7.1 三角形的分类 例题精讲与同步训练（人教版七年级下）doc-初中数学_第1页
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1、 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数PAGE 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数三角形的分类例题精讲与同步训练重点、难点重点：1掌握三角形的分类方法按边分类：按角分类：2会求特殊三角形的边与角难点：等腰三角形边、角的计算及分类讨论思想的应用。讲一讲例1：已知：如图，在以AC为底边的等腰ABC中，AB=10，在以AD为底边的等腰ACD中，CD=7，求三角形ABC的周长分析：根据题意可以画出图形，再根据等腰三角形特殊的性质，腰相等，求出ABC中AB与AC及BC的长，间接求周长，解：ABC为等腰三角形，且AC为底边，AB=BC=10ACD为等腰三角形，且AD为底边，AC=CD

2、=7ABC的周长C=AB+BC+AC=10+10+7=27例2：一个等腰三角形的周长为18cm。（1）已知腰长是底边长的2倍，求各边长。（2）已知其中一边长为4cm，求其它两边长。分析：区别（1）与（2）的问法，（1）中指出了腰长为底边的2倍，则用方程思想，设未知数，再将三角形表示出来即可求。而（2）中只说其中一边长为4cm，在等腰三角形中，一边可以是底边也可以是腰，因此就有两种答案了，但还要注意在求出结果后，需要验证一下所求的三角形是否成立。解：1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm。x+2x+2x=18 x=3.6 2x=7.2三边长分别为3.6cm、7.2cm和7.2cm2）若4cm为底

3、，设腰长为xcm2x+4=18 x=7若4cm为腰，设底边长为xcmx+42=18 x=104+44+4故三角形不存在腰长为9，底边为43设B=x，则BAC=180-2x DAC=180-BAC=180-（180-2x）=2x在等腰三角形中，顶角的邻补角等于底角的2倍。4如图设A=x则B=4x x+4x+4x=180 x=20顶角A=20设B=x则A=4x 4x+x+x=180 x=30顶角A=4x=120顶角为20或1205A+B+C=180又 A+B=C 2C=180C=90ABC为直角三角形2A=3B=4C，设A=x则 ， ABC为锐角三角形6设BC=12则 9+9+12=30cm设AB=12则 16+12+12=40cm它的周长为30cm或40cm7 设DAC=x 则ABC=4xBAC=180-x ABC=180-4x180-x+2(180-4x)= 180 x=40ABE=4x=160 设ABE=x 则DAC=4x ABC=180-x BAC=180-4x180-4x+2(180-x)=180 x=60ABE=60底角的外角为160或608设

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