串联的情况下，电器损坏的概率为七、解：（1）曲线y=x2与x=y2所围