广东省珠海市2022-2023学年高三上学期9月阶段考试数学试题（Word版含答案）

1、珠海市2022-2023学年高三上学期9月阶段考试数学试卷一单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.设集合，则（ ）A. B.C. D.2.下面说法正确的是（ ）A.B.C.集合示曲线的长度为D.若，则3.已知实数，则“”是“”的（ ）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.若为实数，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知奇函数在上单调递增，且，则关于的不等式的解集为（ ）A. B. C. D.6.函数，对，使成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.7.已知关于的不等式的解

2、集为，其中，则的最小值为（ ）A. B.1 C.2 D.88.已知函数的导函数为：若，且，则（ ）A. B.C. D.二多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.下列说法正确的是（ ）A.若，则B.若，则C.若，则D.函数的最小值是210.已知关于的方程，则下列说法正确的是（ ）A.当时，方程的两个实数根之和为0B.方程无实数根的一个必要条件是C.方程有两个正根的充要条件是D.方程有一个正根和一个负根的充要条件是11.下列说法正确的有（ ）A.的最小值为2B.已知x1，则的最小值为C.若正数

3、xy满足x+2y=3xy，则2x+y的最小值为3D.设xy为实数，若9x2+y2+xy=1，则3x+y的最大值为12.已知函数的定义域为，且满足，当时，为非零常数，则（ ）A.当时，B.当时，在区间内单调递减C.当时，在区间内的最大值为D.当时，若函数的图像与的图像在区间内的个交点记为，且，则的取值范围为三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若正数满足，则的最小值为_.14.设集合，且，则实数的取值范围是_.15.已知定义在上的奇函数满足，则_.16.已知，若对任意，不等式恒成立，则的最小值为_.四解答题：本题共6小题，第17题10分，第1822题各12分，共70分.解答应写出文

4、字说明证明过程或演算步骤.17.解下列不等式：（1）；（2）18.定义一种新的集合运算：，且.若集合，.（1）求集合M；（2）设不等式的解集为P，若是的必要条件，求实数a的取值范围.19.已知函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值，及的解析式；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围.20.已知.（1）求不等式的解集；（2）若的最小值为，求的最小值.21.对于函数，若其定义域内存在实数满足，则称为“准奇函数”.（1）已知函数，试问是否为“准奇函数”？说明理由；（2）若为定义在上的“准奇函数”，试求实数的取值范围；22.已知函数.（1）当时，求函数的零点.（2）当，求函数在上的最大值；（3）对于

5、给定的正数，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数的表达式.珠海市2022-2023学年高三上学期9月阶段考试数学试卷 数学答案一单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.B 【详解】由题得，所以.2.C 【详解】选项A.易知，故A不正确.选项B.集合，故B不正确.选项C.集合中，所表示的曲线方程为表示以为圆心，以2为半径的圆的右半部分，则曲线长度为，故C正确.选项D.，故D不正确.3.A 【详解】若，则，当时，推不出；反之，成立，所以“”是”的必要不充分条件.4.D 【详解】若成立，取，而，即命题“若，则”是假命题，若成立，取，而，即命题“若，时”是假命题，所以“”是“”的既不充

6、分也不必要条件.5.C 【详解】因为为奇函数，所以，所以原不等式可化为，即，因为单调递增，且，所以，解得.6.C 【详解】解：若对，使成立，只需函数的值域为函数的值域的子集即可.函数，的值域为.当时，递增，可得其值域为，要使，需解得，综上，的取值范围为.7.C 【详解】的解集为，则的两根为，则，即，当且仅当时取“=”，8.C 【详解】因为，所以，所以在区间上单调递減，在区间上单调递增，故选项A，B错误.又在区间上单调递增，所以，所以，故选项C正确，选项错误.二多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得

7、2分.9.BC 【详解】解：由时，得，选项错误；由，得，又，所以，选项正确；若，则，选项正确；，令，则，因为在上单调递增，则，即，选项错误.10.BD 【详解】对于选项，方程为，方程没有实数根，所以选项错误；对于选项，如果方程没有实数根，则，所以是的必要条件，所以选项B正确；对于选项C，如果方程有两个正根，则，所以，所以方程有两个正根的充要条件是，所以选项错误；对于选项D，如果方程有一个正根和一个负根，则，所以，所以方程有一个正根和一个负根的充要条件是，所以选项D正确.11.BCD 【详解】解：对于A选项，当x=-1时，故A选项错误，对于B选项，当x1时，x10，则，当且仅当时，等号成立，故B

8、选项正确，对于C选项，若正数xy满足x+2y=3xy，则，当且仅当x=y=1时，等号成立，故C选项正确，对于D选项，所以，可得，当且仅当y=3x时，等号成立，故3x+y的最大值为，D选项正确.12.BD 【详解】对于A，当时，则，当时，所以，故A错误；对于B，当时，则，当时，所以在区间内单调性与在区间内的单调性相同，当时，所以在区间内单调性与在区间内的单调性相反，故B正确；对于C，当时，当，即当，当时，当时，当时，当时，所以在区间内的最大值为4.故C错误；对于D，当时，当，即当，由图像有：若函数的图像与的图像在区间内的个交点记为，且，则的取值范围为，故D正确.三填空题：本题共4小题，每小题5分

9、，共20分.13.3 【详解】（当时取等号）14. 【详解】由题意，可得是集合的子集，又，当是空集时，即方程无解，则满足，解得，即，此时显然符合题意；当中只有一个元素时，即方程只有一个实数根，此时，解得，则方程的解为或，并不是集合的子集中的元素，不符合题意，舍去；当中有两个元素时，则，此时方程的解为，由根与系数之间的关系，可得两根之和为5，故；当时，可解得，符合题意.综上的取值范围为15.0 【详解】根据题意，f（x）为奇函数，则有f（x）=f（x），又由f（x）=f（2x），则有f（2x）=f（x），即f（x+2）=f（x），变形可得：f（x+4）=f（x+2）=f（x），即函数f（x）是周

10、期为4的周期函数，则，故=0.16. 【详解】设，图象是开口向上的抛物线，因此由时，恒成立得，时，时，时，因此时，时，所以，由得，代入得，因为，此式显然成立.，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值是.故答案为：.或者四、解答题：本题共6小题，第17题10分，第18-22题各12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（1）或（2）或或或也可用换元法令转化为二次不等式求解.18.（1）（2）或【详解】（1）由题意解不等式得：，故解，即，得，故，故且或，（2）若是的必要条件，则令，则有在上恒成立，综上，所求实数的取值范围为或.19.（1）；（2）.【详解】解：（1）令，可得，又由，解得；令，得，又因，解得；（2）当时，不等式恒成立，即，若时不等式即，显然成立；若时，故恒成立，只需，设，设则是对勾函数，在递减，在递增，故时，即时，故，综上，的取值范围为.20.（1）或；（2）.【详解】（1），不等式的解集为：或；（2）=，所以，=，.（当且仅当a=b时取等号）.21.（1）不是；（2）.【详解】（1）假设为“准奇函数”，存在满足，有解，化为，无解，不是“准奇函数”；（2）为定义在的“准奇函数”，在上有解，在上有解，令在上有解，又对勾函数待上单调递减，在上单调递增，且时，时，的值域为22.（1）零点为和1；（2）；（3）.【详解】（