四年级上册数学教案－智慧广场-重叠｜青岛版（五年制）

1、青岛五四制2011年课标版四上智慧广场重叠教学设计教学目标：【知识与技能】1.让学生经历解决问题的过程，知道生活中的一些重叠现象，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。2.会用生活语言描述维恩图中每一部分的含义，运用集合的思想来解决较为简单的实际问题，学生初步体会集合的思想方法。【过程与方法】通过观察、探究、交流、猜测等活动，感知维恩图形成的过程，体会维恩图的优点。【情感态度与价值观】通过自主观察、探究、猜测以及与同学交流等活动，养成勤于动脑、乐于分享的学习习惯。教学重点：会用生活语言描述维恩图中每一部分的含义，运用集合的思想来解决较为简单的实际问题。教学难点： 感知维恩图形成的过程，初步体会

2、集合的思想。教具准备：课件、学习单教学过程：情境引入1.出示通知单师：同学们，前段时间我们举行了运动会，还记得场面多热烈吗？运动会之前，你们的老师接到了这样的通知。三年级班主任：学校将于9月29-30日举行运动会，请各班选出5名男同学参加田赛，6名男同学参加径赛。通知体育办公室2018年9月15日师：你认为我们班级一共要选出多少人参加这两种比赛？生：5加6等于11，一共会有11人参加比赛。（板书5+6=11）师：真相到底是不是这样，我们一起来看。2.出示名单，引发冲突师：经过选拔，选出了这些学生参加比赛：田赛昱宸新益斯凡江帅志煊径赛厦鸿新益振明克锋斯凡文宁（留有30秒让学生稍作观察）师：仔细观

3、察这份名单，你发现什么了吗？生：我发现有些同学参加了两种比赛。自主探究1.自主探究师：如果不仔细观察，比较难发现，这份表格的名单排列的有些混乱。你们能不能把名单重新整理一下， 整理后的名单要求1.一眼就看出哪些人两种比赛都有参加。2.可以直接在表格上圈一圈、连一连，也可以自己重新整理在下面。以下是参加两种比赛的名单田赛昱宸新益斯凡江帅志煊径赛厦鸿新益振明克锋斯凡文宁你能将名单整理一下吗？可以直接在表格上圈一圈、连一连，也可以自己重新整理在下面。 整理如下：田赛径赛探究单2.交流反馈教师将几种不同层次的作品一起展示，反馈的顺序为：圈一圈、连一连、表格形式的。教学维恩图1.引发冲突找对策 师：现在

4、我们清楚每个人参加了什么比赛，体育老师要喊这些人去集合了！课件出示：请参加田赛的同学到黄色圈中集合，请参加径赛的同学到红色圈中集合。师：哪两位同学愿意充当体育老师，帮忙拿这两个圈？师：仔细看清楚自己参加了什么比赛，到相应的圈中集合吧！记得把你们的姓名牌也带上来。让学生钻到呼啦圈里去集合。预设一 ：两种比赛都参加的人知道将两个圈重叠在一起并钻进去。师：老师发现有两个人很特殊，被两个圈同时套住了。我们一起采访一下他们。问1：你为什么站在中间被两个圈同时套住？生：因为我两种比赛都参加了。师：我们再来采访一下黄色圈的同学。问2：你为什么只站在黄色的圈里面？生：我们只参加了田赛。问3：那这些同学呢，他们

5、为什么只站在红色的圈里面？谁来说一说。 预设二 ：参加两种比赛的学生不知道同时钻进两个圈中。师：老师发现有两个同学没有地方可去。我们一起采访一下他们。问1：你们为什么还不到圈中集合？生：因为我们两种比赛都有参加，不知道去那个圈。师：他们两种比赛都参加了，去到哪个圈都不合适。哎，那他们呢，我们再来采访一下这些同学。问2：你们为什么直接就钻到黄色圈里？生：我们只参加田赛。师：那这些同学呢，为什么他们直接就钻到红色的圈中？谁来说一说。生：因为他们只参加了径赛。师：恩，现在这两个同学无家可归，他们既参加了田赛又参加了径赛，要同时被两个圈套住，有办法吗？引导学生将呼啦圈往中间凑，同时将两个孩子套住。2.

6、情境抽象出维恩图师：现在每个人都找到自己的位置了，为了让大家看的更清楚，我们将呼啦圈请到黑板上来。师：有参加比赛的同学把你们的姓名牌贴在合适的位置上，其他同学帮忙检查。（学生将姓名牌贴上去，呈现完整的维恩图）参加田赛 参加径赛厦鸿、文宁、克锋、振明昱宸、江帅、志煊斯凡、新益（1）渗透互异性、无序性师：老师刚才看他们贴的时候是*同学先贴的，那如果*先贴有没有什么影响？师：恩，是的。不管谁先贴，只要在正确的位置上就可以了。老师还想把新益也贴在这里，可以吗？师：对，他们已经出现在中间了，不能再重复出现了。（2）介绍维恩图师：同学们，我们从之前的表格演变成了这幅图，其实它们之间是有很深的联系的。接下来

7、请大家观看这样一个微课。（播放微课）3.维恩图：语言表征 （1）维恩图5部分的含义师：通过视频我们知道这个图叫做维恩图，那你们知道维恩图的每个部分代表什么意思吗？老师来考考大家。问1：黄色的圈里表示的是？里面有几个人？生：参加田赛的同学，有5人。问2：红色的圈里表示的是？里面有几个人？谁来说一说。生：参加径赛的有6人。问3：他们共同的这部分又表示什么呢？生：两样都参加的人。师：两种比赛都参加的人我们可以说成“既参加田赛又参加径赛”的人。你能像老师这样再说一次吗？问4：你们真棒，这些都难不倒大家。老师准备加大难度，仔细看看看左边部分代表什么？（2）同桌交流师：刚才我们讨论了维恩图中每个部分表示的

8、含义，接下来请同学们跟你的同桌指着这些图说一说他们表示什么。现在开始吧！4.解决问题师：我们发现维恩图可以将每个人参加什么比赛表示的很清楚，简单明了。那你们能根据这个图算一算一共有多少人参加比赛吗？拿出你们的学习单，快速完成第1题。师：谁来说说你是怎样计算的？并说出你的理由。生1：只参加田赛的3人加上只参加径赛的4人再加上两种比赛都参加的2人，一共是9人。生2：5+6-2=9（人）问：奇怪了，参加田赛5人，参加径赛6人，一共应该是11人才对啊，为什么要减2？生3：有2个人参加了两种比赛，5+6里面这2个人算了两次，所以要减一个2。师：你表达的真好，谁听明白了？谁愿意再来说一说。师：还有不同的方

9、法吗？小结：知道维恩图的每个部分表示什么，可以有这么多方法计算。看来事物不能只看表面，一开始我们都以为是11人，但是这2人两种比赛都有参加，我们重复算了两次，还需要减掉一个2，这样才是最终参赛的总人数。四、及时练习： 师：不知不觉啊，三年级比赛结束，但是运动场上高年级的同学还在跳高跳远呢。赛场上每个人都有属于自己的号码，你们能将这些号码填入集合圈中合适的位置吗？打开学习单，完成第2题。2.以下是四年2班参加跳高跳远比赛人员号码。跳高（7人）10010702040609跳远（6人）010308070510请把号码填入图中合适的位置。参加跳高的参加跳远的02、04、06、0911、07、0108、

10、03、05表示什么？五、新知应用师：看来你们对集合圈有了更深的了解，体育老师想让你们帮他解决一个问题，你们愿意帮助他吗？师：请看第一题填写右边的图。左边这部分表示什么？3.三年级有25人参加六十米跑步赛，21人参加一百米跑步赛，这两种都参加的有10人。（1）填写右边的图参加100米跑步赛的参加60米跑步赛的 _ 人_ 人_ 人两种比赛都参加的（2）参加这两种比赛的一共有（ ）人。学生自主完成练习后教师讲评。六、拓展练习三年级班主任：学校将于9月29-30日举行运动会，请各班选出5名男同学参加田赛，6名男同学参加径赛。通知体育办公室2018年9月15日 问1：只看这则通知，我们能不能确定其他班级

11、一共有多少男生参加比赛？还需要考虑什么？生：不能确定，还需要看有没有两种比赛都参加的人。问2：那你们觉得参加比赛的可能是多少人？小组之间相互交流相互讨论。师：谁愿意和大家分享你们的讨论结果。让两组学生说结果。生1：有两个人两种比赛都有参加，这时候有9人参加比赛。生2：有3个人两种比赛都有参加，这时候有8人参加比赛。预设一：还是没有学生说出最多或者最少的那种。师：那最多有多少人两种比赛都有参加呢？这时候一共有多少人参加比赛？生：最多可能是5个人两种比赛都有参加，这时候一共有6人参加比赛。师：你们真棒，一点就通。我们刚才说的都是有人两种比赛都参加的情况，那有没有可能没有人两种比赛都参加呢？生：有，5个人都是只参加田赛，6个人都是只参加竞赛，一共有11人。预设二：有人说出总数最少或者最多的一种情况。:生1：如果没有人两种比赛都参加的话，这个时候就是11人，不可能再多了。生2：如果参加田赛的5个人全部都参加了径赛的话，这时候人数最少。师：你真是太棒了，说出了一种很特殊的情况。谁还想到了另外的可能？师：大家想出了这么多可能，我们不妨用集合圈来帮助我们理解。参加田赛的有5人，参加