动量定理解题

1、动量定理解题2022/9/41第1页，共18页，2022年，5月20日，21点37分，星期一.冲量1.冲量：定义恒力的冲量 I =F t力的时间积累效应，是过程量，它与时间相对应.冲量是矢量，它的方向由力的方向决定.如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。当F为变力时，I的方向只能由动量的增量方向确定。(3)力的冲量大小只取决于力的大小和力作用时间的长短，与物体的运动状态无关.(4)求变力的冲量，不能直接用Ft求解，应该由动量定律根据动量求解，也可以 F-t图像下的“面积”的计算方法求解。(5)冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。第2页，共18页，

2、2022年，5月20日，21点37分，星期一 质量为m的小球由高为H的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？1.Hm解：力的作用时间相同，可由下式求出三力的大小依次是mg、mgcos和mgsin，所以它们的冲量依次是：第3页，共18页，2022年，5月20日，21点37分，星期一动量定理1.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化即 I=p F t = mv- mv = p动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因。(2)当物体受到变力作用时，定理中的力F应理解为t时间内物体受到的平均作用力。2.应用动量定理应注意的问题().式中的力为合外力，不是某一个力(

3、).该公式为矢量式。在解题时要选一个正方向；().式中速度、必须对同一参考系而言。().物体在竖直方向上运动时,计算合外力的冲量时,重力的冲量一般不应忽略,只有当很小、作用力比重力大得多时，才能忽略重力。第4页，共18页，2022年，5月20日，21点37分，星期一2、关于冲量、动量及动量变化，下列说法正确的是： （ ）A. 冲量方向一定和动量变化的方向相同B. 冲量的大小一定和动量变化的大小相同C. 动量的方向改变，冲量方向一定改变D. 动量的大小不变，冲量一定为0.A B第5页，共18页，2022年，5月20日，21点37分，星期一 摆长为L的单摆的最大摆角小于50，摆球质量为m，摆球从最

4、大位移处运动到平衡位置的过程中（ ）（A）重力的冲量为 （B）合外力的冲量为（C）合外力的冲量为零 （D）拉力的冲量为零3.LB第6页，共18页，2022年，5月20日，21点37分，星期一 在光滑水平面上水平固定放置一端固定的轻质弹簧，质量为 m 的小球沿弹簧所位于的直线方向以速度V运动，并和弹簧发生碰撞，小球和弹簧作用后又以相同的速度反弹回去。在球和弹簧相互作用过程中，弹簧对小球的冲量I 的大小和弹簧对小球所做的功W分别为（ ）（A） I0、 Wmv2 （B） I2mv、W = 0 （C） Imv、 W = mv22 （D） I2mv、W = mv22B4.第7页，共18页，2022年，5

5、月20日，21点37分，星期一5.以速度平抛出一个质量为的物体。若在抛出后它未与地面及其他物体相碰。求它在内动量的变化。第8页，共18页，2022年，5月20日，21点37分，星期一F1t2t1tFF20解:从图中可知，物体所受冲量为F - t图线下面包围的“面积”，设末速度为v，根据动量定理 F tp ，有F1t1+ F2 (t2 -t1 ) = mv - 0 v= F1t1+ F2 (t2 -t1 ) m6.如图表示物体所受作用力随时间变化的图象，若物体初速度为零，质量为m，求物体在t2 时刻的末速度?第9页，共18页，2022年，5月20日，21点37分，星期一3.动量定理具有以下特点：

6、矢量性：合外力的冲量F t 与动量的变化量均为矢量，规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为代数运算；相等性：物体在时间内物体所受合外力的冲量等于物体在这段时间内动量的变化量；因而可以互求。独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量；广泛性：动量定理不仅适用于恒力，而且也适用于随时间而变化的力对于变力，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值；不仅适用于单个物体，而且也适用于物体系统。物理意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。第10页，共18页，2022年，5月20日，21点37分，星期一4.用动量定理解释现象的题目一般有两类：(1)一类是物体的动量的

7、变化是一定的，此时力的作用时间越短，力就越大，时间越长，力就越小.(2)另一类是作用力是相同的，此时力的作用时间越长，动量变化越大；动量变化越小的物体用的时间越短.5.由恒力的冲量求动量的变化6.由动量的变化求冲量第11页，共18页，2022年，5月20日，21点37分，星期一7：玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与水泥地撞击的过程中：、玻璃杯的动量较大；、玻璃杯受到的冲量较大；、玻璃杯的动量变化较大；、玻璃杯的动量变化较快。D第12页，共18页，2022年，5月20日，21点37分，星期一7. 利用动量定理解题的步骤：明确研究对象和研究过程。研究对象可以是

8、一个物体，也可以是质点组。如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同，要分别计算它们的冲量，并求它们的矢量和。进行受力分析。研究对象以外的物体施给研究对象的力为外力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力不影响系统的总动量，不包括在内。规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，所以列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各个外力的冲量的矢量和）。根据动量定理列式求解。第13页，共18页，2022年，5月20日，21点37分，星期一8.一质点在水平面内以速度v做匀速圆周运动，如图，质点从位置A开始，经1/2圆周，质点所受

9、合力的冲量是多少? vAABvBO解:质点做匀速圆周运动，合力是一个大小不变、但方向不断变化的力.注意:变力的冲量一般不能直接由Ft求出，可借助Ftp间接求出，即合外力力的冲量由末动量与初动量的矢量差来决定 以vB方向为正，因为vA - v ， vB v ，则pvB - vA v - （ - v ）2v，合力冲量与vB同向第14页，共18页，2022年，5月20日，21点37分，星期一9.一质量为m的小球，以初速度v0 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30 的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的3/4，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小解：小球在碰撞斜面前做平抛运

10、动.设刚要碰撞斜面时小球速度为v. 由题意，v 的方向与竖直线的夹角为30，且水平分量仍为v0，如右图. v030v0v30由此得 v = 2v0 碰撞过程中，小球速度由v变为反向的3v/4, 碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为由、得 第15页，共18页，2022年，5月20日，21点37分，星期一 水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间t 后撤去外力，又经过时间2t 物体停下来，设物体所受阻力为恒量，其大小为（ ）F F / 2 F / 3 F / 4 解：整个过程的受力如图所示，Ff2ttf对整个过程，根据动量定理，设F

11、方向为正方向，有 ( F f ) t f 2 t = 0得 f=F/3C10.第16页，共18页，2022年，5月20日，21点37分，星期一解：以小球为研究对象，从开始下落到反跳到最高点的全过程动量变化为零，根据下降、上升高度可知其中下落、上升分别用时t1=0.3s和t2=0.2s，因此与地面作用的时间必为t3=0.1s。由动量定理得：mgt-Ft3=0 ，F=60N11. 质量为m=1kg的小球由高h1=0.45m处自由下落，落到水平地面后，反跳的最大高度为h2=0.2m，从小球下落到反跳到最高点经历的时间为t=0.6s，取g=10m/s2。求：小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力的大小F。第17页，共18页，2022年，5月20日，21点37分，星期一 物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动，如图（a）所示。A的质量为m，B的质量为M，将连接A、B的绳烧断后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大