六年级数学下册第二周教案

1、南屏学区导学设计课 题圆柱的体积课时1课型导学+练习审阅学 习目 标1、结合具体情境了解圆柱体积（包括容积）的含义,进一步理解体积和容积的含义。2、理解圆柱体积公式的推导过程。3、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。学 习重 点理解和掌握圆柱体积计算公式。学 习难 点圆柱体积计算公式的推导过程。学 习准 备圆柱切割组合预 习导 学1、课前回顾圆的面积计算公式是怎样推导得来的？2、思考：如何计算圆柱的体积？3、小组内合作结合教材推导圆柱体积计算公式。【知识链接】1、什么是体积？2、长方体的体积该怎样计算？归纳得出：底面积高3、圆的面积怎样计算？4、圆的面积计算公式是怎样推导得来的？学

2、习 流 程自 主探 究检查预习情况，反馈交流 自己思考以下问题： 1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积呢？ 2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师用课件演示转化的过程。 3、思考：（1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？（2）通过实验你发现了什么？【学法指导】 运用演示和猜想法，启发学生思考，引导学生进行观察。合 作交 流精 彩展 示 4、个人汇报体积的含义，处理以上问题的方法。小组合作解决问题 1、小组讨论，说说发现了什么？（实验前后，什么变了？什么没变？）发现

3、拼成的近似长方体和圆柱的体积大小没有变，但形状变了。 发现拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有变。发现近似长方形的高就是圆柱的高，高没有变。 2、根据圆面积的推导公式进行猜想： 如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？（越近似于长方体）。3、通过以上的观察你发现了什么？ 平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。合作交流，展示 1、推导圆柱体积公式。 长方体的体积可以用“底面积高”来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用“底面积高”来计算。圆柱体积=底面

4、积高 V =S h【温馨提示】 物体所占空间的大小叫做物体的体积。是把圆面积转化成(补充:面积相等的)近似的长方形面积进行计算的。【问题生成】测 评反 馈四、已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？（要求这根柱子的体积，要先求什么？）五、做教材第8、9页练习六、课堂小结【整理收获】圆柱的体积 =底面积高 V =S h板 书设 计 圆柱体的体积 长方体的体积=底面积高（长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。） 圆柱的体积 =底面积高 V =S h教 后反 思南屏学区导学设计课 题圆柱的体积（2）课时1课型练习课审阅学 习目 标1、进一步理解和掌握圆柱的体

5、积计算公式，并能应用到实际解决问题中。2、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。学 习重 点了解和掌握圆柱的体积计算公式。学 习难 点灵活地运用圆柱体积计算公式解决生活中的实际问题。学 习准 备三个不同的圆柱物体。预 习导 学1、复习圆柱的体积公式及其推导过程。2、基本练习：3、教材第9页练一练第2题。【知识链接】1、圆柱体的体积公式 圆柱的体积 =底面积高 V =S h 2、圆柱体的体积公式推导过程 长方体的体积=底面积高（长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。）圆柱的体积 =底面积高 V=S h 学 习 流 程自 主探 究一、检查预习情况，反馈交

6、流。 1、复习圆柱体积的计算公式。 2、自主探究练一练第一题。同桌之间互相说出自己的解题思路。互相说说在计算中该注意什么问题？【学法指导】运用公式V=Sh计算。注意找正确圆柱的底面积S，高h.依据圆面积公式计算出底圆面积。合 作交 流精 彩展 示二、小组合作解决以下问题。 小组内互相说说自己的解题思路。 集体交流。 2、一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2平方米，高为80厘米，每立方米稻谷约为600千克，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？这道题应注意的问题是：单位的统一 3、一个圆柱形容器的底面直径为10厘米，把一块铁块放入容器中，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？重点理解：上升了2厘米表

7、示什么意思？三、小组合作完成以上题目后，小组派代表展示。 1、理解为什么这样计算？ 2、弄清计算圆柱体积的关键所在。 3、评价各小组展示的情况。【温馨提示】解决能否装下3000毫升牛奶时应先计算出这个杯子的体积，然后进行比较后决定。【问题生成】测 评反 馈四、实践活动。 1、四人一组，拿出组内准备的三个不同的圆柱物体。 2、小组内合作测量和计算。 3、把本组估计值和计算值进行比较。五、课堂小结。【整理收获】V=Sh，根据已知项求未知项。板 书设 计 圆柱的体积 V=Sh S=V/h h=V/S教 后反 思南屏学区导学设计课 题圆锥的体积（1）课时1课型导学+练习审阅学 习目 标1、使学生理解求

8、圆锥体积的计算公式。2、会运用公式计算圆锥的体积。3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。学 习重 点圆锥体体积计算公式的推导过程。学 习难 点正确理解圆锥体积计算公式。学 习准 备圆锥模具、圆柱体量筒、圆锥体量筒、沙、预 习导 学1、复习圆柱体积的计算公式。2、预习圆锥体积公式的推导过程，理解两个等底等高圆柱和圆柱之间的联系。3、思考： 1）我们是怎样推导圆柱体积计算公式的？ 2）如何让计算小明家一堆小麦的总重量？【知识链接】圆柱体的体积公式推导过程 长方体的体积=底面积高 （长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。） 圆柱的体积 =底面积高 V=

9、S h 学 习 流 程自 主探 究一、检查预习情况，反馈交流 1、圆柱的体积公式是什么？ 2、投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高 3、同桌之间互相说一说圆锥体积的推导过程。 4、自主探究两个等底等高圆柱和圆柱之间的联系。 5、试着利用圆柱的提及计算公式推导圆锥体积计算公式。6、自己试着计算小明家一堆小麦的总重量？【学法指导】通过操作实验获取数据，然后分析两个等底等高圆柱和圆柱之间的联系。进而推导圆锥体积的计算公式。合 作交 流精 彩展 示二、合作探究圆锥体积计算公式 1、我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法 实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的

10、沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ 2、学生分组实验 学生汇报实验结果1）圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满 2）圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满 3）圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满三、全班交流 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 ，用字母表示圆锥的体积公式板书：

11、【温馨提示】做实验时首先要明确实验目的、实验要求。着重分析两个等底等高圆柱和圆柱之间的联系。【问题生成】测 评反 馈巩固练习第12页“试一试”第12页“练一练”第1、2、3题。课堂小结【整理收获】板 书设 计 圆锥的体积 教 后反 思南屏学区导学设计课 题圆锥的体积（2)课时1课型练习课审阅学 习目 标1、进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。 学 习重 点圆锥的体积计算学 习难 点圆锥的体积计算学 习准 备圆柱和圆锥模型，橡皮泥预 习导 学1、回顾圆锥体积的计算方法。2、填空圆锥的底面积是5，

12、高是3，体积是（）。圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）。3、交流计算方法。【知识链接】1、圆柱和圆锥体积的计算方法。2、公式：V=Sh学 习 流 程自 主探 究一、检查预习情况，反馈交流1、填空圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）。圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）。2、一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？【学法指导】找准底面积、高两个项，依据公式进行计算。合 作交 流精 彩展 示二、做基本练习，合作交流。 1、打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？ 2、一个圆锥形零件,它的底面直径是10

13、厘米,高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米? 3、教材第13页第4题。 4、教材第13页第5题。 小组独立完成。 小组内说说解答过程。 5、教材第13页第6题。 指导理解“占地面积”。 6、补充练习。 用一根底面直径2分米、高10分米的圆柱形木料，削成一个最大的圆锥。要削去多少立方分米的木料？ 1）讨论：什么情况下削出的圆锥是最大的？为什么？ 2）削去的木料占原来木料的几分之几？ 3）如何计算这个题目。 汇报交流，计算结果。【温馨提示】充分使用公式，在计算圆锥体积时不要忘记乘三分之一。【问题生成】测 评反 馈三、实践活动1）先把橡皮泥分成相等的两份，一份捏成一个圆柱，一份捏成一个与圆柱底面

14、一样大的圆锥，研究两者高之间的关系。2）先把橡皮泥分成相等的两份，一份捏成一个圆柱，一份捏成一个与圆柱一样高的圆锥，研究两者底面之间的关系。【整理收获】板 书设 计圆锥的体积先把橡皮泥分成相等的两份，一份捏成一个圆柱，一份捏成一个与圆柱底面一样大的圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。教 后反 思南屏学区导学设计课 题练习一（1）课时1课型练习审阅学 习目 标1、通过整理与复习进一步认识圆柱，圆锥的组成及特点。2、正确掌握圆柱的侧面积、表面积、以及体积的计算方法。3、正确掌握圆锥的体积计算方法。学 习重 点正确计算圆柱、圆锥的体积计算方法，并灵活应用。学 习难 点正确计算圆柱表面积、侧面积、体积和圆锥

15、的体积。学 习准 备多媒体课件，长方形小旗，直角三角形小旗。预 习导 学1、回顾旋转的有关知识 把你手中的长方形和直角三角形小旗快速旋转，说说旋转后形成什么图形。2说说对于圆柱和圆锥你已经学会了哪些知识？3、做练习一的相关题目。【知识链接】1、圆柱的表面积计算方法 1）两个底面；（油桶） 2）一个底面；（水桶） 3）无底面。（烟囱）2、圆柱、圆锥体积的计算公式。学 习 流 程自 主探 究一、检查预习情况，反馈交流 1、把你手中的长方形和直角三角形小旗快速旋转，说说旋转后形成什么图形。（圆柱和圆锥） 2、说说对于圆柱和圆锥你已经学会了哪些知识？A、圆柱的表面积计算方法 1）两个底面；（油桶） 2

16、）一个底面；（水桶）【学法指导】小组合作交流方法，充分利用公式进行计算。合 作交 流精 彩展 示3）无底面。（烟囱）B、圆柱、圆锥体积的计算公式。二、小组合作梳理知识1小组内交流2全班交流圆柱与圆锥圆柱特征：圆柱的上下两个面是大小相同的圆，叫做底面，圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的侧面积：s侧=ch 圆柱的表面积：s表=s侧+s底2圆柱的体积：v=sh圆锥特征：圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。 把圆锥的侧面展开得到一个

17、扇形。 圆锥的体积：v= EQ F(1,3) sh【温馨提示】在计算圆柱的表面积时要注意底面的个数。【问题生成】测 评反 馈三、巩固练习完成课本第14页“练习一”第一题；第二题；第三题；课堂小结【整理收获】依据公式，进行计算板 书设 计圆柱和圆锥整理与复习（练习一）圆柱的侧面积：s侧=ch 圆柱的表面积：s表=s侧+s底2圆柱的体积：v=sh 圆锥的体积：v= EQ F(1,3) sh教 后反 思南屏学区导学设计课 题练习一（2）课时1课型练习审阅学 习目 标1、通过整理与复习进一步认识圆柱，圆锥的组成及特点。2、正确掌握圆柱的侧面积、表面积、以及体积的计算方法。3、正确掌握圆锥的体积计算方法

18、。学 习重 点正确计算圆柱、圆锥的体积计算方法，并灵活应用。学 习难 点正确计算圆柱表面积、侧面积、体积和圆锥的体积。学 习准 备教材、练习题预 习导 学1、复习本单元内容2、基本练习 压路机的滚筒是一个圆柱体。滚筒直径1.2米，长1.5米。现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是多少？（的值取3.14）3、组内互相交流解题方法。【知识链接】圆柱的侧面积：s侧=ch 圆柱的表面积：s表=s侧+s底2圆柱的体积：v=sh 圆锥的体积：v= EQ F(1,3) sh学 习 流 程自 主探 究一、检查预习情况，反馈交流 1、李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形形容器装满水后，倒入圆锥形容器，当水全部倒完时，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水。这时，圆锥形容器内有多少升水？2、一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米。一个圆锥和它体积、底面积都相等。这个圆锥的高是多少？【学法指导】依据公式进行计算，注意找准底面面积，高两个量。合 作交 流精 彩展