中心习题2011春年春季学期中级宏观经济学

1、第一次作业请独立完成以下题目：一、。1、国内生产总值（Gross Domestic Product,GDP）2、通货膨胀率(Inflation Rate)3、市场出清（Market Clearing）4、失业率（Unemployment Rate）5、消费者物价指数（Consumrice Index, CPI）6、存量与流量（Stock & Flow）二、下列项目是否计入 GDP，并给出理由。1、转移支付2、一辆二手汽车3、普通4、一块地产三、消费者物价指数（CPI）这一指标存在哪些缺陷？消费者物价指数与 GDP 平减指数有什么区别？四、假设在一个只有三种商品的简单经济中，每种商品的市场价格分

2、别为 P1=10，P2=15，P3=20，2000 年每种商品的产量（和消费）分别为 Q1=50，Q2=80，Q3=100。请回答下列问题：1、该经济体中的名义 GDP 是多少？2、假设 2011 年价格上升为 P1=12，P2=18，P3=24，产量（消费）变为 Q1=55，Q2=90， Q3=110。以 2000 年为基年，计算 2011 年的名义 GDP 和实际 GDP。以 GDP 平减指数衡量的通货膨胀率是多少？经济的真实增长率是多少？（提示：经济真实增长率=名义 GDP增长率通货膨胀率）3、以 2000 年为基年，计算 2011 年的消费价格指数 CPI。五、请画出并简明宏观经济学两

3、部门（家户和厂商）和三部门（家户、厂商和）循环流程图。第一次作业参考一、。1、国内生产总值（Gross Domestic Product, GDP）国内生产总值是指一定时期内（通常为一年）一个经济体生产的所有最终产品和服务的市场价值总和。GDP 一般通过支出法和收入法两种方法进行核算。GDP 是一国范围内生产的最终产品的市场价值，因此是一个地域概念。2、通货膨胀率(Inflation Rate)通货膨胀率是期内物价总水平同基期物价总水平的比率，用于衡量物价上升的速度。3、市场出清（Market Clearing）市场出清一般指劳动市场上的工资及产品市场上的价格具有充分的灵活性，可根据供求情况做

4、出迅速的调整，因此劳动市场和产品市场都不存在超额供给。4、失业率（Unemployment Rate）失业率是指失业人数占劳动力总数的百分比，它是衡量经济体中失业状况的最基本指标。计算公式表示为：失业率=（失业人数/劳动力总数）100%5、消费者物价指数（Consumrice Index, CPI）消费者物价指数是反映消费品（包括劳务）价格水平变动状况的一种价格指数，一般用平均法来编制。它根据若干种主要日常消费品的零售价格以及服务费用而编制，用公式表示为：CPI=（一组固定商品按当期价格计算的价值/一组固定商品按基期价格计算的价值）100%6、存量与流量（Stock & Flow）存量是指在一

5、定时点上测算的量，如某一时点的资产和负债的状况或持有的资产和负债。存量具有时点的基本特征。流量是一定时期内发生的变量，反映一定时期内经济价值的产生、转换、交换、转移或。流量具有时期特征，即流量的大小与时期的长短有关。二、下列项目是否计入GDP，并给出理由。1、转移支付答：不计入。转移支付只是简单的通过把收入从一个人或转移到另一个人或组织中，并没有相应的货物或劳务的交换发生，所以不计入 GDP。2、一辆二手汽车答：不计入。二手汽车以前已经记入往年的 GDP，现在是转移，不计入当年GDP。3、普通答：不计入。只是一种转移活动，不计入 GDP。4、一块地产答：不计入。土地不是最终产品，当产品或劳务的

6、价值得到实现时，土地的价值已经得到了补偿。如果计算土地的价值会重复计算。三、消费者物价指数（CPI）这一指标存在哪些缺陷？消费者物价指数与 GDP 平减指数有什么区别？答：该指标存在的缺陷主要有： 替代倾向。每年的价格变动时，所有价格并非同比例变动。一些商品的价格比另一些商品价格上升得更高。消费者少价格上升幅度大的商品，多价格上升幅度小的商品。但在计算 CPI 时是假设一篮子物品固定不变。由于没有考虑到消费者替代的可能性，CPI 高估了每年生活费用的增加。 质量变动。在 CPI 的计算中，一篮子商品的质量没有变化，但在现代经济品质量变化很大。当人们消费的商品和劳务的质量得到改善时，CPI 并未

7、体现这种变动。 新产品引进。当市场引入了一种新产品时，消费者有了的选择。当市场价格不变时，消费者可用更少的钱来维持既定的生活水平。CPI 也没有反映这种新产品引入所引起的货币力的变动。消费者物价指数和GDP 平减指数都反映了国民经济的总体价格水平，但也存在着明显的区别。 CPI 选用的商品组合的种类和数量在基期和现期都是固定不变的；而 GDP 平减指数所涉及的商品组合则是可变的，并取决于当期的最终产出。 GDP 平减指数只衡量本国的最终产品和劳务，进口产品不计入 GDP，因而 GDP 平减指数无法反映进口产品价格的变化；进口品则会列入 CPI 计算的一篮子商品中，进口的价格会对消费物价指数产生

8、影响。 GDP 平减指数包括了所有的最终产品和劳务，而 CPI 衡量的仅仅是代表性产品和劳务的价格变动。通货膨胀率都可以采用这两种指数进行计算。虽然两者存在差异，但由于统计的商品种类非常多，很多可以相互抵消，这个指数基本上以相同的比率变化。四、假设在一个只有三种商品的简单经济中，每种商品的市场价格分别为 P1=10，P2=15，P3=20，2000 年每种商品的产量（和消费）分别为 Q1=50，Q2=80，Q3=100。请回答下列问题：1、该经济体中的名义GDP 是多少？2、假设 2011 年价格上升为 P1=12，P2=18，P3=24，产量（消费）变为 Q1=55，Q2=90，Q3=110

9、。以 2000 年为基年，计算 2011 年的名义 GDP 和实际 GDP。以 GDP 平减指数衡量的通货膨胀率是多少？经济的真实增长率是多少？（提示：经济真实增长率=名义 GDP增长率通货膨胀率）3、以 2000 年为基年，计算 2011 年的消费价格指数 CPI。解答： 1、2000 年名义 GDP=5010+8015+10020=37002、2011 年名义 GDP=5512+9018+11024=4920以 2000 年为基年的 2011 年实际 GDP=5510+9015+11020=4100GDP 平减指数=2011 年名义 GDP/2011 年实际 GDP=4920/4100=1

10、.2，所以通货膨胀率为20%。2000 年至 2011 年名义 GDP 增长率为（4920/3700）-1=0.3297，经济中的真实增长率=32.97%-20%=12.97%3、CPI=5012+8018+10024 100 = 1205010+8015+10020五、请画出并简明宏观经济学两部门（家户和厂商）和三部门（家户、厂商和）循环流程图。解答：注：本题可有不同表述方式，参考。1、两部门经济循环模型（简述略，注意箭头方向代表流向）：生产要素市场家庭厂商商品市场2、三部门经济循环模型（简述略，注意箭头方向代表流向）：生产要素市场家庭厂商商品市场六、增加了 1000 亿元，假设边际消费倾向

11、（MPC）为 0.6，请通过计算说明以下机构项目会发生什么变化：1、公共储蓄国民储蓄=私人储蓄+公共储蓄=Y-T-C(Y-T)+T-G=Y-C(Y-T)-G。公共储蓄=T-G，增加 1000 亿元，公共储蓄增加 1000 亿元。2、私人储蓄私人储蓄将减少。增加 1000 亿，私人可支配收入减少 1000 亿，边际消费倾向为 0.6，边际储蓄倾向为 1-0.6=0.4。当私人可支配收入减少 1000 亿，私人储蓄变动=-1000亿0.4=-400 亿，私人储蓄将减少 400 亿。3、国民储蓄国民储蓄将增加 600 亿。国民储蓄=私人储蓄+公共储蓄=1000-400=600 亿4、投资投资增加 6

12、00 亿。国民储蓄=投资（S=I），国民储蓄增加 600 亿，则投资也增加 600亿。七、考虑下列一个经济体：Y=C+I+GY=5000G=1000T=1000C=250+0.75(YT)I=100050r解答下列问题：1、 计算私人储蓄、公共储蓄和国民储蓄。2、 计算均衡利率。3、 假设 G 增加到 1250。计算私人储蓄、公共储蓄和国民储蓄。4、 计算新的均衡利率。解答：1、私人储蓄=Y-T-G=5000-1000-250+0.75( 5000-1000)=750公共储蓄=T-G=1000-1000=0国民储蓄=私人储蓄+公共储蓄=7502、市场达到均衡时，满足 S=I，从而 1000-5

13、0r=750，均衡利率 r=53、私人储蓄不变，仍为 750，公共储蓄=1000-1250=-250国民储蓄=750-250=5004、市场均衡条件S=I，1000-50r=500，解得新的均衡利率为 r=10八、稳定状态失业率（自然失业率）定义为 U/L=s/(s+f)。证明：如果失业率偏离稳定状态失业率，则失业率会持续变动并趋向于稳定状态失业率。证明：失业的变动等于失去工作的（sE）减去找到工作的（fU）。等式表示为Ut+1-Ut=Ut+1=sEtfUt，总劳动力L=Et+Ut，代入前一个式子：Ut+1=s(L-Ut)fUt上式两端同除以L，得到从 t 期到 t+1 期失业率的变化：Ut+

14、1/L=s(1-Ut/L)fUt/L亦即U/L t+1=s-(s+f)Ut/L=(s+f)s/(s+f)-Ut/L= (s+f)(U/L)n -Ut/L：当失业率 Ut/L 等于自然失业率(U/L)n 时，表达式左边为零，失业率不再变化；如果 Ut/L(U/L)n，即失业率高于自然失业率，U/L t+10，失业率下降，直至自然失业率；如果Ut/L0，失业率上升，直至达到自然失业率。中级宏观经济学作业助教l第七章经济增长一、 1.稳态(steady se)2.资本的黄金律水平（golden rule level of capital） 3.收支相抵的投资（break-even investmen

15、t）二、计算题1.A 国与 B 国有相同的生产函数Y F (K , L) K1/2L1/2a.该生产函数具有不变规模回报吗？ b.写出该生产函数的人均产出的形式。c.假如没有增长和技术进步，并假设两国的年折旧率 0.05，A 国的储蓄率为 10%，B 国的储蓄率为 20%，求解两国的稳态条件，并求解各国的稳态人均收入和人均消费。2.考虑由生产函数Y F (K , L) K 0 3L0 7 描述的经济。 a.写出人均形式的生产函数？b.假设如增长和技术进步，求稳态人均收入，稳态人均资本和稳态人均消费。（用参数储蓄率和折旧率表示）c.假如折旧率为 10%,当储蓄率为多少是可以最大化人均产出，当储蓄

16、率为多少时可以最大化人均消费？第八章经济增长一、1.2.3.劳动增强型技术进步 （labor-augmenting technological progress）趋同与条件趋同（convergence and conditional convergence）全要素生产率(total factors productivity)二、计算题1假如一个经济可以由 Solow 增长模型刻画，其生产函数为 y k ，其中 y 为人均产出， k 为人均资本。要求：a求解稳态 y ，用参数s, n, g, 表示。b如果一个发达国家的储蓄率为 28%，增长率为 1%，另一个欠发达国际的储蓄率为 10%，增长率为

17、 4%，两个国家的 g 0.02 和 0.04 ，求两个国家 y 的稳态值。c不发达国家可以采取什么政策来提高其收入水平？2.有两个名为 Richland 和 Poorland 的国家，他们的经济可以用 Solow 模型刻画，他们有相同的 Cobb-Douglas 生产函数 F (K , L) AK L1 ，不同国家拥有不同的资本和劳动。Richland 的储蓄率为 32%，而 Poorland 的储蓄率为 10%。Richland 的增长率为 1%，而 Poorland 的增长率为 3%，他们都有相同的年技术进步率 g 0.02 和年折旧率 0.05。a给出他们的人均生产函数形式（per-w

18、orkroduction function）.b求解 Richland 的人均稳态收入与 Poorland 的人均稳态收入的比值。c、.如果 Cobb-Douglas 生产函数 F (K , L) AK L1 中的参数 1 ，那么3Richland 的人均收入比 Poorland 高多少？第三次作业1， IS 方程式告诉，在封济体系中：y=c(y-t)+i(r)+g。根据上述方程，请求解：1） ，2） 如果 t=t(y)；g=g(t)。请问此时 和有没有变动？如果有，请给出具体方程式。3） LM 方程式告诉，M/P=L(r,y)。请证明：2， 考虑小国经济的模型：y=c(y-t)+i(r)+g

19、+nx(e)；M/P=L(r,y)；r= 。-1） 求证：2） 如果 nx=nx(e,y),且，问此时 的符号如何？3） 考虑大国经济的利率水平受国际资本的内生影响，因此大国经济的-弗莱明模型为：y=c(y-t)+i(r)+g+nx(e)；M/P=L(r,y)；nx(e)=cf(r)。其中 cf(r)是净对外投资，显然。请求解： ，3，第六版宏观经济学：P282 第 4 题；P306，第 3 题；P341，第 7 题。1，1） =MPC* +1，由此知： ； ，由此知： ； ，由此知： 1，2） 有。 ，故而： ； ， 故而： ，由于 1，3） 由 LM 方程式知：P=M/L(r,y)，故而：

20、 ，因此 ，所以： 2，1） ，故而： ，由 ，知： ，所以 2，2） ，此时： ，同样： ， 2，3） ，故而： ，其 中 的函数关系是由LM 方程式得出，所以 ，因此： 。 由 LM 方程式知： ，因此： 。其中， 的函数关系由 IS 方程式得出：1=MPC+ * ，所以： 。因此： + 3， P282 第 4 题：a）, ，所以均衡收入下降；b）均衡储蓄不变；c）因为 的下 降，不仅没有影响到储蓄，而且还使得均衡的国民收入下降；d）没有。因为此时： ； 。 3，P306 第 3 题：a） 和 b）：c）：联立 IS-LM 曲线知： ， 1412108r642005001000150020

21、00Yr-ISr-LMd）：IS 移动 200。新的 ， e）：LM 移动 100。新的 ， f）：LM 左移 250。新的 ， g）：总需求曲线为：P=500/(Y-850)。如果是 d），总需求右移 100。如果是 e），总需求曲线变为：P=600/(Y-850)。3，P341，第 7 题：a），令 。对于 曲线： ，故而， 。因 此， 曲线向右上方倾斜模型中， 。而在此模型中， b）在标准的- ，故而， 模型方程式是：Y=C(Y-T)+I(r)+G+NX(e)；M/P=L(r,Y)；r= c）此时，标准的- 方程知： 。，因此 ，由 。 ； ； 。所以 而此模型的方程式是： Y=C(Y-

22、T)+I(r)+G+NX(e) ； M/P=L(r,Y) ； r= ； P= 。 ，由LM 方程知： ， 故而： 。同 ，则 样可知： ，则 符号不能确定。 。 543P2100500100015002000Y中级宏观经济学第四次作业第 1 题：在小国经济体中，资本完全受到控制，采用 IS-LM 和 AS-AD 框架分析下列政策对国内利率、货币余额、央行外汇储备以及总需求的影响，并短期和长期的不同影响。（1）的减少；（2）公众手中的国库券。第 2 题：采用模型通过作图和文字说明固定汇率和资本完全下的货-币政策和财政政策的实施效果，并进一步证明三角定理：资本的、货币完全独立、汇率稳定三项目标中，

23、一国最多只能同时实现两项。第 3 题：假设货币需求L = 0.2Y 10i，货币供给M = 200，消费C = 60 + 0.8Y，T = 100，投资I = 150，支出G = 100。求：（1）IS 和 LM 方程、收入、利率和投资；（2）支出从 100 增加到 120 时，收入、利率和投资会发生什么变化？（3）是否存在“挤出效应”?为什么?第 4 题：假设 IS-LM 模型如下：C = 100 10i + 0.9( ), = 400 30, = 180, = 200, = 800 0.2 4, ( ) = 0.25 25, = 300, = 1其中：C 为消费，i 为利率，Y 为收入水平

24、，I 为投资，G 为支出，T 为，NX 为净出口，() 为货币需求，为货币供给。（1） 在封济条件下，求：IS 曲线方程；a.b.LM 曲线方程；产品市场和均衡时的 Y 和 I；c.假设 P 不再固定为 1，允许任意变动，求出总需求（AD）曲线方程。d.（2）假设经济由封济变为开放经济，汇率 R 随着利率 i 波动，R 为实际汇率（R变大代表升值），存在着 R=20i 关系，求解在开放经济条件下 IS 曲线方程。第 5 题：给定目标函数为：U(, y) = c2 ( )2, ( 0, 0其中，是预期通货膨胀率曲线给出：（1）请解释目标函数和产出函数。（2）最优通货膨胀率如何依赖于公众预期的通货

25、膨胀率？（3）假定公众拥有理性预期，均衡的通货膨胀率是什么？在均衡通货膨胀率水平下，效用水平是多少？（4）假定宣布零通货膨胀率政策，公众是否会相信？给出理由。第 6 题：已知某国货币工资上升率 W 与失业率U 之间的曲线为：W = + W最近 3 年的数据如下表所示：求出该曲线。W100110115.5U4%4%6.67%第四次作业参考第 1 题：在小国经济体中，资本完全受到控制，采用 和 框架分析下列政策对国内利率、货币余额、央行外汇储备以及总需求的影响，并短期和长期的不同影响。（1）的减少；答：短期：减税使 曲线向右移动，由于资本完全受到控制，短期内国内利率上升，总需求上升，实际货币余额保

26、持不变，外汇储备不变。长期：由于产出增加，价格水平上升，实际货币余额下降， 曲线向左移动，国内利率进一步上升，总需求回到原来水平，外汇储备不变。 ” ” IS AD （2）公众手中的国库券。答：短期：国库券会增加货币供给，使 曲线向右移动，由于资本完全受到控制，短期内国内利率下降，总需求上升，实际货币余额保持不变，外汇储备不变。长期：由于总需求上升，价格水平上升，实际货币余额下降， 曲线向左移动，国内利率回到原来水平，总需求回到原来水平，外汇储备不变。 ” AD 下的货 第 2 题：采用模型通过作图和文字说明固定汇率和资本完全-币政策和财政政策的实施效果，并进一步证明三角定理：资本的、货币完全

27、独立、汇率稳定三项目标中，一国最多只能同时实现两项。解：、固定汇率和资本完全情况下 的货币政策：资本完全情况下，国际收支平衡（ ）线水平。只有在国内外利 率相等情况下，一国经济才能实现外部平 衡。在其他任何利率水平上均会发生大规 模的资本，使国际收支无法平衡，迫使央行实施干预。右图中开始时一国经济处于外部平衡状态，从某时开始实施货币扩张政策，经济开始向 E点移动，利率下降，导致大规模国际收支赤字，存在外币贬值压力。央行为保持汇率稳定，出售外国货币，买入本国货币以抵消贬值压力，国内收入和产出水平保持不变。因此，在固定汇率和资本完全的情况下，一国无法实施独立的货币政策。、固定汇率和资本完全情况下的

28、财 ”政政策：资本完全情况下，国际收支 平衡（ ）线水平。如果实施扩张性IS 的财政政策， 曲线向右移动，经济移向 E”点，收入和利率同时上升。由于国内利率高于世界利率，引起资本流入。为维持固定汇率，央行必须扩大货币供给，导致收入进一步增加。当货币供给增加到使利率回到世界利率时，外部平衡实现，国内产出持久上升。因此，在固定汇率和资本完全的情况下，一国的财政政策完全有效。采用上述模型分析得出：本国货币政策的独立性、汇率的稳定性、资本的完全性不能同时实现，最多只能满足两个目标，而放弃另外一个目标。即有下述结论：a保持本国货币政策独立性和汇率稳定性，必须牺牲资本完全性，实行资本；b保持本国货币政策的

29、独立性和资本的完全性，必须牺牲汇率的稳定性，实行浮动汇率制；c维持资本的完全性和汇率的稳定性必须放弃本国货币政策的独立性。第 3 题：假设货币需求L = 0.2Y 10i，货币供给M = 200，消费C = 60 + 0.8Y，T = 100，投资I = 150，支出G = 100。求：（1）IS 和 LM 方程、收入、利率和投资；解：IS 曲线：Y = C + I + G，将各项表达式代入：Y = C + I + G = 60 + 0.8(Y 100) + 150 + 100 = 230 + 0.8Y化简得到：Y = 1150LM 曲线：根据 L=M，将L = 0.2Y 10i，M = 20

30、0代入，得到 LM 曲线为：Y = 1000 + 50iIS、LM 方程联系解得均衡收入Y = 1150，均衡利率i = 3，投资为常量I = 150。（2）支出从 100 增加到 120 时，收入、利率和投资会发生什么变化？解：如果支出从100 增加到120，则IS 曲线发生移动，新的IS 曲线为：Y = 250 + 0.8Y，解得均衡收入为Y = 1250，均衡利率为i = 5，投资为常量I = 150。（3）是否存在“挤出效应”?为什么?答：当支出增加时，投资无变化，因此不存在“挤出效应”。在本题中，由于投资额为一个固定的常量，不受利率变化的影响，IS 曲线为一条垂直线。第 4 题：假设

31、 IS-LM 模型如下：C = 100 10i + 0.9( ), = 400 30, = 180, = 200, = 800 0.2 4, ( ) = 0.25 25, = 300, = 1其中：C 为消费，i 为利率，Y 为收入水平，I 为投资，G 为支出，T 为，为货币需求，为货币供给。NX 为净出口，( )（1） 在封济条件下，求：a.IS 曲线方程；解：IS 曲线：Y = C + I + G + NX，封济条件下NX = 0Y = 100 10i + 0.9( 200) + 400 30 + 180解得：Y = 5000 400ib.LM 曲线方程；解：根据 = 300 = 0.25

32、 25解得：Y = 1200 + 100ic.产品市场和均衡时的 Y 和 i；解：联立IS，LM 方程，解得均衡收入Y = 1960，i = 7.6d.假设 P 不再固定为 1，允许任意变动，求出总需求（AD）曲线方程。解：IS 曲线：Y = 5000 400iLM 曲线：Y = 1200 + 100i联立消去 i 得到 AD 方程：Y = 960 + 1000济变为开放经济，汇率 R 随着利率 i 波动，R 为实际汇率（R（2）假设经济由封变大代表升值），存在着 R=20i 关系，求解在开放经济条件下 IS 曲线方程。解：IS 曲线：Y = C + I + G + NX，将各项表达式代入，得到：Y = 100 10i + 0.9( 200) +