2022-2023学年山西省大同市天镇县高级职业中学高一数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年山西省大同市天镇县高级职业中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数的定义域为，且，则函数的定义域是（ ）A B. C. D.参考答案：D2. ABC中，那么ABC的面积是（ ）A. B. C. 或D. 或参考答案：D试题分析：由正弦定理得时三角形为直角三角形，面积为，当时三角形为等腰三角形，面积为考点：解三角形3. 的值是 A. B. C. D. 参考答案：C略4. 如果sin + cos tan + cot ，那么角的终边所在的象限是（ ）（A）一或二 （B）二或三

2、（C）二或四 （D）一或四参考答案：C5. 两条异面直线在平面上的投影不可能是 A、两个点 B、两条平行直线 C、一点和一条直线 D、两条相交直线参考答案：A6. 已知ABC，若对?tR，|，则ABC的形状为（）A必为锐角三角形B必为直角三角形C必为钝角三角形D答案不确定参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】可延长BC到D，使BD=2BC，并连接DA，从而可以得到，在直线BC上任取一点E，满足，并连接EA，从而可以得到，这样便可得到，从而有ADBD，这便得到ACB为钝角，从而ABC为钝角三角形【解答】解：如图，延长BC到D，使BD=2BC，连接DA，则：，；设，则E在直线BC上，连接

3、EA，则：；ADBD；ACD为锐角；ACB为钝角；ABC为钝角三角形故选：C7. 曲线f ( x，y ) = 0关于定点 M ( ， )对称的曲线的方程是（ ）（A）f ( x， y ) = 0 （B）f ( + x， + y ) = 0（C）f ( 2 x，2 y ) = 0 （D）f ( 2 + x，2 + y ) = 0参考答案：C8. 已知函数，若对于任意，都有成立，则实数m的取值范围是（ ） A B C D参考答案：D略9. 下列判断正确的是 ( ) A. 函数是奇函数 B. 函数是偶函数C. 函数是偶函数 D.函数既是奇函数又是偶函数参考答案：C10. 阅读如图所示的程序框图，运行

4、相应的程序，输出的结果是（ ）。A.1 B2 C3 D4参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，角所对的边为，若，且的外接圆半径为，则_参考答案：或.【分析】利用正弦定理求出的值，结合角的取值范围得出角的值.【详解】由正弦定理可得，所以，或，故答案为：或.【点睛】本题考查正弦定理的应用，在利用正弦值求角时，除了找出锐角还要注意相应的补角是否满足题意，考查计算能力，属于基础题.12. A=求实数a的取值范围。参考答案：略13. 若x、y0，且，则x+2y的最小值为参考答案：9【考点】基本不等式【专题】不等式的解法及应用【分析】由题意可得x+2y=（x+2y）

5、（+）=5+，利用基本不等式可得【解答】解：x、y0，且，x+2y=（x+2y）（+）=5+5+2=9，当且仅当=即x=y=3时取等号故答案为：9【点评】本题考查基本不等式求最值，“1”的整体代换是解决问题的关键，属基础题14. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 .参考答案：y=2x或x+y-3=015. 若某程序框图如图所示，则输出的n的值是_参考答案：5略16. 已知，且，则x=_.参考答案：或【分析】利用正切函数的单调性及周期性，可知在区间与区间内各有一值，从而求出。【详解】因为函数的周期为，而且在 内单调增，所以有两个解，一个在，一个在，由反正切函数的定义有，或。【点

6、睛】本题主要考查正切函数的性质及反正切函数的定义的应用。17. 若lg2 = a，lg3 = b，则lg=_ 参考答案：ab三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知（aR，a为常数）.（1）若xR，求f(x)的最小正周期；（2）若f(x)在上最大值与最小值之和为3，求a的值；参考答案：解：(1)最小正周期（2）所以即所以19. 已知（，），sin=（1）求sin（+）的值；（2）求cos（2）的值参考答案：考点：两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：（1）通过已知条件求出cos，然

7、后利用两角和的正弦函数求sin（+）的值；（2）求出cos2，然后利用两角差的余弦函数求cos（2）的值解答：（，），sin=cos=（1）sin（+）=sincos+cossin=；sin（+）的值为：（2）（，），sin=cos2=12sin2=，sin2=2sincos=cos（2）=coscos2+sinsin2=cos（2）的值为：点评：本题考查两角和与差的三角函数，三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力20. （本小题满分10分）已知函数.（）判断函数的奇偶性，并证明你的结论； （）求满足不等式的实数的取值范围参考答案：见解析【知识点】指数与指数函数【试题解析】解:（）因为，所以

8、 所以为奇函数（）由不等式，得整理得，所以，即21. 深圳到香港的海底电缆有一处发生故障,请你设计一个检修方案.参考答案：解析：第一步：找到深圳到香港的地缆的中点位置P，第二步：分别检验P到深圳，P到上海间的地缆，找出不通的，故障即在此段。记为段1。第三步：找到段1的中点P1，为别检验段1被分成的两段，找出不通的，故障即在此段。记为段2。第四步：依次重复上述操作，第五步：找到发生故障处。22. 直线l经过点P（5，5），且和圆C：x2+y2=25相交，截得弦长为，求l的方程参考答案：【考点】直线的一般式方程；直线和圆的方程的应用【分析】先画出图象可得到直线l的斜率k存在，然后根据直线的点斜式设出直线方程，再由点到直线的距离可得到，再由RtAOC中，d2+AC2=OA2，得到可求出k的值，进而可