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1、压轴题-精选二：二次函数精选-中的周长问题压轴题-精选二：二次函数精选-中的周长问题压轴题-精选二：二次函数精选-中的周长问题九年级数学压轴题库（二）二次函数中的周长问题知识点：1.在直线l上求作一点P，使得PA+PB最短.AABllPPBA2.在直线l上求作一点P，使得|PA-PB|最长.ABABllPPBBA例1已知：抛物线yax2bxca0的对称轴为x1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，此中A3，0、C0，2（1）求这条抛物线的函数表达式（2）已知在对称轴上存在一点P，使得PBC的周长最小恳求出点P的坐标（3）已知在对称轴上存在一点Q，使得|QB-QC|的长最大恳求出点Q的坐标（4

2、）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）过点D作DEPC交x轴于点E连结PD、PE设CD的长为m，PDE的面积为S求S与m之间的函数关系式试说明S是否存在最大值，若存在，恳求出最大值；若不存在，请说明原因yAOBxC例2已知：抛物线yax24axt与x轴的一个交点为A（1，0）。（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；（3）E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为52的点，假如点且它与点A在此抛物线对称轴的同侧。问：在抛物线的对称轴上能否存在点E在（2）中的抛物线上，P，使

3、APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明原因。3已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1(n为常数).当该抛物线经过坐标原点，而且极点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；(2)设A是(1)所确立的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左边的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作ABx轴于B，DCx轴于C.当BC=1时，求矩形ABCD的周长；试问矩形ABCD的周长能否存在最大值？假如存在，恳求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；假如不存在，请说明原因.例4如图，直角坐标系中，A（-2，0），B（8，0），以AB为直径作半P交y轴于M，以AB为一边作正方形ABCD1）直接写出C、M两点的坐标2）连CM，试判断直线CM能否与P相切？说明你的原因（3）在

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